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文档简介
三角函数线 1 三角函数线 三角函数线 2 任意角的三角函数的定义在角 的终边上任取一点p 不与坐标原点重合 设p x y op r 0 规定 y角 的正弦sin r rx角 的余弦cos r ry 角 的正切tan r k k z x 三角函数线 3 ysin r xcos r ytan x 三角函数值的符号 三角函数线 4 问题探究有向线段 规定了方向 起点与终点 的线段 有向直线 规定了正方向的直线 如果有向线段的方向与有向直线的正方向相同 则在有向线段长度 ab 前面加 否则加 这样得到的数量叫做有向线段的数量 记作ab m m 三角函数线 5 m m 在单位圆中 sin y mp cos x om 把有向线段mp om分别叫做角 的正弦线 余弦线 若取r 1 则sin y cos x 三角函数线 6 t 1 y a t 1 y 角 的正切的几何意义 在单位圆中 tan y at 把有向线段at叫做角 的正切线 三角函数线 7 在单位圆中1正弦线 mp2余弦线 om3正切线 at 注 1 当角的终边落在x轴上时正弦线 正切线变成一个点 2 当角的终边落在y轴上时 余弦线变成一个点 此时 正切线不存在 三角函数线 8 练习1 作出下列各角的正弦线 余弦线和正切线 11 2 3 6 2 根据单位圆中的正弦线的变化情况 分析判断正弦函数值的变化规律 3 在单位圆中画出适合下列条件的角 的终边 23 sin cos tan 2 35 三角函数线 9 练习4 利用三角函数线 求满足下列条件的角 的集合 11 sin cos tan 1 225 试写出满足下列不等式的角x的集合 sinx 0 cosx 0 tanx 0 6 求下列函数的定义域 1 y y lg 3 4sin2x sinx 7 若 试比较sin cos tan 的大小 三角函数线 10 练习 8 设0 求证 1 sin cos sin tan 三角函数线 11 课堂作业 p22 23习题1 22 16 17 三角函数线 12 思考与练习1 已知角 的终边经过点p 4 3 求2sin cos 的值2 已知角 的终边经过点p 4a 3a a 0 求2sin cos 的值3 已知角 的终边落在直线y 3x上 求sin cos tan 的值4 判断下列各式的符号 sin20030cos20040tan20050 tan1910 cos1910
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