人教B版必修一 补集及综合应用 课时作业.doc

温馨提示： 此套题为word版，请按住ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭word文档返回原板块。课时提升作业(五)补集及综合应用(25分钟60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1.已知全集u=2,3,4,若集合a=2,3,则a=()a.1b.2c.3d.4【解析】选d.因为u=2,3,4,a=2,3,所以a=4.2.(2015汉中高一检测)已知全集u=1,2,3,4,5,6,7,a=2,4,6,b=1,3,5,7.则a(b)等于()a.2,4,5b.1,3,5c.2,4,6d.2,5【解析】选c. b=2,4,6,所以a(b)=2,4,6.3.(2014辽宁高考)已知全集u=r,a=xx0,b=xx1,则集合(ab)=()a.xx0b.xx1c.x0x1d.x0x1【解题指南】可先求并集,再利用数轴求补集.【解析】选d.由于ab=xx0或x1,结合数轴可知, (ab)=x0x1.4.若mu,nu,且mn,则()a.mn=nb.mn=mc.nmd.mn【解析】选c.根据已知条件,m,n,u三个集合的关系可用venn图表示如图:由图可看出:mn=m,mn=n,nm,所以c是正确的. 5.(2015九江高一检测)设集合m=x|x=3k,kz,p=x|x=3k+1,kz,q=x|x=3k-1,kz,则(pq)=()a.mb.pc.qd.【解析】选a.集合m=x|x=3k,kz,表示被3整除的整数构成的集合,p=x|x=3k+1,kz,表示被3除余数为1的整数构成的集合,q=x|x=3k-1,kz=x|x=3n+2,nz,表示被3除余数为2的整数构成的集合, 故pq表示被3除余数为1或余数为2的整数构成的集合, (pq)=m.二、填空题(每小题5分,共15分)6.已知全集s=(x,y)|xr,yr,a=(x,y)|x2+y20,用列举法表示集合a是. 【解题指南】a是指使x2+y2=0的点集.【解析】a=(x,y)|x2+y2=0=(0,0).答案:(0,0)【误区警示】解答本题时易将点集看成数集而致错.7.设u=r,a=x|axb,a=x|x3,则a=,b=.【解析】因为a=x|axb,所以a=x|xb,又a=x|x3,所以a=1,b=3.答案:138.已知集合a=x|xa,b=x|1x2,且a(b)=r,则实数a的取值范围是.【解析】因为b=x|1x2,所以b=x|x2或x1.如图,若要a(b)=r,必有a2.答案:a|a2三、解答题(每小题10分,共20分)9.(2015西安高一检测)已知全集u=2,3,a2-2a-3,a=2,|a-7|,a=5,求a的值.【解析】由|a-7|=3,得a=4或a=10,当a=4时,a2-2a-3=5,当a=10时,a2-2a-3=77u,所以a=4.【一题多解】由aa=u知|a-7|=3,a2-2a-3=5,所以a=4.10.已知全集u=r,集合a=x|x-1,b=x|2axa+3,且ba,求a的取值范围.【解析】由题意得a=x|x-1.(1)若b=,则a+32a,即a3,满足ba.(2)若b,则由ba,得2a-1且2aa+3,即-12a3.综上可得a-12.(20分钟40分)一、选择题(每小题5分,共10分) 1.(2015郴州高一检测)如图,i是全集,m,p,s是i的子集,则阴影部分所表示的集合是()a.(mp)sb.(mp)sc.(mp)(s)d.(mp)(s)【解析】选c.由图可见阴影部分所表示的集合在mp中,同时又在s的补集s中,故(mp)(s)为所求,故选c.【补偿训练】(2014衡水高一检测)图中阴影部分所表示的集合是()a.b(ac)b.(ab)(bc)c.(ac)(b)d.(ac)b【解析】选a.由图可知阴影部分表示的集合为b(ac).【拓展延伸】用集合表示阴影区域的技巧用集合运算表示阴影区域时,应仔细观察分析阴影区域与各个集合的关系,在两个集合内用“交”,不在某一集合内用“补”,取两部分的和用“并”.2.设全集u=1,2,3,4,5,集合s与t都是u的子集,满足st=2,(s)t=4,(s)(t)=1,5,则有()a.3s,3tb.3s,3t c.3s,3t d.3s,3t【解题指南】解答本题可利用venn图处理.【解析】选b.因为st=2,所以2s且2t,又(s)t=4,所以4s,4t,又(s)(t)=1,5,所以(st)=1,5,所以1,5(st), 如图所示,若3t,则3(s)t,与(s)t=4矛盾,所以3s,3t.二、填空题(每小题5分,共10分)3.如果全集u=x|x是自然数,a,b是u的子集,若a=x|x是正奇数,b=x|x是5的倍数,则ba=.【解析】a=x|x是非负偶数=0,2,4,6,8,10,b=0,5,10,15,ba=0,10,20,.答案:xn|x是10的倍数4.已知全集u=ab中有m个元素,(a)(b)中有n个元素.若ab非空,则ab的元素个数为.【解析】因为(a)(b)= (ab),并且全集u中有m个元素, (ab)中有n个元素,所以ab中的元素个数为m-n.答案:m-n三、解答题 (每小题10分,共20分)5.已知u=r,a=x|x2+px+12=0,b=x|x2-5x+q=0,若(a)b=2,(b)a=4,求ab.【解析】由(a)b=2,所以2b且2a,由a(b)=4,所以4a且4b,分别代入得42+4p+12=0,22-52+q=0,所以p=-7,q=6;所以a=3,4,b=2,3,所以ab=2,3,4.6.设全集u=r,集合a=x|-5x4,集合b=x|x1,集合c=x|x-m0,求实数m的取值范围,使其满足下列两个条件: