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文档简介

2.2.3 独立性重复试验及二项分布一、单选题1在比赛中,如果运动员a胜运动员b的概率是23,假设每次比赛互不影响,那么在五次比赛中运动员a恰有三次获胜的概率是()a10243 b80243 c110243 d20243【答案】b【解析】【分析】由题意，根据n次独立重复试验的概率计算公式，即可求解，得到答案.【详解】由题意，根据n次独立重复试验的概率计算公式，可得所求概率为c532331-232=80243，故选b.【点睛】本题主要考查了n次独立重复试验的概率的计算问题，其中解答中熟记n次独立重复试验的判定和概率的计算公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.2一个学生通过某种英语听力测试的概率是12,他连续测试n次,要保证他至少有一次通过的概率大于0.9,那么n的最小值为()a6 b5 c4 d3【答案】c【解析】【分析】先求得一次都没通过的概率，然后用1减去这个概率，并令得到的数值大于0.9，不等式可求得n的最小值.【详解】一次都没通过的概率为12n，故至少有一次通过的概率为1-12n，依题意有1-12n0.9，即12n0.1，当n=4时116c21p1-p+c22p2，由于0p1，故上式解得23p0.3,至少5人同时上网的概率为(c65+c66)(0.5)6=7640.3.因此,至少5人同时上网的概率小于0.3.【点睛】本小题主要考查利用二项分布概率计算公式计算事件的概率，考查利用对立事件的方法来计算概率，还考查了还有“至少”这类关键词的概率的计算方法.属于基础题.12某人抛掷一枚均匀的硬币,出现正、反面的概率都是12.构造数列an,使an=1,当第n次出现正面时,-1,当第n次出现反面时,记sn=a1+a2+a3+an.(1)求s8=2的概率;(2)求s20,且s8=2的概率.【答案】（1）732；（2）13128【解析】【分析】（1）前8次的和等于2，则需要有5次正面和3次反面，根据二项分布概率计算公式计算出s8=2的概率.（2）s20即前2次同时出现正面或者同时出现反面.分别计算出前两次出现证明和同时出现反面的概率，将两个概率相加，求得符合题意的概率值.【详解】(1)s8=2,需要8次中有5次正面,3次反面,则s8=2的概率为p1=c85125123=732.(2)s20,即前2次同时出现正面或同时出现反面.当前2次同时出现正面时,s2=2,要使s8=2,则需要后6次出现3次反面,3次正面,相应的概率为p2=1212c63123123=564.当前2次同时出现反面时,s2=-2,要使s8=2,则需要后6次出现5次正面,1次反面,相应的概率为p3=1212c65125121=3128.所以s20,且s8=2的概率为p2+p3=13128.【点睛】本小题主要考查
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