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文档简介

一、选择题1设an是公比q1的等比数列，且a29，a3a418，则q等于()a. 2 b. c. 2 d. 解析a29，a3a418，a1q9，a1q2a1q318，q(1q)2，q2或q1(舍去)答案c2在等比数列an中，a1a2162，a3a418，那么a4a5等于()a. 6 b. 6c. 2 d. 6解析或a4a5a1q3a1q4a1q3(1q)6.选d.答案d3已知an为等差数列，其公差为2，且a7是a3与a9的等比中项，sn为an的前n项和，nn*，则s10的值为()a. 110 b. 90c. 90 d. 110解析因为a7是a3与a9的等比中项，所以aa3a9，又因为公差为2，所以(a112)2(a14)(a116)，解得a120，通项公式为an20(n1)(2)222n，所以s105(202)110，故选择d.答案d4已知等比数列an中的各项都是正数，且a1，a3,2a2成等差数列，则等于()a. 1 b. 1c. 32 d. 32解析记等比数列an的公比为q，其中q0，则有a3a12a2即a1q2a12a1q，q22q10，所以q1.又q0，因此q1，所以q2(1)232.答案c二、填空题5已知an是递增等比数列，a22，a4a34，则此数列的公比q_.解析由题意得2q22q4，解得q2或q1.又an单调递增，得q1，q2.答案26若a1，a2，a3，a4成等比数列，其公比为2，则_.解析.答案7在数列an，bn中，a12，且对任意正整数n都有3an1an0，bn是an与an1的等差中项，则bn是_解析由题意知，所以数列an是等比数列，其公比为，所以an2()n1，bn(anan1)2()n12()n()n1.答案首项为，公比为的等比数列三、解答题8在等比数列an中，(1)已知a39，a6243，求a5；(2)已知a1，an，q，求n.解(1)a6a3q3，q327，q3，a5a681.(2)ana1qn1，()n1，()n1()3，n4.9已知四个数成等比数列，其积为1，第二项与第三项之和为，求这四个数解设这四个数分别为a，aq，aq2，aq3.则由得a2q31，即a2q2；由得a2q2(1q)2，把a2q2代入得q2q10，此方程无解把a2q2代入得q2q10，解得q4或q.当q4时，a或a(舍)；当q时，a8或a8(舍)这四个数分别是8，2，或，2,8.10等比数列an的各项均为正数，且2a13a21，a9a2a6.(1)求数列an的通项公式；(2)设bnlog3a1log3a2log3an，求数列的前n项和解(1)设数列an的公比为q.由a9a2a6得a9a，所以q2.由条件可知q0，故q.由2a13a21，得2a13a1q1，得a1.故数列an的通
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