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实中数学组搜集整理 第一章直角三角形的边角关系 第五节测量物体的高度 一 如何测量倾斜角测量倾斜角可以用测倾器 简单的侧倾器由度盘 铅锤和支杆组成 使用测倾器测量倾斜角的步骤如下 1 把支架竖直插入地面 使支架的中心线 铅垂线和度盘的0 刻度线重合 这时度盘的顶线PQ在水平位置 P Q 2 转动转盘 使度盘的直径对准目标M 记下此时铅垂线所指的度数 30 A C M N 1 在测点A安置测倾器 测得M的仰角 MCE E 2 量出测点A到物体底部N的水平距离AN l 3 量出测倾器的高度AC a 可求出MN的高度 MN ME EN l tan a 测量底部可以直接到达的物体的高度 如图 某中学在主楼的顶部和大门的上方之间挂一些彩旗 经测量 得到大门的高度是 m 大门距主楼的距离是30m 在大门处测得主楼顶部的仰角是30 而当时侧倾器离地面1 4m 求学校主楼的高度 精确到0 01m 解 如图 作EM垂直CD于M点 根据题意 可知EB 1 4m DEM 30 BC EM 30m CM BE 1 4m在Rt DEM中 DM EMtan30 30 0 577 17 32 m CD DM CM 17 32 1 4 18 72 m 生活应用1 测量底部不可以直接到达的物体的高度 1 在测点A处安置测倾器 测得此时M的仰角 MCE A C B D M N E 2 在测点A与物体之间的B处安置测倾器 测得此时M的仰角 MDE 3 量出测倾器的高度AC BD a 以及测点A B之间的距离AB b 根据测量数据 可求出物体MN的高度 生活应用2 1 请根据小亮测得的数据 填写表中的空格 2 通过计算得 地王大厦的高为 已知测倾器的高CE DF 1m m 精确到1m 2 在Rt AEG中 EG AG tan30 1 732AG在Rt AFG中 FG AG tan45 AGEG FG CD1 732AG AG 60AG 60 0 732 81 96AB AG 1 83 m 1 30 45 60m 课内拓展应用 1 2005深圳 大楼AD的高为100米 远处有一塔BC 某人在楼底A处测得塔顶B处的仰角为60 爬到楼顶D测得塔顶B点仰角为30 求塔BC的高度 2 如图 在离铁塔150米的A处 用测角仪测得塔顶的仰角为30 已知测角仪高AD 1 5米 求铁塔高BE A D 1 侧倾器的使用 2 误差的解决办法 用平均值 总结 3 到目前为止 你有那些测量物体高度的方法 测量底部可以到达的物体的高度 如左图 测量底部不可以直接到达的物体的高度 如右图 作业 1 分组制作简单的测倾器 2 选择一个底部可以到达的物体 测量它的高度并撰写一份活动报告 阐明活动课题 测量示意图 测得数据和计算过程等 3 选择一个底部
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