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第3课时 中心投影和平行投影 问题情境 学生活动 这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同 要比较真实反映出物体 我们可从多角度观看物体 横看成岭侧成峰 问题情境 学生活动 阅读课本p11 回答下列问题 1 什么是投影 2 中心投影和平行投影的区别是什么 3 什么是视图 做一做 数学理论 1 什么是投影 投影是光线 投射线 通过物体 向选定的面 投影面 投射 并在该面上得到图形的方法 2 中心投影和平行投影的区别是什么 根据投射线交于一点与相互平行 投影可分为中心投影与平行投影 投射线交于一点的投影称为中心投影 投射线相互平行的投影称为平行投影 平行投影按投射方向是否正对着投影面 可分为斜投影与正投影 中心投影主要用于绘画 平行投影主要用于工程制图 3 什么是视图 视图 view 是指将物体按正投影方向想投影面投射所得到的图形 光线自物体的前面向后投射所得的投影称为主视图或正视图 自上向下的称为俯视图 自左向右的称为左视图 用这三种视图刻画空间物体的结构 我们称之为三视图 数学理论 画出三棱柱的三视图 正视图 侧视图 俯视图 主视图与左视图的高要保持平齐 主视图与俯视图的长应对正 俯视图与左视图的宽度应相等 2 在画图时 看的见部分的轮廓通常画成实线 看不见部分的轮廓线通常画成虚线 注意 数学运用 例1 一个等腰直角三角形在一个平面内的正投影可能是 把你认为正确的选项的代号都填上 等腰直角三角形 直角非等腰三角形 钝角三角形 锐角三角形 数学运用 例2 画出下列各几何体的三视图 正 左 俯 数学运用 例2 数学运用 例2 数学运用 某建筑由相同的若干个房间组成 该楼的三视图如下图所示 问 1 该楼有几层 从前往后最多要走过几个房间 2 最高一层的房间在什么位置 画出此楼的大致形状 解 1 由主视图与左视图可知 该楼有3层 由俯视图可知 从前往后最多要经过3个房间 2 由主视图与左视图可知 最高一层的房间在左侧的最后一排的房间 楼房大致形状如右图所示 练一练 回顾反思 画一个物体的三视图时 要注意主视图 左视图 俯视图的位置 而且要符合什么原则 主视图与左视图的高要保持平齐 主视图与俯视图的长应对正 俯视图与左
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