人教B版选修21 3.2.5距离(选学) 作业1.docx

课后训练1在三棱锥pabc中，ab8，ac6，bac90，papbpc13，则点p到平面abc的距离为()a12 b6c3 d2半径为r的球面上有a，b，c三点，其中a和b及a和c的球面距离都是r，b和c的球面距离是r，则球心o到平面abc的距离是()a bc d3已知a，b两点到平面的距离分别为1和2，线段ab在内的射影线段长为，则直线ab与平面的夹角为()a bc或 d或4不共面的四个点到平面的距离都相等，这样的平面共有()a3个 b4个c6个 d7个5在长方体abcda1b1c1d1中，底面是边长为2的正方形，高为4，则点a1到截面ab1d1的距离为()a bc d6在棱长为1的正方体abcda1b1c1d1中，e，f分别为棱b1c1和c1d1的中点，则直线ef到平面b1d1d的距离为_7已知直角三角形abc的直角顶点c在平面内，ab，ac，bc与所成角分别为45和30，若ab6，则ab到的距离为_8在三棱锥pabc中，侧棱pa，pb，pc两两垂直，且papbpc2，则点p到平面abc的距离等于_9在边长为a的菱形abcd中，abc120，pc平面abcd，e是pa的中点，求点e到平面pbc的距离10在正方体abcda1b1c1d1中，e，f，g分别在棱ab，cc1，d1a1上，且正方体的棱长为a，aecfd1gb.(1)求证：db1平面efg；(2)求b1到平面efg的距离参考答案1. 答案：a设bc的中点为d，则由已知可证pdbpdcpda，pd平面abc，pd就是所求距离，在rtadc中，.2. 答案：c由题知aobaoc90，boc60，oaobocr，在rtaod中，高oh即为所求利用vaobcvoabc，得r2roh，.3. 答案：c按照a，b两点在平面的同侧或异侧分别讨论4. 答案：d不共面的四个点构成三棱锥平行于各个面的中截面有4个，夹在一组对棱正中间且与它们平行的平面有3个5. 答案：c利用可求得点a1到截面ab1d1的距离为.6. 答案：设b1d1中点为o，ef中点为k，则ko即为ef到平面b1d1d的距离，.7. 答案：设ab到的距离为h，由勾股定理ab2ac2cb2可得()2(2h)262，解得.8. 答案：利用vapbcvpabc可求得点p到平面abc的距离为.9. 答案：分析：点e在pa上，可将e到平面pbc的距离转化为a到平面pbc的距离问题，借助于面面垂直作出a到平面pbc的距离解：e是pa的中点，点e到平面pbc的距离等于点a到平面pbc的距离的一半pc平面abcd，平面pbc平面abcd，故过点a在平面abcd内作ahbc，交bc于点h，得ah平面pbc，ah为点a到平面pbc的距离又ahabsin 60，则点e到平面pbc的距离为.10. 答案：分析：正方体中建系较为方便，可建系求平面的法向量，用向量法证明线面垂直和求点面距离解：(1)证明：以d为坐标原点，分别以直线da，dc，dd1为x轴，y轴，z轴建立直角坐标系dxyz，则d(0,0,0)，b1(a，a，a)，e(a，b,0)，f(0，a，b)，g(b,0，a)所以(a，a，a)，(a，ab，b)，(b，a，ab)所以0，0.所以db1ef，db1fg.而effgf，所以db1平面e