人教B版 选修23 2.1.2 离散型随机变量的分布列 作业.docx

2.1.2 离散型随机变量的分布列一、单选题1【2017-2018学年湖北省松滋市第一中学】若随机变量x的概率分布如下表所示，则表中的a的值为 ()x1234paa1 b c d【答案】d【解析】由离散型随机变量分布列的性质可得，解得选d2一袋中装5只球，编号为1，2，3，4，5，在袋中同时取出3只，以表示取出的三只球中的最小号码，则随机变量的分布列为()a b c d【答案】c【解析】随机变量的可能值为1，2，3， ， ，故选c.3若p(n)1a，p(m)1b，其中m4”表示的试验结果是 ()a第一枚6点，第二枚2点 b第一枚5点，第二枚1点c第一枚1点，第二枚6点 d第一枚6点，第二枚1点【答案】d【解析】连续抛掷两枚骰子，第一枚骰子和第二枚骰子点数之差是一个随机变量x，则“x4”表示的实验结果只能是x=5，即第一枚6点，第二枚1点。故选：d.点睛：首先要明确随机变量的实际意义，在研究随机变量的结果时，常用以下方法，（1)列举法.(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法.(3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.(4)排列组合法：适用于限制条件较多且元素数目较多的题目.二、填空题8在一个口袋中装有黑、白两个球，从中随机取一球，记下它的颜色，然后放回，再取一球，又记下它的颜色，写出这两次取出白球数x的分布列为_【答案】x012p 【解析】由题意可得，随机变量x的所有可能值为0,1,2 x的分布列为x012p点睛：（1）求解离散型随机变量x的分布列的步骤：理解x的意义，写出x可能取的全部值；求x取每个值的概率；写出x的分布列（2）求离散型随机变量的分布列的关键是求随机变量所取值对应的概率，在求解时，要注意应用两个计数原理、各种概率类型等知识9某射手在一次射击训练中，射击10环、9环、8环、7环的概率分别为0.21,0.23,0.25,0.28，则这个射手在一次射击中射中10环或7环的概率为_【答案】0.49【解析】这个射手在一次射击中射中10环或7环的概率为10已知随机变量的分布列为0123456p0.160.220.240.100.060.01则p(3)_.【答案】0.21【解析】p(3)点睛：离散型随机变量的分布列的性质主要有三方面的作用：(1)利用“总概率之和为1”可以求相关参数的取值范围或值；(2)利用“离散型随机变量在一范围内的概率等于它取这个范围内各个值的概率之和”求某些特定事件的概率；(3)可以根据性质判断所得分布列结果是否正确三、解答题11某一射手射击所得环数x的分布列如下：x45678910p0.020.040.060.09m0.290.22(1)求m的值；(2)求此射手“射击一次命中的环数7”的概率【答案】(1) 0.28. (2)0.88.【解析】试题分析：（1）根据概率和为1得m的值；（2）射手“射击一次命中的环数7”指射击一次命中的环数为7，8，9，10概率的和，根据加法得结果试题解析：解(1)由分布列的性质得m1(0.020.040.060.090.290.22)0.28.(2)p(射击一次命中的环数7)0.090.280.290.220.88.12已知随机变量只能取三个值：x1、x2、x3，其概率依次成等差数列，求公差d的取值范围【答案】 【解析】试题分析：根据概率范围为，所有概率和为1，确定公差d的取值范围试题解析：解设的分布列为x1x2x3padaad由离散型随机变量分布列的基本性质知：解得d.13抛掷一颗正方体骰子，用随机变量表示出现的点数，求：(1)的分布列；(2)p(4)及p(24) p(5)p(6)，p(24)p(5)p(6).p(25)p(2)p(3)p(4).点睛：求离散型随机变量分布列的步骤(1)找出随机变