人教B版选修21 1.3.1 推出与充分条件、必要条件 作业.doc

课时分层作业(五)推出与充分条件、必要条件(建议用时：45分钟)基础达标练1以q为公比的等比数列an中，a10，则“a11”的()a必要不充分条件b充分不必要条件c充要条件d既不充分也不必要条件a等比数列an中，若a10，则a11，即q1或q1，则有q21，所以a1q2a1，即a1a3，所以“a11”的必要不充分条件2下列“若p，则q”形式的命题中，p是q的充分条件的命题个数为() 若f(x)是周期函数，则f(x)sin x；若x5，则x2；若x290，则x3.a0 b1c2d3b中，周期函数还有很多，如ycos x，所以中p不是q的充分条件；很明显中p是q的充分条件；中，当x290时，x3或x3，所以中p不是q的充分条件所以p是q的充分条件的命题的个数为1，故选b.3设，是两个不同的平面，m是直线，且m，则“m”是“”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件b由m，m得不到；由m，能得到m.“m”是“”的必要不充分条件4已知p：xy2，q：x，y不都是1，则p是q的() 【导学号：33242055】a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件a因为p：xy2，q：x1或y1，所以p：xy2，q：x1且y1，因为qp但pq，所以q是p的充分不必要条件，即p是q的充分不必要条件故选a.5函数f(x)有且只有一个零点的充分不必要条件是()aa0b0aca1da0或a1a因为函数f(x)过点(1,0)，所以函数f(x)有且只有一个零点函数y2xa(x0)没有零点函数y2x的图象(x0)与直线ya无公共点由数形结合可知a0或a1，根据集合之间的关系a|a0a|a0或a1，可知选a.6在平面直角坐标系xoy中，直线x(m1)y2m与直线mx2y8互相垂直的充要条件是m_.x(m1)y2m与mx2y8互相垂直1m(m1)20m.7若p：x(x3)0是q：2x3m的充分不必要条件，则实数m的取值范围是_【导学号：33242056】3，)p：x(x3)0，即0x3.q：2x3m，即x.由题意知pq，qp，如图所示，则3，解得m3.8若xm1是x22x30的必要不充分条件，则实数m的取值范围是_0,2由已知易得x|x22x30x|xm1或xm1，又x|x22x30x|x1或x3，或0m2.9设x，yr，求证：“|xy|x|y|”的充要条件是“xy0”证明充分性：若xy0，则有xy0和xy0两种情况当xy0时，不妨设x0，则|xy|y|，|x|y|y|，|xy|x|y|成立当xy0时，即x0，y0或x0，y0.又当x0，y0时，|xy|xy，|x|y|xy.|xy|x|y|成立当x0，y0时，|xy|(xy)，|x|y|xy.|xy|x|y|成立当xy0时，|xy|x|y|成立必要性：若|xy|x|y|且x，yr，则|xy|2(|x|y|)2，即x22xyy2x2y22|x|y|，|xy|xy，xy0.综上，可知“|xy|x|y|”的充要条件是“xy0”10已知p：2，q：x22x1m20(m0)，若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围. 【导学号：33242057】解由2，得2x10，p：ax|x10或x2由x22x1m20，得1mx1m(m0)，q：bx|x1m或x1m，m0p是q的充分不必要条件，ab.结合数轴有或解得0m3.即m的取值范围是(0,3能力提升练1已知圆c：(x1)2y2r2(r0)条件p：0r3，条件q：圆c上至多有2个点到直线xy30的距离为1，则p是q的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件c因为圆心c(1,0)到直线xy30的距离d2，若半径r3，则圆c上恰有三个点到直线xy30的距离为1.故若0r0，q：xa(a为实数)若q的一个充分不必要条件是p，则实数a的取值范围是_1，)将x22x30化为(x1)(x3)0，所以p：x1或x2b”是“mamb”的充要条件；在abc中，“a60”是“sin a”的充要条件；已知条件p：x23x40，条件q：x26x9m20，若q是p的充分不必要条件，则m的取值范围是(，44，)其中正确的命题是_若2a2b，则ab，而此时mamb不一定成立，若mamb，当m0时，则ab，此时2a2b，当m0时，此时ab，此时2a2b”是“mamb”的既不充分也不必要条件，故命题错误；在abc中，a150时，sin a，故命题错误；若q是p的充分不必要条件，即p是q的充分不必要条件由p：1x4，所以由一元二次方程根的分布可得，(1)26(1)9m20解得m4或m4.故正确的命题是.5求关于x的方程ax22x10至少有一个负实根的充要条件. 【导学号：33242059】解(1)当a0时，原方程变为2x10，即x，符合要求(2)当a0时，ax22x10为一元