人教B版必修5 2.2.1等差数列的概念与通项公式 作业.doc

课时作业(七)等差数列的概念与通项公式a组(限时：10分钟)1等差数列an中，a25，d3，则a5为()a4b4c5 d6解析：a5a14d(a1d)3da23d5334.答案：b2在数列an中，a12,2an12an1，则a101的值为()a49 b50c51 d52解析：2an12an1，an1an.an1an.数列an是首项为2，公差为的等差数列a101a1(1011)d252.答案：d3在abc中，三内角a，b，c成等差数列，则角b等于()a30 b60c90 d120解析：a，b，c成等差数列，2bac.又abc180，3b180，b60.答案：b4已知等差数列an中，a1a98，则an_.解析：等差数列an中，a18，a98，a9a18d，d2.ana1(n1)d82(n1)102n.答案：102n5在数列an中，a11，an12an2n.设bn.(1)证明：数列bn是等差数列(2)求数列an的通项公式解：(1)证明：由已知an12an2n得bn11bn1.又b1a11，因此bn是首项为1，公差为1的等差数列(2)由(1)知数列bn的通项公式为bnn，由bn得，数列an的通项公式为ann2n1.b组(限时：30分钟)1已知an为等差数列，且a72a41，a30，则公差d等于()a2bc. d2解析：由解得：，故选b.答案：b2数列an的通项公式为an2n5，则此数列()a是公差为2的递增等差数列b是公差为5的递增等差数列c是首项为7的递减等差数列d是公差为2的递减等差数列解析：an2n5，a17，d2，故选a.答案：a3已知an为等差数列，a2a812，则a5等于()a4 b5c6 d7解析：由a1da17d12可得：a14d6，即a56，故选c.答案：c4已知数列an中，an2an1(n2)，且a11，则这个数列的第10项为()a18 b19c20 d21解析：an2an1(n2)，anan12(n2)，即d2.a11，a1019219，故选b.答案：b5数列an是首项为2，公差为3的等差数列，数列bn是首项为2，公差为4的等差数列若anbn，则n的值为()a4 b5c6 d7解析：an2(n1)33n1，bn2(n1)44n6，令anbn得3n14n6，n5.答案：b6首项为24的等差数列，从第10项起为正数，则公差的取值范围是()ad bd3c.d3 d.d3解析：由已知a100，且a90，即将a124代入解得d3.答案：d7在等差数列an中，a37，a5a26，则a6_.解析：由解得：，a635213.答案：138数列an中，a13，且对于任意大于1的正整数n，点(，)在直线xy0上，则an_.解析：将点(，)代入直线方程，得.由等差数列定义知是以为首项，以为公差的等差数列故(n1)n.所以an3n2.答案：3n29若xy，两个数列：x，a1，a2，a3，y和x，b1，b2，b3，b4，y都是等差数列，则_.解析：由题意，可知：yx4(a2a1)，yx5(b3b2)，.答案：10已知等差数列an中，a5a6a715，a5a6a745，求数列an的通项公式解：设a5a6d，a7a6d，则由a5a6a715，得3a615.a65.由已知可得.解得或当a51时，d4.从而a115.an15(n1)44n19.当a59时，d4，从而a125.an25(n1)(4)4n29.11已知数列an满足a11，an0，求an.解： .2，2.数列是以1为首项，2为公差的等差数列1(n1)22n1.又an0，an(nn*)12已知数列an，a1a21，anan12(n3)(1)判断数列an是否为等差数列？说明理由；(2)求an的通项公式解：(1)当n3时，anan12，即ana