八上 全等三角形教案.doc

第12章 全等三角形 单元名称：新人教版八年级上册第12章 全等三角形单元教学内容、地位及作用内容：本章主要有“全等三角形”“三角形全等的判定”“角平分线的性质”地位和作用：全等三角形是本章的一个重要概念，全等三角形的性质与判定是研究图形中边角关系的重要基础，并延伸出许多探索边角关系的新方法，起着承上启下的枢纽作用.在几何学习中具有不可替代的重要地位，学习全等三角形，在锻炼学生探索发现和推理证明方面提供了很好的素材.加深了学生对几何图形的认识，并在活动中感受数学的探索和发现，激发学生学习数学的兴趣，增强学生学好数学的信心.单元教学目标知识与能力了解全等形、全等三角形的概念，理解全等三角形中的对应元素的含义；掌握全等三角形的性质及条件；能应用全等三角形的判定和性质探索三角形中有关边角的相等问题；掌握角的平分线的性质定理及其逆定理；掌握探索证明思路的基本思想和方法。过程与方法经历观察、实验、操作等过程能解决简单实际问题并形成一定解题策略.情感态度价值观通过应用知识解决实际问题，体验数学与实际生活密切联系.教学重点及难点重点：全等三角形的性质和条件的综合应用。难点：全等三角形的性质，条件和其他数学知识的综合应用单元课时安排NO 单元教学内容 课时 实际授课时间 1 全等三角形 12 三角形全等的判定 43 角的平分线的性质 24复习与小结 2 教案检查签名： 12.1全等三角形 主备人：姜芳教学目标知识和能力 1. 了解全等形、全等三角形的概念.2. 理解全等三角形中对应顶点、对应边、对应角的含义.过程和方法 通过各种真实、贴近生活的素材和问题情景，激发学生学习数学的热情和兴趣，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。情感态度和价值观 通过感受全等三角形的对应美，激发热爱科学勇于探索的精神。在图形变换以及操作的过程中发展空间观念，培养几何直觉。在探究和运用全等三角形性质的过程中感受到数学活动的乐趣。教学重点全等三角形的性质及其应用。教学难点 能在全等三角形的变换中准确找到对应边、对应角教学方法 合作探究式、引导式 教具准备：三角板课时安排：1课时课型：新授课 教案检查签名： 12.2.三角形全等的判定 主备人： 姜芳 教学目标知识和能力 1. 掌握用SSS、SAS、ASA和AAS证明两个三角形全等，并会用HL证明两个直角三角形全等。2. 能灵活运用全等三角形的证明方法解决线段或角相等的问题。 过程和方法 1. .经历探究全等三角形条件的过程，进一步体会操作、归纳获得数学规律的过程2. 使学生经历探索三角形全等条件的过程,体会如何探索研究问题,并初步体会分类思想,提高学生分析问题和解决问题的能力.情感态度和价值观 1.通过画图、比较、验证，培养学生注重观察、善于思考、不断总结的良好思维习惯。2.使学生获得一些研究问题的经验和方法，发展实践能力和创新精神教学重点运用4个判定方法进行简单的证明教学难点探究三角形全等的条件教学方法 ： 合作探究式教具准备：三角板、圆规 课时安排：4课时课型：新授课 教案检查签名： 12.2三角形全等的判定1教学过程：一. 复习提问1、什么叫全等三角形？2、全等三角形有什么性质？3、若ABCDEF,点A与点D,点B与点E是对应点,试写出其中相等的线段和角二、新课讲解问题1：如图:在ABC和DEF中,AB=DE,BC=EF,AC=DF, A=D, B=E, C=F,则ABC和DEF全等吗?问题2: ABC和DEF全等是不是一定要满足AB=DE,BC=EF,AC=DF, A=D, B=E, C=F这六个条件呢？若满足这六个条件中的一个、两个或三个条件,这两个三角形全等吗?一个条件可分为：一组边相等和一组角相等两个条件可分为：两个边相等、两个角相等、一组边一组角相等探究一：1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。只给一条边：只给一个角：2.给出两个条件：一边一内角：两内角：两边：问题3：两个三角形若满足这六个条件中的三个条件能保证它们全等吗？满足三个条件有几种情形呢？3.给出三个条件 教案检查签名： 三个条件可分为：三条边相等、三个角相等、两角一边相等、两边一角相等例：画ABC,使AB=2,AC=3,BC=4画法:1.画线段BC=4 2.分别以A、B为圆心，以2和3为半径作弧，交于点C。则ABC即为所求的三角形把你画的三角形与其同桌所画的三角形剪下来，进行比较，它们能否互相重合？归纳：有三边对应相等的两个三角形全等.可以简写成 “边边边” 或“ SSS ”用 数学语言表述：在ABC和 DEF中AB=DEBC=EFCA=FD ABC DEF（SSS）例1填空：、在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：如图，在AOB和DOC中AO=DO(已知)_=_(已知)BO=CO(已知) AOBDOC（SSS）例. 如下图，ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。 求证： ABD AC D 教案检查签名： 证明：D是BC中点 BD=CD 在ABD和ACD中： AB=AC （已知） AD=AD （公共边） BD=CD （已证） ABDACD（SSS）三角形全等书写步骤：1.写出在哪两个三角形中2.摆出三个条件用大括号括起来3.写出全等结论三、课堂练习课本37页1、2四、课堂小结1.本节所讲主要内容为利用“边边边”证明两个三角形全等。2.证明三角形全等的书写步骤。3.证明三角形全等应注意的问题。五、布置作业六、板书设计七、教学反思 教案检查签名： 12.2三角形全等的判定3 教学过程：一、提出问题，创设情境1复习：（1）三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？ 三个角、三个边、两边一角、两角一边（2）到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？三种：定义；SSS；SAS2师在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？二、新课讲授师三角形中已知两角一边有几种可能？ 1两角和它们的夹边 2两角和其中一角的对边 做一做： 三角形的两个内角分别是60和80，它们的夹边为4cm，你能画一个三角形同时满足这些条件吗？将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律？ 学生活动：自己动手操作，然后与同伴交流，发现规律 师我们刚才做的三角形是一个特殊三角形，随意画一个三角形ABC，能不能作一个ABC，使A=A、B=B、AB=AB呢？先用量角器量出A与B的度数，再用直尺量出AB的边长 画线段AB，使AB=AB 分别以A、B为顶点，AB为一边作DAB、EBA，使DAB=CAB，EBA=CBA 射线AD与BE交于一点，记为C 即可得到ABC 将ABC与ABC重叠，发现两三角形全等于是我们发现规律：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）问题：如图，在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，ABC与DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？ 教案检查签名： 证明：A+B+C=D+E+F=180 A=D，B=E A+B=D+E C=F 在ABC和DEF中 ABCDEF（ASA）于是得规律： 两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）