人教B版选修21 1.2.2 “非”(否定) 作业.doc

课时分层作业(四)“非”(否定)(建议用时：45分钟)基础达标练1若命题p：0是偶数，命题q：2是3的约数，则下列命题中为真命题的是()apqbpqcpd(p)(q)b因为p是真命题，q是假命题，所以pq是真命题2已知命题p：|x1|2，命题q：xz，若“p且q”与“非q”同时为假命题，则满足条件的x为()【导学号：33242041】ax|x3或x1，xzbx|1x3，xzc0,1,2d1,0,1,2,3c由题意知q真，p假，|x1|2，1x3且xz，x0,1,2.3对于p：xab，则p()axa且xbbxa或xbcxa或xbdxabc因原命题等价于xa且xb，所以p为xa或xb.4命题“nn*，f(n)n*且f(n)n”的否定形式是() 【导学号：33242042】ann*，f(n)n*且f(n)nbnn*，f(n)n*或f(n)ncn0n*，f(n0)n*且f(n0)n0dn0n*，f(n0)n*或f(n0)n0d全称命题的否定是存在性命题，“f(n)n*且f(n)n”的否定为“f(n)n*或f(n)n”5已知命题p：函数f(x)(52m)x是减函数，若p为真，则实数m的取值范围是()ambmcm2dm2c由f(x)(52m)x是减函数知52m1，所以m2，所以当p为真时，p为假，所以m2，故选c.6命题“xr，x2x40”的否定是_【导学号：33242043】xr，x2x40全称命题的否定为存在性命题7命题“若abc0，则a，b，c中至少有一个为零”的否定为_若abc0，则a、b、c全不为零“a、b、c中至少有一个为零”的否定为“a、b、c全不为零”8已知p：x2x6，q：xz.若“pq”“q”都是假命题，则x的值组成的集合为_【导学号：33242044】1,0,1,2若p真，则x2x60，解得x3或x2.又因为“pq”“q”都是假命题，所以q为真命题，p为假命题，故有得x1,0,1,29写出下列命题的否定(1)若m2n2x2y20，则实数m，n，x，y全为零；(2)已知x，y均为非负实数，若xy0，则x0且y0.(3)面积相等的三角形都是全等三角形；(4)若m2n20，则实数m、n全为零；解(1)命题的否定：若m2n2x2y20，则实数m，n，x，y不全为零(2)命题的否定：已知x，y均为非负实数，若xy0，则x0或y0.(3)命题的否定：面积相等的三角形不都是全等三角形(4)命题的否定：若m2n20，则实数m、n不全为零10已知命题p：m1,1，不等式a25a3；命题q：x，使不等式x2ax20.若p或q是真命题，q是真命题，求a的取值范围【导学号：33242045】解根据p或q是真命题，q是真命题，得p是真命题，q是假命题m1,1，2，3m1,1，不等式a25a3，a25a33，a6或a1.故命题p为真命题时，a6或a1.又命题q：x，使不等式x2ax20，a280，a2或a2，从而命题q为假命题时，2a2，命题p为真命题，q为假命题时，a的取值范围为2，1能力提升练1设xz，集合a是奇数集，集合b是偶数集若命题p：xa,2xb，则()ap：xa,2xbbp：xa,2xbcp：xa,2xbdp：xa,2xbd全称命题p：xa,2xb的否定是把量词“”改为“”，并对结论进行否定，即把“”改为“”全称命题p：xa,2xb的否定是p：xa,2xb，故选d.2设a，b，c是非零向量已知命题p：若ab0，bc0，则ac0；命题q：若ab，bc，则ac.则下列命题中真命题是() 【导学号：33242046】apqbpqc(p)(q)dp(q)a法一：取ac(1,0)，b(0,1)，显然ab0，bc0，但ac10，p是假命题a，b，c是非零向量，由ab知axb，由bc知byc，axyc，ac，q是真命题pq是真命题，pq是假命题又p为真命题，q为假命题，(p)(q)，p(q)都是假命题法二：由于a，b，c都是非零向量，ab0，ab.bc0，bc.如图，则可能ac，ac0，命题p是假命题，p是真命题命题q中，ab，则a与b方向相同或相反；bc，则b与c方向相同或相反故a与c方向相同或相反，ac，即q是真命题，则q是假命题故pq是真命题，pq，(p)(q)，p(q)都是假命题3下列命题：命题“2是素数也是偶数”是“pq”命题；命题“pq”为真命题，则命题p是假命题；命题p：1、3、5都是奇数，则p：1、3、5不都是奇数；命题“(ab)a(ab)”的否定为“(ab)a(ab)”其中，所有正确命题的序号为_都正确；命题“(ab)a(ab)”的否定为“(ab)a或a(ab)”，不正确4若命题“xr，x2(a1)x10”是假命题，则实数a的取值范围为_1,3命题“xr，x2(a1)x10”是假命题，命题“xr，x2(a1)x10”是真命题，即对应的判别式(a1)240，即(a1)24，2a12，即1a3.5已知命题p：“至少存在一个实数x1