苏教版选修23 1.1　两个基本计数原理(一) 课时作业.doc

1.1两个基本计数原理(一)1某班有男生26人，女生24人，从中选一位同学为数学课代表，则不同选法的种数为_2某商场共有4个门，若从一个门进另一个门出，不同走法的种数是_3在所有的两位数中，个位数字大于十位数字的两位数共有_4要从甲、乙、丙3名工人中选出2名分别上日班和晚班，有_种不同的选法来#&源:中*教网5在一宝宝“抓周”的仪式上，他面前摆着4件学习用品，3件生活用品，4件娱乐用品，若他只抓其中的一件物品，则他抓的结果有_种6已知集合m3，2，1,0,1,2，p(a，b)表示平面上的点(a，bm)，问：(1)p可表示平面上多少个不同的点？中国#教*%育出版网(2)p可表示平面上多少个第二象限的点？(3)p可表示多少个不在直线yx上的点？7若a，bn*，且ab5，则复数abi的个数为_中%国教育出版*网8从集合1,2,3，10中任意选出三个不同的数，使这三个数成等比数列，这样的等比数列的个数为_来#源:中教网%9同室四人各写一张贺卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺卡，则四张贺卡的不同的分配方式有_种104张卡片的正、反面分别写有0与1,2与3,4与5,6与7，将其中3张卡片排放在一起，可组成_个不同的三位数11在1到20这20个整数中，任取两个数相减，差大于10，共有几种取法？中国%教*育出版网&12甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面，不同的安排方法共有多少种？13某班新年联欢晚会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目，如果将这2个节目插入原节目单中，那么有多少种不同的插法？参考答案1.【答案】502.【解析】要完成这件事有两个步骤：第一步进门有4种方法；第二步出门有3种方法，两步全部完成才能完成这件事，所以完成这件事共有4312(种)方法【答案】12www*&.z#%3.【解析】根据题意个位上的数字分别是2,3,4,5,6,7,8,9共8种情况，在每一类中满足题目要求的两位数分别有1个，2个，3个，4个，5个，6个，7个，8个，由分类加法计数原理知，符合题意的两位数共有1234567836(个)【答案】36个4.【解析】有326(种)不同的选法【答案】65.【解析】抓物品的不同结果数分三类，由分类加法计数原理得共有43411(种)【答案】11来源:中国教&育出版网%#6.解:(1)分两步，第一步确定a，有6种方法，第二步确定b也有6种方法，根据分步乘法计数原理共有6636(个)不同的点(2)分两步，第一步确定a，有3种方法，第2步确定b，有2种方法，根据分步乘法计数原理，第二象限的点共有326(个)(3)分两步，第一步确定a，有6种方法，第二步确定b，有5种方法，根据分步乘法计数原理不在直线yx上的点共有6530(个)7.【解析】按a分类，当a取1,2,3,4时，b的值分别有4个、3个、2个、1个，由分类计数原理，得复数abi共有432110(个)【答案】108.【解析】当公比为2时，等比数列可为1.2.4,2.4.8.当公比为3时，等比数列可为1.3.9.当公比为时，等比数列可为4.6.9.同时，4.2.1,8.4.2,9.3.1,9.6.4也是等比数列，共8个【答案】89.【解析】设4人为甲、乙、丙、丁，分步进行：第一步，让甲拿，有三种方法；第二步，让写甲拿到的卡片的人去拿，有三种方法，剩余两人只有一种拿法，所以共有33119(种)【答案】9中国教育*&出版网#10.【解析】要组成三位数，根据首位、十位、个位应分三步：第一步：首位可放817(个)数；第二步：十位可放6个数；来源*:中国教育出版网&第三步：个位可放4个数来源&:z*zstep.%com故由分步计数原理，得共可组成764168(个)不同的三位数【答案】168w#ww.z&11.解:由题意知，被减数可以是12,13,14,15,16,17,18,19,20共9种情况，当被减数依次取12,13，20时，减数分别有1,2,3，9种情况，由分类加法计数原理可知，共有123945(种)不同的取法12.解:甲排周一时，乙有4种排法，丙则有3种排法，共有4312(种)；甲排周二时，乙有3种排法，丙有2种排法，共326(种)；甲排周三时，乙有2种排法，丙有1种排法，共212(种)由分类计数原理得：共有126220(