探索规律说课课件.ppt

探索规律 一教材分析 说教材 探索规律型问题的特点是 给出一组具有某种特定关系的数 式 图形 或是给出与图形有关的操作变化过程 或某一具体的问题情境 要求通过观察分析推理 探究其中蕴含的规律 进而归纳或猜想出一般性的结论 说目标 教学目标1 使学生在教学活动中 充分感受数学的价值 体会现实生活中的数学知识 培养学生发现和欣赏数学美的意识 2 通过教学活动 发展学生的想象能力 培养学生的创新意识和观察 分析等学习习惯 3 会运用从特殊到一般 从一般到特殊及数形结合的数学思维方法来探索规律和验证规律 情感目标 培养学生的探索精神 重难点 重点 探索实际问题中蕴含的关系和规律 激发学生的创造性思维 难点 运用字母 运算符号表示一般规律 通过运算验证规律 二学情分析 学情分析 1 学生的年龄与认知特点2 学生对具体事物之间的数量关系和变化规律已经有了一定的认识 同时也具备了一些分析问题 解决问题的能力 三教学过程 常见类型 1 数列规律数列规律问题主要是通过观察 分析 归纳 验证 然后得出一般性的结论 以列代数式即函数关系式为主要内容 常见类型 2 计算规律计算规律问题主要是在分析比较的基础上发现题目中所蕴涵的数量关系 然后通过适当的计算回答问题 常见类型 3 图形规律图形规律问题主要是观察图形的组成 分拆等过程中的特点 分析其联系和区别 用相应的算式描述其中的规律 要注意对应思想和数形结合 常见类型 4 动态规律动态规律问题是探求图形在运动变换过程中的变化规律 解答此类问题时 要将图形每一次的变化与前一次变化进行比较 明确哪些结果发生了变化 哪些结果没有发生变化 从而逐步发现规律 解题策略 观察 分析 归纳 验证 1 七 2 班同学在春节按下面的规律在教室里挂上气球 第20个汽球是什么颜色的 第28个呢 请说明理由 课前热身 2 为庆祝 六 一 儿童节 某幼儿园举行用火柴棒摆 金鱼 比赛 如图所示 按照上面的规律 摆n个 金鱼 需要火柴棒的根数为 A 2 6n B 8 6n C 4 4n D 8n A 课前热身 题型一 关于数列规律问题 1 一组按规律排列的数 请判断第n个数是2 把正整数1 2 3 4 5 按如下规律排列 12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 按此规律 可知第n行有个正整数 题型二 关于计算规律问题 观察下列算式 1 3 22 3 4 1 2 4 32 8 9 1 3 5 42 15 16 1 1 请你按以上规律写出第4个算式 2 把这个规律用含字母的式子表示出来 3 你认为 2 中所写出的式子一定成立吗 并说明理由 题型三 关于图形规律问题 柜台上放着一堆罐头 它们摆放的形状见右图 第一层有 听罐头 第二层有 听罐头 第三层有 听罐头 根据这堆罐头排列规律 第n n为正整数 层有 听罐头 用含n的式子表示 右图是一回形图 其回形通道的宽与OB的长均为1 回形线与射线OA交于点A1 A2 A3 若从O点到A1点的回形线为第1圈 长为7 从A1点到A2点的回形线为第2圈 依此类推 则第10圈的长为 题型四 关于动态规律问题 河北省中考真题 11年 如图9 给正五边形的顶点依次编号为1 2 3 4 5 若从某一顶点开始 沿正五边形的边顺时针行走 顶点编号的数字是几 就走几个边长 则称这种走法为一次 移位 如 小宇在编号为3的顶点时 那么他应走3个边长 即从3 4 5 1为第一次 移位 这时他到达编号为1的顶点 然后从1 2为第二次 移位 若小宇从编号为2的顶点开始 第10次 移位 后 则他所处顶点的编号是 图9 河北省中考真题 10年 将正方体骰子 相对面上的点数分别为1和6 2和5 3和4 放置于水平桌面上 如图6 1 在图6 2中 将骰子向右翻滚90 然后在桌面上按逆时针方向旋转90 则完成一次变换 若骰子的初始位置为图6 1所示的状态 那么按上述规则连续完成10次变换后 骰子朝上一面的点数是A 6B 5C 3D 2 河北省中考真题 09年 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1 3 6 10 这样的称为 三角形数 而把1 4 9 16 这样的数称为 正方形数 从图7中可以发现 任何一个大于1的 正方形数 都可以看作两个相邻 三角形数 之和 下列等式中 符合这一规律的是 A 13 3 10B 25 9 16C 36 15 21D 49 18 31 河北省中考真题 08年 有一个四等分转盘 在它的上 右 下 左的位置分别挂着 众 志 成 城 四个字牌 如图5 1 若将位于上下位置的两个字牌对调 同时将位于左右位置的两个字牌对调 再将转盘顺时针旋转 则完成一次变换 图5 2 图5 3分别表示第1次变换和第2次变换 按上述规则完成第9次变换后 众 字位于转盘的位置是 A 上B 下C 左D 右 四个人感想 数学教学是数学活动的教学 是师生之间学生之间交往互动与共同发展的过程 从教师的教学角度上看 教师组织者 引领者 是教学活动的主导 从学生的学习角度上看 数学活动是自己建构数学知识的活动 从师生的合作角度上看 数学活动过程是教师和学生之间互动的过程 是师生共同发展的过程 重视培养学生的应用意识和实践能力 重视引导学生自主探索 培养学生的创新精神 1 让学生在现实情境和已有的生活和知识经验中体验和理解数学 2 培养学生应用数学的意识和提高解