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文档简介

3 1 4空间向量的坐标表示及坐标运算 我们已经学习过空间直角坐标系 并能用坐标表示空间任意一点的位置 那么如何用坐标表示空间向量 怎样进行空间向量的坐标运算 a y j i o 图1 x xi yj 平面向量的坐标表示 对空间任一向量 由空间向量基本定理 存在唯一的有序实数组 使 例1 已知正方体 的棱长为1 试建立适当的坐标系求m n的坐标 的坐标 y x o y x j a x y a i 如图 在直角坐标平面内 以原点o为起点作 则点a的位置由唯一确定 设 则的坐标 x y 就是点a的坐标 反过来 点a的坐标 x y 也就是的坐标 因此 在平面直角坐标系内 每一个平面向量都可以用一对实数唯一表示 如图 在空间直角坐标平面内 以原点o为起点作 则点a的位置由唯一确定 设 则的坐标 x y z 就是点a的坐标 反过来 点a的坐标 x y z 也就是的坐标 平面向量坐标运算法则 则 设 空间向量坐标运算法则 则 设 空间向量的坐标运算 例3 已知空间四点a 2 3 1 b 2 5 3 c 10 0 10 和d 8 4 9 求证 四边形abcd是梯形 课堂小结 1 空间向量的坐标表示 2 空间向量的坐标运算 3 与平面向量的类比 a y j i
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