人教A版选修41 2.2圆内接四边形的性质与判定定理 课时作业.doc_第1页
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二圆内接四边形的性质与判定定理课后篇巩固探究1.已知四边形abcd内接于圆o,a=25,则c等于()a.25b.75c.115d.155解析:四边形abcd内接于圆o,a+c=180.又a=25,c=180-a=155.答案:d2.如图,分别延长圆内接四边形abcd两组对边相交于e,f两点.如果e=30,f=50,那么a等于() a.55b.50 :学 c.45d.40解析:由a+adc+e=180,a+abc+f=180,adc+abc=180,得a=(180-e-f)=50.答案:b3.如图,四边形abcd是o的内接四边形,ahcd于点h.如果had=30,那么b=()a.90b.120c.135d.150解析:ahcd,ahd=90.had=30,d=90-had=60.又四边形abcd内接于圆o,b=180-d=120.答案:b4.如图,在圆内接四边形abcd中,ba和cd的延长线交于点p,ac和bd相交于点e,则图中共有相似三角形()a.5对b.4对c.3对d.2对解析:由圆周角和圆内接四边形的性质可以判定abedce,adebce,pacpdb,padpcb.答案:b5.导学号52574028如图,pa为o的直径,pc为o的弦,过劣弧的中点h作pc的垂线,交pc的延长线于点b.若hb=6,bc=4,则o的直径为()a.10b.13c.15d.20解析:连接ph,hc.h为的中点,ah=hc=2.四边形apch为o的内接四边形,a=bch,=cos a=cosbch=,故直径ap=13.答案:b6.若圆内接四边形中三个相邻的内角比为564,则这个四边形中最大的内角为,最小的内角为.解析:四边形abcd内接于圆,且三个相邻内角比为564,故四个内角之比一定为5643,从而最大内角为360=120,最小内角为360=60.答案:120607.如图,o的内接四边形bced,延长ed,cb交于点a.若bdae,ab=4,bc=2,ad=3,则de=,ce=.解析:由圆内接四边形的性质可知abd=aec,adb=ace.又a=a,所以abdaec,所以,而ab=4,bc=2,ad=3,所以.又bdae,所以bd=,于是,解得de=5,ce=2.答案:528.如图,四边形abcd是圆内接四边形,过点c作db的平行线交ab的延长线于点e.求证:bead=bccd. :学 证明:如图,连接ac.四边形abcd为圆内接四边形, adc=ebc.又bdec,ceb=dba,且acd=dba,ceb=acd.adccbe.,即bead=bccd.9.导学号52574029如图,在圆内接四边形abcd中,ac平分bd,且acbd,bad=72.求四边形其余的各角度数.解:四边形abcd是圆内接四边形,bad+bcd=180.又bad=72,
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