一种矿用椭圆振动筛分机结构设计【三维PROE】【8张CAD高清图纸 说明书】【YC系列】
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一种矿用椭圆振动筛分机结构设计【三维PROE】【8张CAD高清图纸
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北京科技大学天津学院本科生毕业设计（论文）本科生毕业设计(论文)题 目:一种矿用椭圆振动筛分机结构设计 英文题目:Structure design of elliptical vibrating screen of mine used系 :#专 业:#班 级: 系，专业，班级 请参照书写规范学 生:#学 号:#指导教师1:#职称:#指导教师2:#职称:#-1-声 明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得研究结果。论文在引用他人已经发表或撰写的研究成果时，已经作了明确的标识；除此之外，论文中不包括其他人已经发表或撰写的研究成果，均为独立完成。其它同志对本文所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表达了谢意。学生签名：_ 年 月 日导师1签名：_ 年 月 日导师2签名：_ 年 月 日北京科技大学天津学院本科生毕业设计（论文）摘 要面对我国经济近年来的快速发展，机械制造工业的壮大，在国民经济中占重要地位的制造业领域得以健康快速的发展。制造装备的改进，使得作为工业重要设备的各类机械工艺装备也有了许多新的变化，尤其是振动筛分机械产品，其在今天机械产品的地位越来越重要。本课题从国内外目前振动的发展情况着手，系统的分析了双轴椭圆振动筛的工艺、作用、发展趋势等等，然后又分析了振动筛的结构，零部件，振动原理，筛分工艺特点等发面的一些大致的情况。本课题主要介绍一种双轴自同步椭圆振动筛，通过振动筛的具体设计步骤以及相关参数的选择与计算，充分熟悉了振动筛的结构特性，以及机械设计方面的经验，可以为其他振动筛的设计做个示范。关键词 双轴 椭圆振动筛 激振器 筛分设备 筛体 -61-Structure design of elliptical vibrating screen of mine usedAbstractFacing the rapid development of Chinas economy in recent years, the growth of machinery manufacturing industry, in the national economy occupies an important position in the field of manufacturing industry to be healthy and rapid development. The improvement of manufacturing equipment, making all kinds of machinery and equipment as the important equipment of industry also has many new changes, especially vibration screening machinery products, and its status in todays mechanical products is more and more important.This topic from at home and abroad at present, vibration of the development to proceed, system analysis of the biaxial elliptical vibration sieve process, function, development trends and so on, and then analyzes the structure of vibrating screen, some of the general parts, the principle of vibration screening process characteristics.This paper mainly introduces a biaxially self synchronized elliptical vibration screen, through the vibrating screen design of the specific steps and parameters selection and calculation, fully familiar with the structure characteristics of vibrating screen, and mechanical design experience, as a demonstration to other vibration screen design.Keywords：Dual-axis Elliptical vibrating screen Vibration exciter Screening equipment Sieve目 录摘 要I目 录III引 言11 绪论21.1矿用振动筛介绍21.2国内外筛分技术的研究现状41.2.1 筛分技术和筛分机械的发展41.2.2 振动筛分机械的历程61.2.3 矿用振动筛简介71.2.4 椭圆振动筛研究现状71.2.5振动筛自同步特性的研究现状81.3 本章小结92椭圆振动筛的原理102.1椭圆振动筛力学原理102.2筛面上颗粒群运动理论及等厚筛分的提出122.2.1 物料颗粒群的分层122.2.2 物料颗粒的透筛142.2椭圆轨迹振动筛简介152.3惯性振动筛的设计步骤162.4筛机工艺参数的选择172.4.1抛射强度与振动强度172.4.2 筛面倾角、振动方向角的选定202.4.3 工作频率与振幅的选定212.5双轴椭圆轨迹振动筛的结构及关键部件确定222.5.1 振动筛的结构组成222.5.2 振动筛参振质量232.5.3 振动筛弹簧刚度232.5.4 筛箱参数设计252.5.5 激振装置设计272.5.6 电机功率计算与电机选择292.6本章小结303 振动筛的基本尺寸的确定313.1 激振器轴的设计313.2激振块的设计333.3小横梁的设计343.4 筛板的设计和计算343.5筛箱形状的确定353.6振动筛质量的计算363.7激振器结构设计373.7.1外部结构373.7.2内部结构383.8其他零件的介绍及尺寸的确定393.9本章小结404 振动筛相关的强度校核414.1键的校核414.2轴承寿命的校核424.3本章小结44结论45参 考 文 献46在 学 取 得 成 果48致 谢49附 录50引 言 振动筛是现代许多企业应用相当普遍的一种机械，它可以实现物料的粒度分级、洗涤、脱水、脱介等工艺过程。近20年以来，振动筛有着极其迅速的发展，现已在很多工业部门得到了广泛的应用，不同的部门需要不同的振动筛完成各种不同的工艺过程，这也是振动筛种类繁多的主要原因。椭圆振动筛相对于直线振动筛和圆振动筛来说，兼顾了直线筛的高效和圆振动筛的高质量的特点，是现今振动机械发展的一个方向。自同步的应用使得振动筛可靠性增加，经济型增大，简化筛体结构，降低故障率。1 绪论自古以来煤炭资源在我国都是主要能源，大概占一次能源总量的70%。如今，我国的煤炭行业面临着非常严峻的两个问题：原煤质量差，加工和利用率低。提高原煤的洗选率，是解决这两大问题的主要途径，振动筛在其中扮演的角色尤为重要1-3。振动筛是现代许多企业应用相当普遍的一种机械，它可以实现物料的粒度分级、洗涤、脱水、脱介等工艺过程。近几十年以来，振动筛发展速度空前，不同的部门需要不同的振动筛完成各种不同的工艺过程，这也是振动筛种类繁多的主要原因。比如普通圆振动筛被较多的应用于冶金行业，其主要作用是对矿石进行第一级的筛分，后程对筛分后的结果进行检查，带有细筛网的圆型振动振筛还通常用来对对矿产品进行粒度的分级；热矿筛和冷矿筛主要应用在烧结厂，这种筛子一般是采用直线轨迹的运动；煤炭生产部门对振动筛的应用比较多，由于在煤炭的生产过程中需要对产品进行粗煤、精煤和煤粉的分级和脱水脱介，对振动筛需求的种类也最多，包括圆轨迹振动筛、直线轨迹运动振动筛、香蕉振动筛以及概率筛等等都是煤矿企业单位经常使用的筛分设备；振动筛在水利电力部门也有相当广泛的应用，比如发电需要煤炭，需采用圆振筛对煤炭进行分级，在水电站的建设过程中，工程需要大量的砂石建设材料，在使用前也需要各种振动筛对原材料进行处理；交通部门对于石头石渣的分级，对物料进行清沙除泥的时候也要用到振动筛；新型的弛张筛和水煤筛也通常被应用在环卫部门的垃圾处理环节。在石油开采行业，钻井液内的沙石、岩屑也需要由振动筛进行过滤来保证钻井设备的正常运行。由于效率较低，一些早期运用普遍的滚轴筛、圆筒筛和摆动筛等已经逐渐被淘汰，取而代之的是更多新型的适用于不同筛分需求的高效振动筛产品。现今社会对筛机的类型和筛分质量的要求越来越高，振动筛分设备发展的主要趋势是大型化、高强度化和轻型化。振动筛技术水平的高低和筛体质量的好坏，关系到与其相关工艺效果的好坏、生产效率的高低，从而会对企业的经济效益产生直接的影响。而振动筛在所有筛分机械中占有量约为95，正因为它具有结构简单、处理能力大、工作可靠等诸多优点，才会在所有筛分设备中占有绝对的优势4。1.1矿用振动筛介绍振动筛主要的作用是对物料进行筛分分级，无论是开采出来的矿石、煤炭还是建筑石料等其他的矿物原料，初始情况都是由大小不等的颗粒组成，不同的工况需要不同大小的颗粒，在物料进一步的使用前要先进行筛分1。筛分的原理是利用多孔筛网通过振动迫使物料在筛面上跳跃完成不同颗粒级物料按照直径进行分级。在选矿中，振动筛主要配合破碎环节进行预先的筛分或者进行破碎后的效果检验，所以振动筛是选矿过程中重要设备之一2,3。常用的筛分设备中，振动筛具有效率高、设备成本低的优点，所以在筛分行业中得到了广泛的应用4。随着科技的发展，振动筛的种类和功能也越来越多。除了最常见的直线振动筛、椭圆振动筛和概率筛，还有弧形的筛、香蕉筛等新式筛分设备筛5。矿用振动筛分设备的主要部件包括包括筛箱、激振器、弹性元件和支护设备组成1。作为物料筛分设备，振动筛被广泛的应用于各个工业部门，不同的部门需要不同的振动筛完成各种不同的工艺过程，这也是振动筛种类繁多的主要原因18-21。比如普通圆振动筛被较多的应用于冶金行业，其主要作用是对矿石进行第一级的筛分，后程对筛分后的结果进行检查，带有细筛网的圆型振动振筛还通常用来对对矿产品进行粒度的分级；热矿筛和冷矿筛主要应用在烧结厂，这种筛子一般是采用直线轨迹的运动；煤炭生产部门对振动筛的应用比较多，由于在煤炭的生产过程中需要对产品进行粗煤、精煤和煤粉的分级和脱水脱介，对振动筛需求的种类也最多，包括圆轨迹振动筛、直线轨迹运动振动筛、香蕉振动筛以及概率筛等等都是煤矿企业单位经常使用的筛分设备；振动筛在水利电力部门也有相当广泛的应用，比如发电需要煤炭，需采用圆振筛对煤炭进行分级，在水电站的建设过程中，工程需要大量的砂石建设材料，在使用前也需要各种振动筛对原材料进行处理；交通部门对于石头石渣的分级，对物料进行清沙除泥的时候也要用到振动筛；新型的弛张筛和水煤筛也通常被应用在环卫部门的垃圾处理环节。在石油开采行业，钻井液内的沙石、岩屑也需要由振动筛进行过滤来保证钻井设备的正常运行。随着筛分技术的逐渐发展，早期应用较广的滚轴筛、圆筒筛和摆动筛等已慢慢的退出历史舞台，根据不同的需求，更高技术的不同种类的振动筛不断的出现在人们的眼前22,23。工业的发展对筛分设备的种类和分级效果的要求越来越高，振动筛分设备发展的主要趋势是大型化、高振动强度和轻型化24-28。这为生产企业带来机遇的同时，也带来了挑战。振动筛的设计偏向大型化、高强度和轻型化，企业在所难免会面对相应的技术问题。大型高速的振动筛运行时的轨迹不好控制，且容易出现运行不平稳，横向振动干扰明显；高振幅轻型化的大型振动筛对筛子本身的强度要求很高，需要理论的指导支持。对于我国的某些大型振动筛分设备制造厂家，由于已有很高的科研理论水平，遇到的技术问题完全有能力自主解决。但对于中小型的制造企业，一方面迫于形势压力不得不改进振动筛的设计，另一方面又没有相应的理论支持，这不仅对企业本身形成一种压力，对我国企业结构的合理性发展也是一个阻碍。振动筛分机械主要是利用振动对粒度大小不同的混合物料进行分级，有时振动筛分机械也常用于混合物料的脱水、脱介及对物料表面污泥的清洗。振动筛分机的种类繁多，根据其筛分原理和工艺要求的不同可分为：圆振动筛、直线振动筛、等厚筛、概率筛分机、GPS型高频振动细筛、电磁振动旋流筛等类型。图1-1 振动筛的分类1.2国内外筛分技术的研究现状1.2.1 筛分技术和筛分机械的发展人们早在几百年前就已经使用筛分机械对煤炭和建筑行业中的原材料进行分级了，最初的时候，振动筛的形式是没有动力消耗的固定格筛。工业技术的不断进步催生了滚轴筛和摇动筛，在这个时期，出现了简易形式的振动筛分机。概率筛分机最早出现在七十年代，主要针对潮湿有粘性的颗粒直径较小的细粒物料进行筛分。概率筛分机的理论基础是概率筛分理论。研究表明，物料筛分过程中的透筛概率与物料颗粒间的相对粒度有很密切的关系，具体说来，筛分中的颗粒群，直径小的颗粒透筛的概率要比直径相对大的颗粒大的多，相同的跳跃次数条件下，大颗粒有更高的概率不透筛。同一个筛孔尺寸的筛面，在改变了筛面倾角以后，筛分物料的分离粒度就发生了变化，带有倾角的筛面，筛孔尺寸相对于颗粒变大，筛分过程中就更不易堵孔，从而提高了筛分的效率。紧随着概率筛分理论的应用，很快等厚筛分理论也应用在筛分设备上，出现了等厚筛分机，等厚筛分机械不仅处理能力比以往的振动筛强，同时由于筛分时物料等厚落下，改进了以往机器在生产过程中落料容易堆积的现象。近几年，由于磨料和石粉制造部门的需求，多层的细物料筛分机应运而生。由于在筛分效果和筛分效率上都有非常大的改进，它的出现直接淘汰了该行业中之前使用较多的摇动筛分机械。随着适用于不同行业部门的振动筛分机械的种类不断的增加，人们对于振动筛的研究方向也从刚开始的筛分效果逐渐转移到振动筛的强度、寿命和噪声等方面，越来越关注振动筛的综合性能。很多的筛分机械生产企业投身研究高频率、大振幅的振动筛分机，同时为了降低对筛箱的冲击采用阻尼力较大的橡胶弹簧；筛面方面选用寿命更长的橡胶筛面或聚氨酯筛网，另外，振动筛工作时噪声过大问题也是学者们研究的对象，新的技术和理论不断的被应用，推动着振动筛分机械的持续创新发展。随着计算机技术的发展，各种工程用的仿真设计软件被广泛使用，也是振动筛进入高端多极化的催化剂。计算机仿真技术的成熟，使得机械设备的设计和仿真分析变的非常简单，缩短了新产品的开发周期，振动筛分机械更是跳跃式的发展，总体来说，目前国内外筛分机械的发展的主要趋势有：(1)向高效率低耗能的方向发展。随着科技的不断进步，也为了适应大规模的生产处理量，人们的目光开始越来越多的转向大型化振动筛的研究与使用。大型振动筛的处理能力提高了，但是伴随而来的是大型筛的投入和产出比，在追求高效率的同时，还要降低成本投入。从大型振动筛的整个生产过程的考察，降低耗能主要从振动筛本身结构的优化上着手，保证大型筛处理能力和强度的同时通过理论分析和现场试验结合，简化振动筛结构，减轻其质量，达到较少投入的目的。鞍山重型机器股份有限公司与沈阳理工大学合作开发的ZXF 4392/6型大型振动筛，其工作面积达到，每小时处理能力达到吨。该筛的推出不仅打破了德国、澳大利亚在国内的长期垄断，而且也拓展了中国的振动筛在印度等海外市场。(2)振动筛生产的集约化和系列化。产品的集约和系列化主要是振动筛的生产企业从自身的生产过程考虑出发的，通过系列化集约化的生产振动筛能够加快产品的设计更新，保证其专业化生产，而且可以有效的降低成本。(3)大型筛的高强度和大倾角。这主要是从提高振动筛的处理能力角度考虑，根据振动筛理论，提高振动筛筛分能力的方法主要有调节振动筛的激振力，提高振动频率和加大筛面倾角等几种方式。1.2.2 振动筛分机械的历程最早的筛分机械的研究与生产可以追溯到16世纪，出现在欧洲，直到18世纪借助欧洲工业革命，筛分机械才得到迅速的发展6。到目前，筛分机械领域已经发展的相当完善，机械设备的制造水平也相当高7。国内的筛分设备的研究设计水准与国际比差距还是相当明显的，筛分机械设备的研发创新还都来源于国外的筛分设备公司8。国际上筛分设备方面的大公司主要有9-12，德国的肖申克公司，致力于设备种类的开发，已可以提供出近300种的筛分设备； KHD公司在筛分设备的通用化方面做得相当出色；在技术创新方面，双倾角的筛分设备已被KUP和海音乐曼公司开发出来；通过结合旋转和旋和运动，东海株式会社和RXR等公司合作开发出了垂直料流筛，此种筛子对小直径物料的一次分级效果非常好；振动设备国内的的研究开始，最早出现在解放初期。由于起步较晚，我国的振动筛分设备在发展过程中不可避免的经历了测绘仿制阶段，上世纪五十年代，我国生产中必需的振动筛分设备主要引进自前苏联和波兰等国家。引进的振动筛主要有TYll型圆振动筛和WP型吊式振动筛。通过对引进的各种振动筛的测绘仿制，在这个时期我国仿制出国产振动筛，有SZZ系列的自定中心振动筛，在对国外的振动筛进行测绘转化的过程中，我国的科学家也在逐步的考试自行研究振动筛。二十世纪六十年代中期至八十年代初这段时间里，我国的学者先驱们通过自己的努力成功研制出了一批性能优良的新型振动筛分设备。其中包括在当时已属于大型筛的1.5m3m的重型筛、面积为18平米、32平米的共振原理筛系列、双激振轴的振动筛系列以及自同步运动振动筛、香蕉筛、概率振动筛和冷热矿筛系列等等。在技术理论方面，学者们开始初步的使用自同步理论，设计时采用偏心块振动器、复合弹簧等当时已经相当先进的技术。由仿制到自行研制，这是我国振动筛分设备发展阶段非常重要的一步，从此以后，我国振动筛分设备的发展进入了迅速提高阶段。改革开放以后，我国加大了对国际上发达国家先进筛分设备产品的引进，日本德国等机械传统强国都是引进的对象，这也为国内对筛分设备的发展提供了与国际接轨的机会。在这一阶段，我国研制出一批技术含量相当高的振动筛，在相关科研技术方面取得了重大突破。比如振动概率振动筛、弛张筛、螺旋式三段筛以及在现在都属于振动筛分先进领域的琴弦振动筛和旋流振动筛都在这一时期有了技术上的突破。 1.2.3 矿用振动筛简介矿用振动筛主要由筛箱、减震弹簧，激振器，激振电机以及弹簧底座等部分组成。振动筛主要的作用是对物料进行筛分分级，无论是开采出来的矿石、煤炭还是建筑石料等其他的矿物原料，初始情况都是由大小不等的颗粒组成，不同的工况需要不同大小的颗粒，在物料进一步的使用前要先进行筛分1。筛分的原理是利用多孔筛网通过振动迫使物料在筛面上跳跃完成不同颗粒级物料按照直径进行分级。在选矿中，振动筛主要配合破碎环节进行预先的筛分或者进行破碎后的效果检验，所以振动筛是选矿过程中重要设备之一。激振器一般是安装在筛箱侧板上，有多个偏心块组成即激振结构，激振器也可以选择市面上的成品激振器，安装在筛箱上面的主横梁上，传递激振力。激振器的密封形式一般采用迷宫式的油封，润滑脂润滑。筛箱的侧板一般选用20号锅炉钢板，结构强度大，不易变形，热稳定性好。1.2.4 椭圆振动筛研究现状我国最早的椭圆筛方面的研究主要是在钻井液振动筛中率先开展的，起始于20世纪末。当前在变轨迹筛方面的研究基本上都是基于筛面运动方程进行特定结构参数下的振动特性分析；此外目前椭圆振动筛的结构构成一般都是在单轴筛、双轴筛基础之上进行变化的，由于单轴或者双轴筛能提供的激振力有限且激振力过于集中，不利于振动筛大型化的发展，应向多轴发展单轴椭圆筛的运动特性最早在1989年出版的筛分破碎及脱水设备圆振动筛一节中简单提及过，该文中对激振力在筛箱重心上方和下方的两种布局方式所产生的运动特性差异进行了基础层面的描述18。在此基础之上，1998年中石油的程方强工程师在单轴椭圆型振动筛的理论分析一文中详细给出了单轴非对称变轨迹筛相比与普通椭圆单轴筛的动力学优势，第一次引入了激振中心偏离质心的极限位置的概念，并通过几组特殊参数给出了筛面的计算机模拟运动特性19。2002年7月河北农业大学钱东平教授通过实验对单轴筛的筛分性能进行了相关分析，通过改变筛机的倾角和振动电机的位置以及激振力等参数，总结出这些参数对筛分性能的影响规律，并且给出了一些主要参数的取值范围。2003年11月钱东平教授在之前实验基础之上对单轴筛进行了理论分析，就振动电机相对筛体质心的位移对筛面运动状态的影响进行了计算机模拟，找出了它们之间的相互关系，从理论上论述了振动电机位移对筛分性能的影响20,21。在双轴平动椭圆筛上通过适当的调整激振力椭圆的中心与质心间的相对位置，可以实现筛面的变椭圆运动。2003年6月侯勇俊副教授在原有双轴直线筛基础上进行了变直线筛的特性研究通过对筛面运动参数进行了仿真分析， 2006年11月西华大学的晏静江在双轴变椭圆轨迹筛的理论方面进行了详细的推导与完善，并研制出效率较高的双轴椭圆振动筛，已经投入生产一线。通过使用后用户反映筛机整体结构合理，性能稳定，筛分效率高出同类设备，具有良好的市场前景。2007年7月西南石油学院的侯勇俊博士就是基于ADAMS对双轴变轨迹椭圆筛进行运动特性的初步分析，提出了根据此原理能够设计出比平动椭圆筛更为高效的筛分机26,27。2009年4月中石化的于京阁高级工程师建立了更为完善的合成激振力不通过筛箱质心时的筛箱振动模型，并通过解析再一次说明了变直线轨迹特性并分析了其应用在筛分机上的优缺点。1.2.5振动筛自同步特性的研究现状双轴式和多轴式惯性振动设备，为了保证其各惯性激振轴的同步运转，可以通过强迫联系法和自同步方法来实现。由于自同步法具有噪声小、结构简单、运动平稳等诸多优点，在各个行业已得到了广泛的应用。自同步现象在自然界的存在是很广泛的。基于动力学、机械学原理的自同步理论，可以实现两台或多台电动机的无强制自同步运行，于是自同步惯性振动设备就被研制出来。目前在各工业部门中，这类自同步振动设备技术已经被大范围推广，具体应用有自同步振动给料机、自同步振动输送机、自同步振动冷却机、自同步振动成型机、自同步振动筛等。1985年闻邦椿研究了激振器偏移式自同步振动机的运动规律，导出了两个偏心转子做反向回转时的同步性条件和自同步运转的稳定性条件。2006年11月西华大学的晏静江在双轴变椭圆轨迹筛的理论方面进行了详细的推导与完善，并研制出效率较高的双轴椭圆振动筛，已经投入生产一线。2006年由湘潭大学陈文论证了三轴自同步理论的可行性，为三轴自同步椭圆筛的研制奠定了一定的理论基础。2007年侯勇俊根据已经建立的三电机自同步振动筛的动力学模型，根据一般完整系统的Hamilton原理，导出了该振动筛的三电机自同步条件和同步的稳定性条件。其结果表明，三轴自同步椭圆筛在一定的条件下是能够实现自同步稳定运转。2008年张楠、闻邦椿提出一种四电机激振的大型振动筛，并且建立了该振动筛系统的自同步条件和同步稳定性判据。1.3 本章小结本章概括介绍了本课题的背景，筛分机械的简介以及筛分机械的发展历程，对椭圆振动筛的原理以及国内外的研究现状和发展趋势做了详细的介绍，最后提出了自同步实现的可能性。为后续的设计奠定了理论基础。2椭圆振动筛的原理2.1椭圆振动筛力学原理双轴椭圆振动筛动力学原理如下：图2-1 椭圆振动筛动力学原理在图2-1所示系统中, 和表示偏心质量 和表示初始位置角度和, 和 表示偏心质量的回转半径, 表示旋转角速度,2L表示偏心质量回转轴之问的距离, 激振力 分别为 和，激振力 和两力作用线交点的坐标为：椭圆振动筛的运动模型如图2-1所示，根据Lagrange力学原理建立振动筛质心运动的数学模型如下： （2-1）式中：M 为振动筛的参振质量（kg），J为整个筛箱对质心o 的转动惯量（kgm2），kx 、ky分别为支承弹簧在x、y方向的刚度（N/m），r1 、r2分别为偏心块半径（m），m1、m2 为偏心块质量（kg），1 、2分别为激振角频率，且1=2=（rad/ s）， 1、2分别为偏心块m1、m2 的初始相位角（rad）,x、y分别为x、y方向的位移（m）。求得其稳态解为： (2-2)其中：,，设筛箱上任意一点D的坐标为（Dx，Dy）,则筛箱上任意点的运动方程为： (2-3)令 ; ; ,则式(2-3)可简化为： (2-4)消去时间参数t，可得： (2-5)式(2-5)为椭圆方程，且任一点D的椭圆运动轨迹长轴方向与x轴的夹角可表达为： (2-6)其中，椭圆的长轴大小决定了振动筛在该点的抛射强度大小，而方向角决定了在该点的抛射角度。2.2筛面上颗粒群运动理论及等厚筛分的提出筛分作业是利用多孔工作面（即筛面）将颗粒大小不同的物料进行粒度分级的过程。理论上尺寸大于筛孔的颗粒留在筛面上并沿筛面运动到出料端，称为该筛面的筛上物；小于筛孔的颗粒透过筛孔，称为该筛面的筛下物。振动筛在对物料进行筛分的过程中，并不是每个物料颗粒都是独立的在筛面上运动，而是大量物料相互堆叠成颗粒层分布的。2.2.1 物料颗粒群的分层在对物料进行振动筛分的过程，实际上为物料进行分层和筛分的过程。分层是大小不同的颗粒在振动的作用下逐渐的按粒度的大小逐渐成层；透筛指小于筛孔尺寸的颗粒成功的透过筛孔。图2-2 物料层简化模型由于筛面的振动作用，使得最先接触到筛面的颗粒获得较大幅度的抛掷加速度，由于料层缓冲的作用，这种加速度会随着筛分层向上逐渐减小。对于粒度较大的颗粒就有较大的动力冲破相互之间的粘滞作用到达料层的上部，而较小颗粒会逐渐下沉到料层底部。通过上述可知筛面振动的强弱与物料层的厚薄决定了物料分层的效果。振动强度太低，不足以实现物料的分层；振动强度过大，会影响单位时间内物料的透筛次数，对细物料透筛运动产生干扰，从而会影响分层。料层过厚颗粒的松散度将受到影响，会阻止细颗粒下移；料层太薄又会影响到筛分效率。基于物料分层模型对其作如下假设：物料层是由大量不同形状和不同质量的单个颗粒构成，颗粒与颗粒排列方式都是零散地上下堆叠，料层的整体厚度是所有颗粒层厚度的之和，大小、质量相同的颗粒在筛面上方沿振动方向排列，每列由n个颗粒构成并且只有最下面的颗粒与筛面接触。根据以上假设可得，当物料层最下面的颗粒受到筛面以速度v的冲量作用时，每列最下层的颗粒会对其上面临近的那个颗粒造成冲击，这种冲击会由下而上逐个传递。在这一过程中任意相邻的颗粒的接触过程，可以看成是一次弹性到塑性的冲击过程。假设颗粒间碰撞为完全相同球体的对心碰撞，并且其冲击过程由下而上逐层传递。与筛面接触的第一个颗粒受到筛面v的作用并且以速度v1冲击第二个颗粒，则第二个颗粒的速度为： (2-7)式中： 冲击系数，反应两个物体在碰撞后的能量损失系 数。物体的冲击系数越大，说明冲击后的能量损失就越小，一般由下式来决定： (2-8)式中：h 颗粒自由下落的高度；h0 颗粒下落后的回跳高度。第n层颗粒受到冲击后的速度可表示为： (2-9)由于恢复系数，故且其值会随着n的增大而减小。在料层中，物料颗粒越大其排列的层数越小，则在第n层大颗粒的速度大于第n层小颗粒的速度。由以上可得颗粒群分层的几个结论：（1）筛面上最上层物料的垂直于筛面方向的速度与物料堆叠的的层数有关，且层数越多运动速度越低。（2）物料粒度的大小决定了物料群分层的层数，同时也决定了颗粒在筛面上的跳跃能力。粒度越大，颗粒跳跃能力越大，反之亦然。（3）粒度较小的细物料由于其跳跃能力较弱，会逐渐下沉至筛面并透筛，粒度较大的颗粒则被推挤到料层的上部，实现了物料的分层过程。2.2.2 物料颗粒的透筛由于细颗粒比粗颗粒的透筛概率大，随着透筛过程的进行，相对粒度很小的物料在筛面入料端的排出量很大。因此物料中小于分级粒度的透筛量沿着筛面分布如图2-3所示。在筛面入料端由于所给的物料中细粒物料含量较高，即便是透筛量比较大，但由于整个物料层厚度较大，导致物料分层缓慢影响了筛分效率。在筛面的出料端，由于物料层厚度变薄，细粒物料减少而导致处理量下降，降低了筛分效率。理想的透筛量应是沿筛面的方向呈均衡分布，使筛面各段的透筛能力趋于“饱和”状态。图2-3普通筛面透筛量沿筛面的分布为了提高筛分机的处理效率，提高物料群的分层及透筛效果，针对当前的直线筛、圆振动筛的运动机理提出几点提高的方法。（1）为了促进筛面上粒群的分层，对筛面上料层过厚的给料段，应加大抛射强度Kv值。对于已分层而料层又薄的排料段，Kv值应取最小值。（2）由于在筛面给料段的料层过厚，会影响物料颗粒按粒度分层的进行。因此应加大该段筛面上物料的前进速度，使料层尽快减薄。（3）为了充分发挥筛面的透筛能力，使透筛量沿着筛面长度方向均衡分布。这样，应沿筛面长度方向多点给料，使筛面上料层厚度趋于一致。2.2椭圆轨迹振动筛简介椭圆轨迹等厚筛是在直线振动筛的基础上改进的，在结构上近似于直线振动筛。筛机由两根分别装有两个偏心块的偏心轴激振，并且在两电机转速一致的情况下可以实现两轴的自同步运转。其基本设计思路是在普通合理的设计两根偏心块的位置，使得改两组偏心块做反向同转速旋转，通过其力的合成便能实现整个振动筛的椭圆轨迹的运动。图2-4筛机的激振轴布置1-筛箱 2-偏心轴组一 3-偏心轴组二对于双轴和多轴惯性振动机械，为了保证各惯性激振轴的同步运转，通常有强迫同步法和自同步法。由于自同步法的很多优点，在工业上逐步得到了广泛应用。其特点有：(1)省去了强制同步的多个齿轮传动机构，大大简化了机器的结构，同时也简化了齿轮机器的润滑、维护和检修等工作，提高了效率，在一定程度上降低了机器的噪声。(2)自同步振动机的两根或多根激振主轴，各激振轴可在较大的距离条件下安装。(3)多轴驱动的自同步振动机，虽然增加了电动机的个数，但在设计制造、装配上更加简单。(4)自同步振动机，便于实现机器的通用化、系列化和标准化。双轴椭圆筛采用两偏心轴组自同步运动的方式，每根偏心轴由一个电动机单独驱动。如图2-4所示，依靠自同步原理等速反向旋转。进而实现筛箱整体实现椭圆轨迹的运动。2.3惯性振动筛的设计步骤对振动筛进行参数设计，需要有以下的参数：1、 物料的处理量2、 物料的物理性质和粒度组成3、 筛分的方式(脱水，脱介，分级）4、 分级的粒度5、 其他特殊要求（占地面积，安装高度，准许动负荷等）然后按以下步骤设计：(1)根据设计要实现的目的选定单轴振动筛、双轴振动筛，一般情况下，完成物料的粒度分级需采用单轴振动筛，完成物料的脱水、脱介，则要选用用双轴振动筛。(2)按照要求所需的处理量，以及索要达到的筛分效率和特定的筛分特性，推理出筛面的尺寸和筛面的形式。(3)按物料的跳动状态选定抛射强度值，然后选择计算振幅A， 振动次数n，筛面倾角，振动方向角和物料运动速度等工艺参数，并按公式验算生产率。(4) 估计振动筛的质量：中小型单轴振动筛：0.5吨/筛面中小型双轴振动筛：0.6吨/筛面大型单轴振动筛：0.6吨/筛面大型双轴振动筛：7吨/筛面 接着计算出筛机所需要的激振力，选取激振电机以及偏心块的尺寸设计。(5)根据技术先进性，经济合理性和使用可靠性要求，选择筛箱，筛面，振动器，传动装置的结构，初算轴承，轴及传动装置的零件强度和 电动机功率，画出部件装配图和零件图。(6)精确计算筛箱，振动器的重量和重心，精确校核振动器的偏心质量，精确计算轴承，轴及传动装置的零件强度和电动机的功率。(7)按照要求的步骤计算减震弹簧的参数，包括刚度，总圈数，钢丝直径，有效圈数等，然后根据载荷情况校核设计弹簧。(8) 布置筛箱，振动器和隔振弹簧的相互位置，单轴振动筛的振动器旋转轴的中心一般是通过筛箱重心，这样可以使激振力的作用线通过筛箱重心，从而使筛箱各点的运动轨迹接近相同。若由于结构限制，单轴振动筛的振动器可布置在筛箱中心的上方。直线型振动筛的两个轴激振力的作用线通过整个筛机参振质量的质心，这样才能保证振动筛按照预定的轨迹运动。减震弹簧应根据筛箱对称布置，但弹簧的跨距不能太长，否则会增加对侧板压力。（9） 画出总装图和三维图。2.4筛机工艺参数的选择本课题主要对双轴变轨迹等厚筛进行理论研究和仿真分析，并不涉及振动筛的带料运转的物理筛分实验，筛箱的设计仅仅在满足其结构强度的前提下只考虑动力学影响参数。具体的筛箱结构设计在以后的章节会详细给出，相关动力学参数选取如下：2.4.1抛射强度与振动强度物料在筛分时，筛面上的物料是由很多大小不同的颗粒所组成的颗粒群体。当筛面振动时，所有颗粒都会受到筛面运动的影响，但是只有最下面的物料才能与筛面接触。物料群中的颗粒形状各异、杂乱无章的聚集在筛面上，既有单独运动，又会相互影响，运动非常复杂。为了研究物料运动与筛机各运动参数的关系，将筛面上物料的复杂运动简化成一个颗粒在紧贴筛面运动。当筛面以不同的振幅和振动次数作连续振动时，筛面上的颗粒可能出现相对筛面的正向滑动、相对筛面的反向滑动和抛掷运动等不同的运动状态。振动筛工作时均采用抛掷运动状态，下面就对单颗粒在筛面上做抛掷运动的特性加以研究。假设单颗粒物料直接与筛面相接触，其受力情况如图2-5所示，筛面倾角为s，筛面在该点沿图中所示S方向往复简谐运动，当振动筛正常工作时，筛面上颗粒的受力情况可表示为如下方程式： （2-10）图 2-5单颗粒物料在筛面上的受力式中： N筛面对物料的法向反力(N)；Ff物料所承受筛面的静摩擦力(N)；s筛面倾角(rad)；筛箱运动的相位角(rad)；筛箱运动的角速度(rad/s)；t时间(s)；振动方向角(rad)。从图2-5可以得出颗粒离开筛面做抛掷运动的条件为： (2-11)即：颗粒给筛面的正压力N = 0，根据式(2-11)则有： (2-12)式中：为物料颗粒的跳动起始角。式(2-12)可以转换为： (2-13)设物料的抛射强度为： (2-14)因此直线振动筛面上物料的抛射强度为： (2-15)或： (2-16)其中，称为振动强度，反映了机器振动激烈程度。式(2-16)还可以转换成如下形式： (2-17)n0是由临界条件求得的筛机激振的转数，由式(2-10)可得：当Kv 1时，颗粒能被抛起，即颗粒出现抛掷运动状态，当Kv 1，则无解，即筛面不能被抛起，当Kv = 1时，= 90，可以求出筛面上颗粒开始出现跳动时的最小转速为： (2-18)可见在直线振动筛上，要使物料颗粒被抛起，激振器轴的转速n必须大于n0min。针对不同的物料和筛分的要求，为了得到更高的筛分效率，必须要给筛机选择合理的Kv值。但是Kv过大相当于筛机振动的剧烈程度变大，这对于筛机的机械强度和使用寿命是不利的，通常Kv小于5。图 2-6 物料颗粒运动轨迹及筛面位移曲线图2-6给出了几种不同抛射强度的物料颗粒在受到筛面作用后的抛射轨迹，以及物料颗粒重新落至筛面的位置。图中虚线为筛面在y方向运动位移与时间的关系，是一条正弦曲线。不同的抛射强度Kv决定了不同的筛分性能，Kv值太小，物料不能被抛起，致使筛分效率低下；Kv过大虽然筛分效率有所提高，但是物料容易产生粉碎现象，所以Kv一般选取1.53.5之间。2.4.2 筛面倾角、振动方向角的选定（1）筛面倾角筛面的倾角s是指振动筛的筛面与水平方向的夹角。筛面倾角与振动筛的处理量和筛分的效率有着很大的关系：筛面倾角越大，处理量就越大；但是筛面倾角越大，物料在筛面上停留的时间就越短，因而筛分效率就越低。反之，如果筛面倾角s越小，则筛分机的处理量就越小，筛分的分层效率就会变的越高。可以根据振动筛的用途和特性来选择合理的筛面倾角如下表：表2-1筛面倾角的选取筛面倾角s圆振动筛直线振动筛等厚筛用于预先分级1525510第一段：010；增量：510用于最终分级12.517.50第一段：010；增量：510本课题研究双轴椭圆轨迹振动筛应参照直线振动筛的标准变更一些动力学参数，应该按照直线筛的标准选取筛面倾角。又由于需要研究在单倾角筛面上实现逐渐变化的振动方向角和抛射强度，尤其是振动方向角的变化特性比较复杂，所以这里选择单一倾角筛面，筛面倾角为10。（2）振动方向角这里所指的振动方向角即为筛面上点的振动方向角，根据直线振动筛的特性，一般直线振动筛都是以水平形式安装或者设置较小的安装倾角，为了保证达到一定的处理量，使得物料的稳定的向前输送，就要给予筛面一定的振动方向角。根据不同的需要，国外振动筛采用的的变化范围比较大，一般 = 30 65。振动方向角越小，筛面向前输送的就越快，筛分机的处理能力就越大，适用于易筛的物料。振动方向角越大，物料被抛弃的高度就越大，筛分机的筛分效率就越大，适用于难筛的物料。双轴椭圆轨迹振动筛的筛面上各点的运动轨迹是相同的，所以振动方向角的大小也是变化的，从筛箱出料端到入料端的振动方向角的变化范围约为25 65。2.4.3 工作频率与振幅的选定根据被筛物料的粒度及性质，我们来选择振动筛的振幅A，对于粒度较大的物料，选用较大的振幅；对于粒度较小的物料，选用较小的振幅。根据实践经验，一般按下表选择振幅：表2-2振动筛振幅A的选择筛机形式振幅A（mm）圆振动筛4.58直线振动筛510其他形式的振动筛根据实际需要选择本课题研究的双轴椭圆轨迹振动筛，要进行具体带料筛分实验，还需考虑筛机的动力学和运动学特性。选用振幅为设计要求的68mm，势必需要较大的激振力，从而要选用较大的电动机，造成能量的浪费。在不影响筛机动力学和运动学特性的前提下选定筛机质心处的振幅为Ao=7mm。振动筛的筛分工艺效果通常由振动强度决定，振动强度一旦确定，就要选择合理的振幅和工作频率22。由于双轴椭圆轨迹振动筛筛面振动强度变化规律很难掌握，可先以筛箱质心的振动强度作为选取对象，质心振动强度满足Do=Ao2 / g。图2-8 中给出了Do = 1.5，Do = 1.8，Do = 2.5三种情况下对应的振动电机转速和筛箱质心单边振幅的关系图。这里选取筛箱质心振动强度Do=2.5，当质心振幅为7mm时，转速n选取为1000(r/min)。图2-7一定振动强度下转速与振幅的关系2.5双轴椭圆轨迹振动筛的结构及关键部件确定 2.5.1 振动筛的结构组成双轴平动椭圆振动筛作为一种新型的设计内容，其结构组成也有它的特点。整个筛机主要由以下几个部分构成：筛箱、偏心块、电动机、联轴器、弹簧、筛箱支座和同步齿轮。如图2-8所示： 1-筛箱；2-弹簧；3-电机；4-激振装置；5-前底座；6-电机座； 7-后底座；图2-8振动筛整体构成2.5.2 振动筛参振质量 参振质量是指振动筛空载工作时参与振动的全部质量，其对于振动筛的固有频率和惯性力有较大影响，主要包括筛箱质量、激振器质量、弹簧座的质量、联轴器的质量、联轴器罩的质量、筛网和横梁质量。对于本课题双轴椭圆型振动筛，经计算，预估椭圆振动筛的额总的参振质量为5960kg。2.5.3 振动筛弹簧刚度对于筛箱结构参数、动力参数已经选定的筛机，所选择的弹簧刚度的大小将影响振动筛工作频率所处的区域。筛机的固有频率取决于所采用的弹簧刚度。因此在选择设计隔振弹簧时需要使激振频率避开共振区，以免产生共振效应而影响筛分效果和筛机的寿命。此外，选取时还应考虑如何减小由激振器引起的交变载荷传给基础，影响建筑物的结构强度。从隔振观点来看，弹簧刚度越大，隔振能力也就越差。为了降低筛机对支撑结构的动负荷，应将弹簧刚度选取的小一些。但太小会减弱弹簧的支撑能力。确定弹簧的刚度一般是由工作频率和自振频率0的比值来控制，对于一般的座式振动筛频率比选取= 45。系统的自振频率可以由式(2-19)得出， (2-19)除共振筛是工作在共振区频率附近外，其他的的惯性振动筛的工作频率大都远远高于共振区的频率，即满足频率比条件： (2-20)由式（2-19）和式（2-20）可得： (2-21)振动筛弹簧主要用来减振，减小系统工作时传递给基础的交变载荷，双轴椭圆型振动筛采用四组共八根弹簧作为支撑，每个弹簧的刚度为：式中 M 筛子参振质量；振动筛固有频率；振动筛工作频率选取电机转速为1000r/min，则工作频率为： (2-22)这里取 = 5，则筛机弹簧刚度为： (2-23)本设计采用8个弹簧支撑筛箱，取每个弹簧刚度=83609.25N/m。根据计算出的刚度查机械设计手册选取弹簧规格为：钢丝直径d = 25mm，弹簧中径D = 125mm，有效圈数i = 5.5，其实际刚度由以下公式计算： (2-24)式中：G 材料的剪切弹性模数，对于弹簧钢取G = 8109kg/m2；i 弹簧有效圈数，这里取弹簧有效圈数为4.5。得出弹簧实际刚度k0为43402.8N / m。本文所设计的双轴椭圆振动筛的主要技术参数如表2-3所示：表2-3振动筛技术参数指标参数筛面规格/(mm)300014004.2面积/(m2)层数1结构平直筛面入料粒度/(mm)050分级粒度/(mm)10工作频率/(Hz)16.7单振福/(mm)68安装倾角/()10电动机型号Y180M功率/(kw)211转速/(rpm)1000外形尺寸/(mm)320628081392总质量/(kg)45002.5.4 筛箱参数设计双轴椭圆型振动筛的筛箱由侧板、筛面、筛面支撑、后挡板、加强梁、轴承座、偏心轴等构成。由于筛机是新型的试验筛，侧板设计打破了传统振动筛边线均为直线的概念，侧板上边缘设置成弧线，在不影响筛机整体效果的前提下，使整个筛机更加美观。筛箱的长度和宽度取决于它所使用筛面的长度和宽度，筛面的长度和宽度是筛箱的主要结构参数。当给料量和筛分条件一定时，筛面宽度决定处理能力，筛面长度决定筛分效率。正确的选择筛箱的长度和宽度对提高筛分机械的处理能力和筛分工作效率是至关重要的。筛面越宽，则筛分机的处理量越大；筛面越长，被筛物料在筛面上被筛分的时间越久，其筛分效率也越高。筛面的长度和宽度必须综合考虑，一般采用长宽比这个指标来确定筛面的长度和宽度。一般来说，普通振动筛的长宽比多为23，但近些年来等厚筛的快速发展提高了筛分效率，等厚筛的长宽比已经小于2。德国的申克（SCEHCK）公司的SLO4361W、SLO3661W香蕉筛的筛面长宽比分别为1.42和1.69。由于本课题所研究的振动筛为双轴椭圆振动筛，选择筛面长度为3.0m，宽度为1.4m。筛面是筛分机承受被筛物料，并使其完成筛分过程的最重要的工作部件，每台筛分机都要选择一种符合它工作要求的筛面，筛面工艺的好坏直接决定了筛分性能的优良与否。对筛面的基本要求是：有足够的机械强度、有最大的开孔率（筛孔总面积与筛面面积之比）、筛孔不易被堵塞、物料运动时与筛面上的筛孔相遇的机会较多。上述前一种要求影响筛面的使用寿命，后三种要求关系到整个筛机的筛分工作效果。在选择筛面时，要同时选择筛孔的尺寸大小，它取决于被筛物料筛下产品的最大粒度dmax。不同形状筛孔尺寸和筛下产品最大粒度之间关系有以下关系： (2-25)式中： dmax筛下产品最大粒度（mm）；a 筛孔尺寸（mm）；Ks系数，圆筛孔Ks = 0.7，方筛孔Ks = 0.9，矩形筛孔Ks = 1.21.7。本文主要从筛面运动特性方面研究，故采用圆形冲孔筛面，筛面厚4mm，筛孔直径为30mm，开孔率为36.54%。筛面要固定在筛箱上，为了保证筛面能按照设定的形式运动，不同类型的筛面，其固定方式也不同。本课题研究的振动筛采用压板固定方式，用螺栓和筛面压板将筛面固定在筛箱上。如图2-9所示：1-侧板；2-筛面压板；3-筛面支撑；4-冲孔筛面图2-9 筛面固定方式2.5.5 激振装置设计双轴椭圆振动筛工作是利用自同步原理，其激振装置结构简单，筛机主要是由两根装有偏心块的偏心轴完成激振的。激振力的大小和方向在后面的章节有具体介绍和讨论，在这里主要介绍激振力的具体实现形式。振动筛通常采用的振动器有箱式、筒式和块偏心式三种形式，双轴椭圆振动筛设计中选用的是振动器中通用性最好的块偏心式。每根偏心轴各安装两个偏心块，偏心块和轴之间采用普通平键的连接方式。整筛采用2根偏心轴分散激振，减小了单个激振轴的激振力，使激振力的布置更加合理。振动筛的工作环境一般比较恶劣，灰尘比较多，若没有防护措施，灰尘或者物颗粒很容易进入到轴承滚子滚道，从而造成轴承的损坏。这里采用带防尘罩的调心滚子轴承轴承，能自动调整因振动引起的轴变形，能有效地防止灰尘进入轴承而影响轴承的寿命。轴承安装在轴承座内，轴承座再用螺栓跟侧板固定在一起，其结构简单紧凑，在端部由轴承盖来限制轴承的轴向移动，同样也限制了偏心块的轴向运动。图2-10激振器结构形式确定振动筛的驱动装置为座式软连接，2根偏心轴分别由2台相同的电机直接驱动，2根轴中两两做反向同步旋转，为保证振动筛的运动的稳定性，在同轴的两组激振装置之间设置为万向轴连接，保证振动筛在工作时由于振动造成的两轴不同心的情况，可以承受较大的相对位移，保证振动筛的筛分效果以及筛机整体的安全和性能。图2-11万向轴设计振动筛在工作过程中，整个筛箱整体参与振动的部件，电动机是固定在基础基座上，在电动机输出轴和筛箱输入轴之间就存在相对运动，如果选用刚性联轴器必然会影响筛机的运动和寿命，所以本振动筛选用柔性联轴器连接。在电机和偏心轴之间采用皮带联轴器连接，它由皮带、半联轴器和螺栓连接构成。这种形式的联轴器结构简单，可以使电机不必随筛箱一起振动，并且很好的补偿了振动筛起、停、过共振区的径向跳动和电机轴与筛箱驱动轴之间的安装位置误差。1-皮带；2-螺栓连接；3-半联轴器图2-12皮带联轴器2.5.6 电机功率计算与电机选择振动筛工作所需电机的功率为： (2-25)式中：N1 N2 ，通常取= 0.95。这里，N1即为筛箱全部激振力所消耗的功率，其简化表达式为： (2-26)式中：阻尼系数，通常取。轴承上所承受的压力主要是由偏心块的激振力或者筛箱运动的惯性力产生的，所以轴承的摩擦消耗的功率N2可表达为： (2-27)式中：MT （Nm）；d 轴承内径（m）；由式(2-25)、(2-26)、(2-27)可得振动筛的所需电动机功率为： (2-28) (2-29)式中，Ms 电机启动转矩(Nm)；Mq 偏心块的静力矩(Nm)，；m为偏心质量，r为偏心距。Mr 电机额定转矩(Nm)。综合以上选型原则，根据机械设计手册选定Y系列三相异步电动机2台，型号为Y180L-6，其为11 kW，额定转速为1000r/min。2.6本章小结本章基于颗粒群分层与透筛理论引入椭圆振动筛技术。依据当前已有的双轴筛的结构构成，从原理上对椭圆振动筛的原理进行了详细的阐述。本章也介绍了双轴椭圆振动筛的结构构成，给出了主要技术参数，并且确定了筛机关键部件的结构设计方案。3 振动筛的基本尺寸的确定3.1 激振器轴的设计轴是机器的重要组成部分。它支持其他旋转部件的旋转和传递扭矩，而它是通过轴承和机架连接。轴的所有部分都围绕着轴旋转。因此，在设计的轴，不仅可以考虑轴本身，而且与轴的轴，整个结构的部分是紧密相连的。轴的设计特点是：在轴系部件和零件的具体结构尚未确定之前，轴力与轴力的作用不可能准确地确定，所以力矩的大小与分布不能得到，所以在设计中必须对轴和轴进行强度计算，对轴和轴的结构设计、边拉伸、边的计算、边改。轴的设计应考虑各种因素和要求，主要问题是轴线的选材、结构、强度和刚度。对于高速轴的振动问题也应考虑。轴的设计根据轴承来确定，轴径位数一般选取0,2,5,8。当轴件承受轴向力时，直径变化大一些，一般6-8毫米，不受力时可为1-3毫米。轴的结构图图3-1 激振轴的设计对轴进行校核根据每根轴上偏心块旋转时的偏心了，以及轴承的反力，得出轴受力图Fr1=Fr2=127.6KN图3-2 轴的受力图（1） 判断危险剖面。初步分析I剖面有较大的应力集中，下面对剖面I进行安全系数校核。（2） 轴材料选用45钢调质 由式 (3-1)得（3） 求剖面I的应力 (3-2) （4） 求剖面I的有效应力集中系数，因在此剖面出有轴径变化，过度圆角半径R=2mm，其应力集中可求出。 （5） 求剖面状态系数及尺寸系数，由表查出=0.92 ，。（6） 求安全系数，由式 (3-3)（7） 经校核，剖面I足够安全，所以满足条件。因此，轴的设计满足振动筛的使用条件。3.2激振块的设计根据公式 (3-4) (3-5)其中 A=7mm B=2.5mm参振质量M=5960Kg带入得 设 则 由式 (3-6) D=284mm面积 其厚度 使激振块2和1的厚度相同则其面积 (3-7)得出小偏心块的尺寸： 3.3小横梁的设计双轴椭圆轨迹振动筛的横梁以普通工字钢为主体部分，两端焊上法兰板而成，其焊接需制作工装少，焊接量少，应力集中小，使用效果很好。根据本设计的尺寸和工艺需要，将要设计的小横梁如下图所示：小横梁选择为热轧普通工字钢，型号为HM140*80*6*1380型H型工字刚。由于任务书中，筛箱的尺寸为要求3m1.4m，减去两端法兰板的厚度40mm，所以型钢长度为1380，法兰板的大小是根据它与侧板连接选用螺栓的大小规格，留足扳手空间来确定的。图3-3 筛箱小横梁的设计本设计的长度为3M，所以选用7根，横梁之间的间距为480mm。3.4 筛板的设计和计算筛面是筛分机承受被筛物料，并使其完成筛分过程的最重要的工作部件，每台筛分机都要选择一种符合它工作要求的筛面，筛面工艺的好坏直接决定了筛分性能的优良与否。对筛面的基本要求是：有足够的机械强度、有最大的开孔率（筛孔总面积与筛面面积之比）、筛孔不易被堵塞、物料运动时与筛面上的筛孔相遇的机会较多。上述前一种要求影响筛面的使用寿命，后三种要求关系到整个筛机的筛分工作效果。在选择筛面时，要同时选择筛孔的尺寸大小，它取决于被筛物料筛下产品的最大粒度dmax。不同形状筛孔尺寸和筛下产品最大粒度之间关系有以下关系： (3-8)式中： dmax筛下产品最大粒度（mm）；a 筛孔尺寸（mm）；Ks系数，圆筛孔Ks = 0.7，方筛孔Ks = 0.9，矩形筛孔Ks = 1.21.7。本文主要从筛面运动特性方面研究，故采用圆形冲孔筛面，筛面厚4mm，筛孔直径为30mm，开孔率为36.54%。3.5筛箱形状的确定筛箱采用上振式结构，该结构形式简单，成本低，激振的效果好，可靠性高。上振式也能有效的降低筛箱的高度，节约空间，防尘效果好。筛箱是有两块侧板，支座，加强角钢，以及加强侧板组成，小横梁用高强螺栓以及防松螺母联接而成一个空间框架结构，激振器安装在筛箱上，筛箱上有四个支座，用来将整个筛箱固定在减震器上，筛箱俩侧板之间还有3根加强梁，有效的提高了筛箱的强度。实际上，筛箱是一个具有质量和弹性的可发生结构振动的无限多自由度的弹性振动系统。由于设备的工作频率960次/分钟左右，振动强度3.3，因此工作时，出来筛箱整体平移振动外，在交变激振力和弹性力的作用下还伴有结构振动。筛箱结构振动是各阶振形的叠加。筛箱的具体结构如图所示：3-4 椭圆筛筛箱结构图3.6振动筛质量的计算根据所有振动筛零件的设计，通过PRO/E三维软件建模后，根据软件的质量属性可以得出整个筛箱的质量为2982Kg物料的流量计算：根据物料处理量要求： (3-9)B筛面宽度（m）h物料层平均厚度(m)V物料实际的平均速度（m/s）Q振动筛处理能力（t/h）物料的平均速度 (3-10)查手册可得：物料的高度：取物料高度为 h=80mm。筛面料重 所以 综上椭圆振动筛的参振质量为总重：3.7激振器结构设计3.7.1外部结构它采用盘式块偏心振动器形式，它在工作时刻实现自同步，由两个电机来驱动，起连接使用轮胎片皮带，其有一定的得自由度，可以抵消振动筛因为振动造成与电机的相对位移，。该联轴器是连接法兰，金属，强力纤维的组合体，垂直于盘面的刚性小，绕中心线的刚性大，可以很好的工作是电机轴和激振器轴的不同的新的变化和振动轴的失调条件，振动吸收，良好的阻尼效果，维护也很小。万向节轴要定期加油保养，可靠性差。3.7.2内部结构它的内部结构由轴，偏心块，轴承，端盖，轴端挡圈，螺栓等组成。轴承选用调心滚子轴承，型号22214C，由于振动筛轴承和其他机械的工作条件不一样，其内外挡圈的配合不同，内圈用较紧的配合，外圈用较松的配合，这样选取配合可以避免轴承在旋转式抱死，使激振器轴不能正常的旋转，从而导致激振器较早的失效。振动器安装前，轴承，轴承座内壁清洗干净。润滑脂的加入量为轴承空隙的1/3到1/2。在迷宫密封的环槽内要注满润滑脂，要求四个振动器的润滑脂加入量尽量一致，J型密封圈的环形弹簧收缩力也应该保持一致。振子组件还应具有抗实验性。方法是偏心块位置自由旋转90度打开，四振子的振荡次数尽可能，否则应调整J型密封圈弹簧货物检查振动器的抱紧力阻碍了移动部件旋转，明显增加的根本源电阻。由于高速、大负荷、连续运行的工作，机械的设计往往是激振器正常运转的关键。常用的方法为油压力或润滑脂润滑和油浴润滑两种方式。如果不超过轴承的极限转速，可使用润滑脂。它具有结构简单，易于密封的一点，但需要增加酯的保养。小屏幕应用于油脂润滑。润滑脂设计应保证润滑脂的新加入使滚动表面光滑，可排除在外的旧脂肪。轴承腔设计应具有足够的空间去运行，以排出旧的脂肪，并方便排出的旧脂肪。振动激振器轴承必须是一个短的时间间隔的润滑，间隔润滑脂量不宜过大，多少可以根据经验公式计算，一般可以在润滑油的24小时内进行。润滑脂中的油脂量不宜过大，多少可根据轴承尺寸确定。它含有2种润滑性长的镭硫的极端压力添加剂和防锈油脂添加剂。极压添加剂是必不可少的。为了不停机的油脂，常见的振动激振器是与手动或电动泵连接，并用于手动或电动加脂肪。润滑油比润滑油的润滑性能好，润滑性能好，温度高，冷却效果好，摩擦力矩小，润滑时间长，使用寿命长等优点。在大振动高要求上应优先使用润滑脂。油浴一般用来润滑，此时的关键是润滑的设计是密封的可靠性。润滑油有一种极压添加剂，粘度必须适当。为了保证振动激振器的工作是可靠的，根据平衡的计算，有的是激振器。通常的方法是在振子箱中的焊接出口腔和出口管。下图的激振器设计采用的是脂润滑，润滑油的型号为SH0017-1990L-FC轴承油，向激振器中添加润滑油直至检油管中有油排除。3-5 激振器结构设计图3.8其他零件的介绍及尺寸的确定1、侧板：侧板由20号锅炉钢钢板制作，国外都用整块宽钢板制作，整个板面经过严格的无损探伤，国内由于很难采购到宽钢板，常用两块宽钢板拼焊而成。尽量使焊缝短些，虽没有整体板好，但由于侧板材料一般可焊性都较好，如果采用合理的焊接工艺，严格探伤，焊后热处理，将焊缝表面削平，是不会影响侧板性能的，如果进行表面喷丸强化处理，疲劳强度会更高两侧板上的里侧安装防磨侧挡板，与筛面一起形成料槽，在侧板的外侧贴有加强板，以提高侧板的强度和刚度。在本课题的设计过程中，初步选定侧板的厚度12mm。2、加强角钢：侧板加强角钢为等边货不等边角钢，将其和侧板连接成一体，用来提高侧板的强度和刚度。加强角钢主要是为了提高侧板整体的强度和刚度。在本课题的设计过程中，初步选定热轧等边角钢，加强角钢的尺寸为100*100*10。3、加强板：加强板有钢板制成，材料规格与侧板的一致，贴在侧板上与之连成一体可传递很大的激振力，一般与侧板同材质。在本课题的设计过程中，初步选定加强版的厚度为10mm。4、弹簧座：弹簧座一般都是焊接结构件，它安装在减振弹簧上，支撑住整个筛箱。3.9本章小结本章针对双轴椭圆振动筛的参数选取，详细的选取了筛机的动力学和运动学特性参数，并对振动筛的筛箱、激振器、激振轴以及偏心块等做了详细的设计，为接下来的整机的设计奠定了基础。4 振动筛相关的强度校核4.1键的校核在本设计中键的连接主要在激振器箱体的轴上，故键的校核也在此。 对于平键联接，如果忽略摩擦，则当联接传递转矩时键轴一体的受力如图4-1所示。可能的失效形式有：较弱零件（通常为毂）的工作面被压溃（静联接）或磨损（动联接，特别是在载荷作用下移动）和键的剪断等。对于实际采用的材料组合和标准尺寸来说，压强和磨损常是主要失效形式。因此，通常只作联接的挤压强度或磨损计算。假设压力在键的接触长度内均匀分布，则根据挤压强度及联接所能传递的转矩有静联接 (4-1)式中 d轴的直径； H键的高度； l键的接触长度； 许用挤压应力（见 机械设计手册，按锻钢查得）；4-1平键联接传转矩时的受力状态对于本设计的筛箱的装配中所用的两个键均为静联接，故只进行键的挤压强度校核即可。现对据上式对偏心轴与套筒配合的平键进行校验：故键的强度校核通过。4.2轴承寿命的校核滚动轴承的结构简单，其结构包括内圈、外圈、滚动体和保持架等零件。从内，外环滚动，其滚动体和保持架等部位。内圈安装在轴颈，外圈安装在轴承座或孔机部件。通常只与轴颈旋转内圈，外圈是固定的。材料：轴承的内外圈选用GCr15，受力较大，表面进行热处理，硬度应高于60HRC。因为要具有一定的韧性，选用低碳钢的保持架材质。特点：调心滚子轴承以其结构的特点，轴承主要承受径向载荷，和轻微的一定量的轴向载荷，并且轴承具有自动调心功能，对轴的小范围的挠度可以很好的对轴承的着力点进行优化。大量实验表明，滚动轴承的疲劳寿命是相当离散的。一个滚动轴承的寿命是指轴承中任一个滚动体或滚道首次出现疲劳扩展之前，一个套圈相对于另一个套圈的转数，或在一定转速下的工作小时数。滚动轴承的负荷与寿命的关系方程为： (4-2)式中 P当量动载荷（N）： 基本额定寿命（转） C基本额定动载荷（N） 寿命指数，对于球轴承=3，滚子轴承=10/3在现实的设计经验中，用小时来计算轴承的使用寿命，本次设计的基本额定寿命为 (4-3)式中 n=轴承转速（n/min）。在恒定的径向负荷Fr，和轴向负荷Fa作用下，当量动负荷为 (4-4)考虑到振动筛工作时对轴的微笑冲击作用、以及筛分过程中对轴承的影响，应引入 负荷系数。此时，轴承的当量动负荷应为 (4-5)式中 X,Y颈项系数和轴向系数a) 求当量动负荷P 根据该轴的使用特性，不承受轴向力，所以轴向力Fa=0,经查表得X=1，=1.5. (406)b）计算寿命查型号为GB/T288-1994，22214C的调心滚子轴承，其基本额定动载荷为225KN。代入得 (4-7)因此得出结论：本设计所选用的22214C的调心滚子轴承，符合轴承的使用要求。4.3本章小结本章主要对双轴椭圆振动筛的主要零件进行校核，通过对键，轴承等零件的详细校核，得出本设计所选择的键和轴承不仅满足设计需要，而且还有足够的安全性和可靠性。由于轴在设计过程中已做校核，所以在此不再进行强度校核。结 论本设计首先概括介绍了本课题的背景，筛分机械的简介以及筛分机械的发展历程，对椭圆振动原理以及国内外的研究现状和发展趋势做了详细的介绍，提出了自同步实现的可能性。基于颗粒群分层与透筛理论引入椭圆振动筛技术。依据当前已有的双轴筛的结构构成，从原理上对椭圆振动筛的原理进行了详细的阐述。介绍了双轴椭圆振动筛的结构构成，给出并详细选取了主要技术参数，并且确定了筛机关键部件的结构设计方案，并对振动筛的筛箱、激振器、激振轴以及偏心块等做了详细的设计，使整机的设计更加匹配。最后通过对双轴椭圆振动筛的主要零件进行校核，得出本设计所选择的键和轴承不仅满足设计需要，而且还有足够的安全性和可靠性，从而整机的安全性和可靠性进一步得到提高在结构设计中，考虑到振动机械所特有的共振现象，为了防止共振的产生，要使振动器的激振频率不能接近任何一阶固有频率，机器零件的设计除了振动问题，整个筛箱刚性好，强度高，筛箱侧板受力均匀。总之，这次设计中，不论是参数的选择、零件的选取，还是结构的设 计，都努力使振动筛达到效率高、寿命长的特点。但是由于本人水平有限，还有许多不足之处，希望多给于批评和指正。在此表示衷心的感谢。参 考 文 献1 发改能源2007煤炭工业节能减排工作意见J中国煤炭工业，2007，9：8-102 刘峰近年选煤技术综合评述J选煤技术，2003(6)：1-133 陈建中，夏育才九五选煤研究成果对中国选煤技术的影响J选煤技术，20014 郭年琴，匡永江振动筛国内外研究现状及发展J世界有色金属，2009（05）：26-275 王峰，王皓筛分机械M北京：机械工业出版社，19986 王峰筛分机械的发展与展望J矿山机械，2004(1)：37-397 R Rong，T J Napier-MunnDevelopment of improved dense medium and classifying cyclonesAProceedings of XIV International Coal Preparation CongressCSandton Convention Centre，Johannesburg，South Africa2002：297-302 8 曾本仁国外筛分机的发展J矿山设计研究，1986(2)：10-14 9 陈文龙煤用特大型振动筛现状与对策J煤质技术与科学管理，1997(2)：21-2410 刘瑞宏，陈少华筛分机械大型化的发展趋向J内蒙古石油化工，1999(3)：87-8811 Courtney DehnNovel screening unit provides alternative to conventional shale shakerJOil & Cas Journal，l999，97(15)：40-4812 N LourensThe RejectorAProceedings of XIV International Coal Preparation CongressCSandton Convention Centre，Johannesburg，South Africa2002：285-28913 段斌修振动筛分机械的应用与发展J武钢技术，1999，37(5)：3-514 谭兆衡国内筛分设备的现状和展望J矿山机械，2004(1)：34-3715 陈建中，夏育才九五选煤研究成果对中国选煤技术的影响J选煤技术，200116 王敦曾选煤新技术的研究与应用M北京：煤炭工业出版社，199917 严峰，刘焕胜筛分机械M煤炭工业出版社，199518 王峰山液压单轴振动筛的理论分析与试验研究D太原理工大学硕士论文，2005519 程方强，陈如恒等单轴椭圆型振动筛动力特性的理论分析J石油机械，1998(26)：35-3920 钱东平，杨世凤，关贞珍单轴振动电机横置的高速振动筛试验研究J农业机械学报，2002(7)：46-5021 钱东平，霍晓静，杨世凤单轴振动电机横置的高速振动筛理论研究J农业机械学报，2003(6)：87-9022 蒋小伟单轴变轨迹等厚筛分机的理论研究及动态特性分析D中国矿业大学硕士论文，2010.623 朱维兵复杂运动的振动筛工作原理及计算机模拟J，矿山机械，2004(10)：34-3524 侯勇俊，李国忠，刘洪斌，张明洪变直线振动筛工作原理及仿真J石油矿场机械， 2003，32(5)：17-19在 学 取 得 成 果一、 在学期间所获的奖励应注明奖励名称、授奖机构、授奖时间等。二、 在学期间发表的论文应按照参考文献的格式来填写。三、 在学期间取得的科技成果应注明课题名称、参加身份、通过时间、通过方式、评定机构等。致 谢本次毕业设计涉及的全部内容是在指导老师*教授的悉心指导下完成的。感谢*师给我提供了良好的课题条件，让我从这次设计中得到了很好的锻炼。同时也为我讲解了不少难题，在此特别感谢。*老师渊博的学识、严谨的治学态度、平易近人的作风和认真负责的工作态度让我们受益非浅。从*老师处我们学到了许多的专业知识和相关的设计方法。在此，谨向恩师表示最真诚的感谢。感谢他在百忙中给予我们的指导。在这次的设计过程中也得到了*老师的指导。当然还有本院其他老师的指导。在此我向各位给予我指导的老师表示忠心的感谢和致敬。最后还要感谢的，也是最应该感谢的是*学院，学院让我们有这么好的学习条件。通过四年的学习，让我们成为有用之才；也是学院给我们了这次毕业设计机会，让我们在走上工作岗位之前好好的锻炼一下。附 录英文原文：Dynamics and screening characteristics ofa vibrating screen with variable elliptical traceHE Xiao-mei,LIU Chu-shengAbstract: the ideal motion characteristics for the vibrating screen was presented ,vibrating screen with variable elliptical trace was proposed. An accurate mechanical model was constructed according to the required structural motion features.Applying multi-degree-of-freedom vibration theory,characteristics of the vibrating screen was analyzed.Kinematics parameters of the vibrating screen which motion traces were linear,circular or elliptical were obtained.The stable solutions of the dynamic equations gave the motions of the vibrating screen by means of computer simulations.Technological parameters,including amplitude,movement velocity and throwing index,of five specific points along the screen surface were gained by theoretical calculation .The results show that the traces of the new designed vibrating screen follow the ideal screening motion .The screening efficiency and processing capacity may thus be effectively improved.Keywords:variable elliptical trace;screening process with constant bed thickness; dynamic model;motion characteristic;screening characteristics1 Introduction Screening operations are an important part of coal processing. The vibrating screen is one of the most extensively used screening tools. Vibrating screens, such as linear vibrating screen, circular vibrating screen or elliptical vibrating screen, have a simple translational motion. The motion follows the same path everywhere on the screen and so the screen has constant transport velocity and throwing index, which leads to low screening efficiency. Augmenting the throwing index to improve breaks the exciting motors processing capacity lowers the working.In this paper , we report on the design of a new vibrating screen with variable motion traces that is based on the principle of screening process with constant bed thickness34.Different parts of the vibrating screen traverse different elliptical traces and the resulting motion agrees well with the ideal motion .Thus the screen processing capacity and efficiency can both be improved.2 Ideal motion for a screen surface and the proposal of a vibrating screen with variable elliptical trace2.1 Screening characteristics of common vibrating screensVibrating screens commonly work at a fixed vibration intensity .Material on the screen surface moves by throwing, rolling or sliding motions .For common screeners ,material granularity is widely distributed at the feed end .The energy imparted to the material particles from the vibrating screen is severely dissipated .Consequently ,a large number of particles become laminated only a short distance from the feed end .The material penetrates the screen within the first 1/4 to 1/2 of the screen ,which affects screening and lowers processing capacity 5.The decrease of fine-grained material causes the ratio of particles close in size to ,or larger than ,the mesh to increase .Thus ,the screening efficiency declines dramatically .The material granularity simultaneously becomes uniform and the energy imparted from the vibrations to the material suffers little loss .Hence ,the amplitude and velocity of the material particles increase .This causes the material bed depth at the feed end to be thick while at the discharge end it isThin .This kind of motion leads to an asymmetrical penetration along the screen surface,which influences the screening efficiency and processing capability 6.Common screening characteristics are shown in Fig.1.2.2 Ideal motion for screen surface and implementing schemeThe ideal motion for screen surface is described below, according to the principle of screening process with constant bed thickness .The feed end of the screen has a bigger throwing index and a higher material delivery velocity ,which makes bulk material quickly penetrate and causes rapid delaminating. Earlier lamination of material increases the probability of fine-grained material passing through the mesh .The screen has an appropriate throwing index and a little higher material delivery velocity in its middle part .This is of benefit for stabilizing fine-grained materials and for penetrating uniformly along the screen length .A lower throwing index and material delivery velocity near the discharge end causes the material to stay longer on the screen and encourages more complete penetration of the mesh. Two methods are currently used to improve screening efficiency 78.The first is to add material to the screen from multiple feed ports. This is troublesome in practical use especially in terms of controlling the distribution of differently granulated materials .Hence it is rarely used in practical production. The second way is to adopt new screening equipment like, for example, a constant thickness screen. The motion of the new screen surface causes material to maintain the same, or an increased, thickness .It achieves a rather more ideal motion.The main problem with the constant thickness screen is that it covers a bigger area and that the structure is complicated and hard to maintain .A simple structure with good screening efficiency is still a necessity. We have designed a new vibration screen with a variable elliptical trace that is based upon an ideal screen motion for use in raw coal classification. The size of the vibrating screen is 3.6 m7.5 m,the feed granularity is 0 to 50 mm and the classification granularity is 6mm.Elliptically vibrating screens combine the basic advantages of both circular and linear vibrating screens 910.The long axis of the ellipse determines material delivery and the short axis influences material loosening, to be exact.3 Dynamics model analysis of vibrating screen with variable elliptical traceWe made the exciting force deviate from the center of gravity,to change the motion pattern of the new vibrating screen.The stiffness matrix of the vibration isolation spring was not zero under these circumstances and the vibrating system had multiple degrees of freedom.Minor transverse wagging was neglected to simplify the research.The motion was considered to be a linear vibration of a rigid beam in the longitudinally symmetrical plane.At each point the vibration is a combination of the translation of the center of gravity and the screen pitching about the center of gravity.Previous studies neglected the influence of elastic forces in the horizontal and vertical direction on the swing of the vibrating screen 3,11.An accurate dynamic model consisting of three differential equations that include coupling of degrees of freedom in the vertical,horizontal and swing directions is proposed.The mathematical model of the vibrating screen is shown in Fig.2.The center of gravity, is taken as the origin of a rectangular coordinate system at staticequilibrium, in accordance with rigid motion on the plane 12.Simultaneous differential equations in generalized coordinates using center of gravity coordinates,(x,y),and the swing declination angle, ,may be written aswhere M is the mass of the vibrating screens the moment of inertia of M relative to the center of gravity,O;x and y the displacements in the x and y0directionas;x and y the velocities in the x and y directions and y the accelerations in the x and y directions; is the swing angular displacement; the installation angle;fx,f yond father damping coefficients in the x,y and directions;x k and k the stiffness coefficients of the supporting spring along the x and y directions; A0 the amplitude of the exciting force, given by2 0 A =mr, where r is the radius of eccentricity the mass of the eccentric block and the exciting angular frequency; L1 and L2 the distances between each supporting spring and the center of gravitys the distance between the rotating center of the eccentric block and the center of gravity; and,the included angle between the l and x directions. The damping force is rather small and can be neglected. Then Eq. (1) can be simplified to Eq.(2).4 Motion and screening effect analysis of a vibrating screen with variable elliptical trace4.1 Analysis of the motion parameters Multiple degree-of-freedom vibration theory was used to find a stable solution for the forced vibration 13,as follows:When E 2 S 2 +C 2 H 2 +2 ESCH=0, the trace of point D is a line. When E =Sand C =H, the trace of point D is a circle. In general. (6) expresses the equation of an ellipse.The xoy coordinate was rotated degrees anticlockwise to give a new set of x oycoordinates. A standard elliptical equation was then obtained after eliminating D D x y in Eq.(7).From this we know that some points on the screen move in a line or a circle while others move in an ellipse .As long as the relative position of the rotating center of the eccentric block and the center of gravity are properly adjusted, variable elliptical motion of the screen will be obtained .This provides a reasonable throwing index and material delivery velocity and improves screening efficiency.4.2 Analysis of motion trace and screening efficiency The stable solution of a vibrating system, in terms of the vibrating screen, can be given byThe equations of motion for any point on the vibrating screen areEq.(8)shows that the center of gravity traces an approximate circle and that the amplitude in the horizontal and vertical directions is between 3.5 mm and 5 mm.Fig.3 shows how the center of gravity moves in three degrees of freedom.Fig.3 gives theangular phase difference between the horizontal and vertical directions as well as the amplitude of the swing angle.5 Conclusions1)A new vibrating screen with variable elliptical motion trace was proposed according to the principle of screening proc
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