人教B版 选修451.1.2 一元一次不等式及一元二次不等式的解法 作业.docx

1.1.2 一元一次不等式及一元二次不等式的解法一、单选题1对于任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围（ ）a b c d 【答案】c【解析】试题分析：由恒成立，可得：（1）当时；成立；（2）当时；成立；综上可得实数的取值范围；考点：一元二次不等式的解法及分类思想2已知集合， 则（ ）a b c d【答案】b【解析】分析：先解不等式化简集合b，再求详解：由题意得，故选b点睛：进行集合的运算时，若集合中的不等式需要求解，则要先解不等式，把集合化简后再进行集合的运算3函数的定义域为，则的定义域为（ ）a b c d【答案】a【解析】试题分析：当时， ，所以的定义域为，选a.考点：函数的定义域、不等式的性质.4不等式对一切r恒成立，则实数a的取值范围是( )a b c d【答案】b【解析】5已知0ba1b b12a12b clga2lgb2 d1lga1lgb【答案】d【解析】0ba11a1b，故a错误12a12b，故b错误lga2a b1a2+16a dlg(a2+1)lg|2a|【答案】a【解析】主要考查不等关系与基本不等式。解：取特殊值进行检验，如令a=0，可排除b,d；令a=3可排除c，故选a。二、填空题7(考生注意：请在下列二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分.) a.（不等式选讲选做题）不等式的实数解集为_ b.（坐标系与参数方程选讲选做题）若的底边以点为极点，为极轴，则顶点的极坐标方程为_.【答案】；或或【解析】略8已知则与的大小关系为 【答案】【解析】9函数y=x-x2的定义域为_.【答案】0,1【解析】【分析】解不等式x-x20即得函数的定义域.【详解】要使函数有意义，则x-x20，即x2-x0，解得0x1，即函数的定义域为0，1故答案为：0，1【点睛】本题主要考查函数定义域的求法，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.10已知关于x的不等式-2x2+mx+n0的解集为-1,12，则m+n=_【答案】0.【解析】【分析】利用一元二次不等式的解集与相应的一元二次方程的根的关系即可得出【详解】关于x的不等式-2x2+mx+n0的解集为-1,12，1+12=m2，112=n2，m=1，n=1m+n=0故答案为：0【点睛】（1）二次函数图象与x轴交点的横坐标、二次不等式解集的端点值、一元二次方程的解是同一个量的不同表现形式。（2）二次函数、二次方程与二次不等式统称“三个二次”，它们常结合在一起，而二次函数又是“三个二次”的核心，通过二次函数的图象贯穿为一体有关二次函数的问题，利用数形结合的方法求解，密切联系图象是探求解题思路的有效方法三、解答题11（本小题满分12分） 解下列不等式：（1） （2）、【答案】（1）（2）当时,即时,解集为当时,即时,解集为 当时,即时,解集为【解析】解：(1)由题意得 (3分) 解集为 (5分)(2)由题意得 (6分) 当时,即时,解集为 (8分)当时,即时,解集为 (10分)当时,即时,解集为 （12分)12设函数f(x)=xn+bx+c(nn+,b,cr).(1)设n2,b=1,c=-1,证明:f(x)在区间(,1)内存在唯一零点;(2)设n为偶数,|f(-1)|1,|f(1)|1,求b+3c的最小值和最大值;(3)设n=2,若对任意x1,x2-1,1,有|f(x1)-f(x2)|4,求b的取值范围.【答案】(1)见解析 (2)最小值为-6,最大值为0. (3)-2b2【解析】解:(1)当b=1,c=-1,n2时,f(x)=xn+x-1,ff(1)= 10,f(x)在区间(,1)内单调递增,f(x)在(,1)内存在唯一的零点.(2)依题意知.画出可行域可知b+3c在点(0,-2)处取得最小值-6.在点(0,0)处取得最大值0,因而b+3c的最小值为-6,最大值为0.(3)当n=2时,f(x)=x2+bx+c,对任意x1,x2-1,1都有|f(x1)-f(x2)|4等价于f(x)在-1,1上的最大值与最小值之差m4,据此分类讨论如下:若1,即|b|2时,m=|f(1)-f(-1)|=2|b|4与题设矛盾.若-1-0,即0b2时,m=f(1)-f(-)=(+1)24恒成立.若0-1,即-2b0时,m=f(-1)-f(-)=(-1)24恒成立.综上可知,-2b2.视频13已知.（1）当不等式的解集为时，求实数的值；（2）解关于的不等式.【答案】(1) 或 (2) 当时，即时，不等式的解集为；当时，即时，不等式的解集为.【解析】试题分析：（1）由不等式的解集为，可得是的根，根据韦达定理列方程组可求出实数的