苏教版必修三 　古典概型 作业.doc

课时分层作业(十)古典概型(建议用时：40分钟)学业达标练一、填空题1下列试验中，是古典概型的是_放飞一只信鸽观察它是否能够飞回；从高一(18)班60名同学中任选一人称其体重；投掷一枚骰子，出现1点或2点；某人开车路过十字路口，恰遇红灯由古典概型定义可知选.2如图322，小明周末到外婆家，走到十字路口处，记不清哪条路通往外婆家，那么他能一次选对路的概率是_图322小明要走的路有三条，其中一条是通往外婆家的，所以选对路的概率是.3从分别写有a，b，c，d，e的5张卡片中，任取2张，这2张卡片上的字母恰好按字母的顺序相邻的概率为_. 【导学号：20132165】从a，b，c，d，e中任取2张共有ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de 10种情况，而字母的顺序相邻的情况有ab，bc，cd，de 4种情况所以p.4从装有3个红球，2个白球的袋中随机抽取2个球，则其中有一个红球的概率是_从装有3个红球，2个白球的袋中随机抽取2个球共有10个基本事件，其中有一个红球的基本事件6个，故所求概率为p.5从长度分别为2,3,4,5的四条线段中任意取三条，则以这三条线段为边可构成三角形的概率是_从长度为2,3,4,5的四条线段中任意取三条有(2,3,4)，(2,3,5)，(2,4,5)，(3,4,5)，共4种取法，其中能构成三角形的有(2,3,4)，(2,4,5)，(3,4,5)，共3种故所求概率为p.6现有5根竹竿，它们的长度(单位：m)分别为2.5,2.6,2.7,2.8,2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3 m的概率为_. 【导学号：20132166】02“从中一次随机抽取2根竹竿，它们的长度恰好相差0.3 m”的可能结果为(2.5,2.8)，(2.6,2.9)，共2种，而“从中一次随机抽取2根竹竿”的可能结果为(2.5，2.6)，(2.5,2.7)，(2.5,2.8)，(2.5,2.9)，(2.6,2.7)，(2.6，2.8)，(2.6,2.9)，(2.7,2.8)，(2.7,2.9)，(2.8,2.9)，共10种，由古典概型的概率计算公式可得所求事件的概率为0.2.7一个袋中已知有3个黑球，2个白球，第一次摸出一个球，然后再放进去，第二次再摸出一个球，则两次摸出的球都是白球的概率为_. 【导学号：20132166】有放回地摸球两次，所有可能的结果有5525(种)记事件a为“两次摸球都是白球”，事件a包含的基本事件共有224(个)，所以p(a).8若连续抛掷两次骰子，把分别得到的点数m，n作为p落点的坐标，则点p落在圆x2y216内的概率是_掷两次骰子，把分别得到的点数m，n作为p点的坐标共有6636(种)可能结果，其中落在圆x2y216内的点有8个：(1,1)，(2,2)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(3,1)，(2,3)，(3,2)，故所求概率为.二、解答题9有两个箱子，里面各装有编号为1,2,3,4,5,6的6个小球，所有的球除编号外完全相同，现从两个箱子里各摸1个球，称为一次试验若摸出的2个球的编号之和为5，则中奖求一次试验中奖的概率. 【导学号：20132167】解析记“一次试验中奖”为事件a，根据基本事件总数n及事件a包含的基本事件数m的不同求法，可以得到不同的解法解记“一次试验中奖”为事件a.法一：(列表法)：1号2号3号4号5号6号1号2345672号3456783号4567894号56789105号678910116号789101112由表格可知：基本事件总数n36，事件a包含的基本事件数m4，则所求概率为p(a).法二：(画树形图)：由树形图可知：基本事件总数n36，事件a包含的基本事件为(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，共有4个则所求概率为p(a).法三：(列举数对)：将所有基本事件用数对表示为：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)可得基本事件总数n36，事件a包含的基本事件为(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，共4个，则所求概率为p(a).10海关对同时从a，b，c三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量(单位：件)如下表所示工作人员用分层抽样的方法从这些商品中抽取6件样品进行检测地区abc数量50150100(1)求这6件样品中来自a，b，c各地区商品的数量；(2)若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率解析(1)先计算出抽样比，进而可求出这6件样品来自a，b，c各地区商品的数量(2)先计算在这6件样品中随机抽取2件的基本事件总数，及这2件商品来自相同地区的事件个数，代入古典概型概率计算公式，可得答案解(1)因为样本容量与总体的个体数的比是，所以样本中来自3个地区的商品数量分别是：501,1503,1002.所以a，b，c 3个地区的商品被选取的件数分别是1,3,2.(2)设6件来自a，b，c 3个地区的样品分别为：a；b1，b2，b3；c1，c2.则抽取的这2件商品构成的所有基本事件为：a，b1，a，b2，a，b3，a，c1，a，c2，b1，b2，b1，b3，b1，c1，b1，c2，b2，b3，b2，c1，b2，c2，b3，c1，b3，c2，c1，c2，共15个每个样品被抽到的机会相等，因此这些基本事件的出现是等可能的记事件d为“抽取的这2个商品来自相同地区”，则事件d包含的基本事件有b1，b2，b1，b3，b2，b3，c1，c2，共4个所以p(d)，即这2件商品来自相同地区的概率为.冲a挑战练一、填空题1某校高二年级的学生要从音乐、美术、体育三门课程中任选两门学习，则选法共有_种3从三门课程中任选两门有(音乐、美术)，(音乐、体育)，(美术、体育)共3种选法2若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为_. 【导学号：20132168】由题意，得从五位大学毕业生中录用三人，所有不同的可能结果有(甲，乙，丙)，(甲，乙，丁)，(甲，乙，戊)，(甲，丙，丁)，(甲，丙，戊)，(甲，丁，戊)，(乙，丙，丁)，(乙，丙，戊)，(乙，丁，戊)，(丙，丁，戊)，共10种，其中“甲或乙被录用”的所有不同的可能结果有9种，所求概率p.3已知集合a0,1,2,3,4，aa，ba，则函数yax2bxc为一次函数的概率为_因为aa，ba，所有的基本事件有5525，“yax2bxc是一次函数”是“a0，b0”，包含的所有基本事件有4个，由古典概型公式得概率为.4假设小军、小燕和小明所在的班级共有50名学生，并且这50名学生早上到校先后的可能性相同，则“小燕比小明先到校，小明又比小军先到校”的概率为_本题中，若对50人排序是件麻烦事，但通过合理转化，将问题化归为对3个人排序，那就非常方便了将3个人排序共包含6个基本事件，由古典概型得所求概率为.二、解答题5某旅游爱好者计划从3个亚洲国家a1，a2，a3和3个欧洲国家b1，b2，b3中选择2个国家去旅游(1)若从这6个国家中任选2个，求这2个国家都是亚洲国家的概率；(2)若从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个，求这2个国家包括a1但不包括b1的概率. 【导学号：20132169】解析(1)先列举出从6个国家中任选2个国家的一切可能的结果(基本事件)，再套用古典概型的概率计算公式求解；(2)利用列举法列出所有的基本事件，再数出符合题意的基本事件的个数，然后套用古典概型的概率计算公式解决解(1)由题意知，从6个国家中任选两个国家，其一切可能的结果组成的基本事件有：a1，a2，a1，a3，a2，a3，a1，b1，a1，b2，a1，b3，a2，b1，a2，b2，a2，b3，a3，b1，a3，b2，a3，b3，b1，b2，b1，b3，b2，b3，共15个所选两个国家都是亚洲国家的事件所包含的基