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文档简介

(二) 平行线分线段成比例定理一、选择题1.如图所示，deab，dfbc，下列结论中不正确的是()a. b.c. d.解析：选ddfeb，defb，四边形debf为平行四边形debf，dfeb.，a正确，b正确，c正确2已知线段a，m，n且axmn，求作x，图中作法正确的是()解析：选c因为axmn，所以，故选c.3.如图，在ace中，b，d分别在ac，ae上，下列推理不正确的是()abdce bbdcecbdce dbdce解析：选d由平行线分线段成比例定理的推论不难得出选项a、b、c都是正确的，d项是错误的4如图，将一块边长为12的正方形纸abcd的顶点a，折叠至dc边上的点e，使de5，折痕为pq，则线段pm和mq的比是()a512 b513 c519 d521解析：选c如图，作mnad交dc于n，.又amme，dnnede.ncneec7.pdmnqc，.二、填空题5如图所示，已知debc，bfef32，则acae_.解析：debc，.bfef32，acae32.答案：326.如图，在abc中，点d是ac的中点，点e是bd的中点，ae的延长线交bc于点f，则_.解析：过点d作dmaf交bc于点m.点e是bd的中点，在bdm中，bffm.点d是ac的中点，在caf中，cmmf.答案：7如图，四边形abcd中，ab90，adabbc346，e，f分别是ab，cd上的点，aeabdfdc13.若四边形abcd的周长为1，则四边形aefd的周长为_解析：因为在四边形abcd中，ab90，adabbc346，所以可设ad3k，ab4k，bc6k，作dgbc交bc于点g，交ef于点h，则dg4k，gc3k，所以dc5k，因为四边形abcd的周长为1，所以3k4k6k5k1，所以k，因为e，f分别是ab，cd上的点，aeabdfdc13，所以ae，df，取be，cf的中点m，n，令efx，mny，则由梯形中位线得解得即ef4k.所以四边形aefd的周长是3k4k10k10.答案：三、解答题8.如图，b在ac上，d在be上，且abbc21，eddb21，求addf.解：过点d作dgac交fc于点g，则，所以dgbc，又bcac，所以dgac，所以，所以dfaf，从而adaf，故addf72.9.如图，在四边形abcd中，ac，bd交于点o，过o作ab的平行线，与ad，bc分别交于e，f，与cd的延长线交于k.求证：ko2kekf.证明：延长ck，ba，设它们交于点h.因为kohb，所以，.所以，即.因为kfhb，同理可得.所以，即ko2kekf.10.如图所示，在梯形abcd中，adbc，ef经过梯形对角线的交点o，且efad.(1)求证：eoof；(2)求的值；(3)求证：.解：(1)证明：efad，adbc，efadbc.efbc，.efad
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