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文档简介
高中选修2 3 1 1分类加法计数原理与分步乘法计数原理 情境导入 先看下面的问题 从我们班上推选出两名同学担任班长 有多少种不同的选法 把我们的同学排成一排 共有多少种不同的排法 要解决这些问题 就要运用有关排列 组合知识 排列组合是一种重要的数学计数方法 总的来说 就是研究按某一规则做某事时 一共有多少种不同的做法 在运用排列 组合方法时 经常要用到分类加法计数原理与分步乘法计数原理 这节课 我们从具体例子出发来学习这两个原理 本节目标 1 通过实例 能总结出分类加法计数原理 分步乘法计数原理 重点 2 正确地理解 完成一件事情 的含义 能根据具体问题的特征 选择 分类 或 分步 易混点 3 能利用两个原理解决一些简单的实际问题 难点 预习反馈 基础 初探 教材整理1分类加法计数原理阅读教材p3中间部分 完成下列问题 做一件事 完成它有n类办法 在第一类办法中有 种不同的方法 在第二类办法中有 种不同的方法 在第n类办法中有 种不同的方法 那么完成这件事共有n 种不同的方法 m1 m2 mn m1 m2 mn 判断 正确的打 错误的打 1 在分类加法计数原理中 两类不同方案中的方法可以相同 2 在分类加法计数原理中 每类方案中的方法都能完成这件事 3 从甲地到乙地有两类交通方式 坐飞机和乘轮船 其中飞机每天有3班 轮船有4班 若李先生从甲地去乙地 则不同的交通方式共有7种 4 某校高一年级共8个班 高二年级共6个班 从中选一个班级担任星期一早晨升旗任务 安排方法共有14种 答案 1 2 3 4 教材整理2分步乘法计数原理阅读教材p3后半部分内容 完成下列问题 做一件事 完成它需要分成n个步骤 做第一个步骤有 种不同的方法 做第二个步骤有 种不同的方法 做第n个步骤有mn种不同的方法 那么完成这件事共有n 种不同的方法 m1 m2 m1 m2 mn 判断 正确的打 错误的打 1 在分步乘法计数原理中 每个步骤中完成这个步骤的方法是各不相同的 2 在分步乘法计数原理中 事情是分两步完成的 其中任何一个单独的步骤都能完成这件事 3 已知x 2 3 7 y 3 4 8 则x y可表示不同的值的个数为9个 4 在一次运动会上有四项比赛 冠军在甲 乙 丙三人中产生 那么不同的夺冠情况共有43种 答案 1 2 3 4 课堂探究 分类加法计数原理 m1 m2 mn 典例精析 课堂探究 分步乘法计数原理 m1 m2 mn 典例精析 分步乘法计数原理的应用 随堂检测 本课小结 作业布置 层次一 完成以下题目 1 课本第6页 练习a2 3
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