苏教版选修23 2.3.1 条件概率 课时作业.docx

2.3独立性2.3.1条件概率一、基础达标1.若 (a)， (b a)，则 (ab)_.2.某人忘记了一个电话号码的最后一个数字，只好任意去试拨，他第一次失败、第二次成功的概率是_.3.某地区气象台统计，该地区下雨的概率是，刮风的概率为，既刮风又下雨的概率为，则在下雨天里，刮风的概率为_.4.某班学生考试成绩 ，数学不及格的占15 ，语文不及格的占5 ，两门都不及格的占3 .已知一学生数学不及格，则他语文也不及格的概率是_.5.一个正方形被平均分成9个部分，向大正方形区域随机地投掷一个点(每次都能投 ).设投 最左侧3个小正方形区域的事件记为a，投 最上面3个小正方形或正 间的1个小正方形区域的事件记为b，则 (a b)_.6.有五瓶墨水，其 红色一瓶，蓝色、黑色各两瓶，某同学从 随机任取 两瓶，若取 的两瓶 有一瓶是蓝色，则另一瓶是红色或黑色的概率是_.7.一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可从0 9 任选一个.某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，求：(1)任意按最后一位数字，不超过2次就按对的概率；(2)如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过2次就按对的概率.二、能力提升8.在区间(0,1)内随机投掷一个点 (其坐标为x)，若a，b，则 (b a)等于_.9.有一批种子的发芽率为0.9， 芽后的幼苗成活率为0.8，在这批种子 ，随机抽取一粒，则这粒种子能成长为幼苗的概率为_.10.如图，四边形 fgh是以 为圆心、半径为1的圆的内接正方形.将一颗豆子随机地扔到该圆内，用a表示事件“豆子落在正方形 fgh内”，b表示事件“豆子落在扇形 h (阴影部分)内”，则(1) (a)_；(2) (b a)_.11.抛掷红、蓝两枚骰子，设事件a为“蓝色骰子的点数为3或6”，事件b为“两枚骰子的点数之和大于8”.(1)求 (a)， (b)， (ab)；(2)当已知蓝色骰子点数为3或6时，问两枚骰子的点数之和大于8的概率为多少？12.某生在一次口试 ，共有10题供选择，已知该生会答其 6题，随机从 抽5题供考生回答，答对3题及格，求该生在第一题不会答的情况下及格的概率.三、探究与创新13.如图，三行三列的方阵有9个数aij(i1,2,3，j1,2,3)，从 任取三个数，已知取到a22的条件下，求至少有两个数位于同行或同列的概率.答案精析1.解析利用条件概率的乘法公式求解. (ab) (a) (b a).2.解析某人第一次失败，第二次成功的概率为 .3.解析a“下雨”，b“刮风”，ab“刮风又下雨”， (b a).4.0.2解析a“数学不及格”，b“语文不及格”， (b a)0.2.所以数学不及格时，该生语文也不及格的概率为0.2.5.解析 (b)，n(ab)1， (ab)， (a b).6.解析设事件a为“其 一瓶是蓝色”，事件b为“另一瓶是红色”，事件 为“另一瓶是黑色”，事件d为“另一瓶是红色或黑色”，则db ，且b与 互斥，又 (a)， (ab)， (a )，故 (d a) (b a) (b a) ( a).7.解设“第i次按对密码”为事件ai(i1,2)，则aa1(1a2)表示“不超过2次就按对密码”.(1)因为事件a1与事件1a2互斥，由概率的加法公式得 (a) (a1) (1a2).(2)设“最后一位按偶数”为事件b，则 (a b) (a1 b) (1a2 b).8.解析 (a).ab， (ab)， (b a).9.0.72解析设“种子发芽”为事件a，“种子成长为幼苗”为事件ab(发芽，又成活为幼苗)， 芽后的幼苗成活率为 (b a)0.8， (a)0.9.根据条件概率公式 (ab) (b a) (a)0.80.90.72，即这粒种子能成长为幼苗的概率为0.72.10.(1)(2)解析正方形的面积为2，圆的面积为.(1)a表示事件“豆子落在正方形 fgh内”， (a).(2)b表示事件“豆子落在扇形 h (阴影部分)内”， (ab)， (b a).11.解(1)设x为掷红骰子得到的点数，y为掷蓝骰子得到的点数，则所有可能的事件与(x，y)一一对应，由题意作图(如图). 显然： (a)， (b)， (ab).(2)方法一 (b a).方法二 (b a).12.解设事件a为从10题 依次抽5题，第一题不会答；设事件b为从10题 依次抽5题，第一题不会答，其余4题 有3题或4题会答.n(a) ，n(b) ( ).则 .所以该生在第一题不会答的情况下及格的概率为.13.解事件a任取的三个数 有a22，事件b三个