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高三数学导学案 导数的应用（一）：单调性 编辑人：王生 2011.09.19 【预习案】目标：1、了解可导函数的单调性与其导数的关系；2、 能利用导数研究函数的单调性.基础知识回顾：1设函数在某个区间（a,b）内可导，如果_ _ ，那么函数f(x)在这个区间内单调递增；如果 ，那么函数f(x)在这个区间内_。2.若函数在某区间D上单调递增（单调递减），则 3.求可导函数单调区间的步骤： 预习自测：1. 下列函数中,在上为增函数的是( )A. B. C. D.2.当时，函数的单调减区间为A、 B、 C、 D、3.在上是增函数，则 4.求下列函数单调区间 lnx 5.已知函数.当时，求曲线在点处的切线方程；讨论函数的单调性.【课堂案】目标：1.进一步把握导数在研究函数单调性中的应用；2、能熟练解决单调性中含参数问题.例1.已知导函数的下列信息：当2x3或x2时，当x=3或x=2时，试画出函数f(x)图像的大致形状.变式：设是函数的导数, 的图象如图所示, 则的图象最有可能是( ) 例2（2）若函数f(x)在（-1，1）上单调递增，求a的取值范围解：例2.反思：已知单调区间和区间上的单调性，这两种题型的不同解决方法变式：已知： （1）求f(x)的单调递增区间（2） 若f(x)在定义域R内单调递增，求a的取值范围【巩固案】：目标：重点落实应用导数解决函数单调性问题.1.函数的增区间为A、 B、 C、 D、2.若函数在上单调递减，则实数的取值范围是A B C D3.函数的单调递增区间为（ ）A、 B、 C、 D、4.若为实数，则函数（ ）A在上是减函数， C当时在上是增函数B在上是增函数， D当时在上是增函数5.对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x1）0，则必有（ ） Af（0）f（2）2f（1） a b6.已知函数的导函数图象如右图，则图象为 a b a b a b a bA B C D7.函数在内的单调增区间为 .8.函数定义域为R，且满足，则不等式的解集为 .9已知函数其中m0.（1）若f(x)的单调增区间是（0，1），求m的值（2）当时，函数的图像上任意一
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