六年级数学倍数和约数讲义.doc

新力教育学科教师辅导讲义讲义编号课 题因数和倍数 分解素因数授课日期及时段教学目的1、理解素数和合数，因数和倍数，分解素因数的意义。2、掌握正确分解素因数的方法.3、了解能被2和5整除的数的特征。教学内容1、倍数和因数知识点1 因数和倍数 整数a能被整数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（也成为约数）。在整除的条件下，才有因数和倍数的概念。倍数和因数是相互依存的，不能单独存在，这里包含两层意思:其一，再讲因数和倍数时，只能说谁是谁的倍数，或者谁是谁的因数。不能说谁是倍数，谁是因数。其二，两个整数存在倍数和因数关系是相互的：如果a是b的倍数，那么b一定是a的因数；反之，如果a是b的因数，那么b一定是a的倍数。知识点2 求一个数的因数的方法1 列乘法算式：根据因数的意义。有序地写出某数的所有两个数乘积的乘法算式，乘法算式中的因数就是该书的因数。2 列除法算式：用此数除以任意整数，所得的商是整数而无余数。这些除数和商都是该数的因数。知识点3 求一个数倍数的方法求一个数的倍数，就是用这个数，依次与非零整数相乘，所得指数就是这个数的倍数。知识点4 因数和倍数的性质1. 任何一个整数都是它本身的倍数，也是它本身的因数。2. 1 是任何一个整数的因数，任何整数都是1 的倍数。3. 0 是任何一个不等于0 的整数的倍数，任何一个不等于0 的整数都是0 的因数。2、能被2,5整除的数知识点1 2的倍数特征我们可以用求整倍数的方法，找出2的倍数，2的倍数有2,4,6,8，10,12，观察这些数，我们会发现，他们的个位都是0, 2, 4，6, 8，再往下数。也是一样。也就是说：个位上是0,2,4,6,8的数就是2 的倍数。知识点2 奇数、偶数的意义自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫奇数。也就是说个位数上是0,2,4,6,8的数都是偶数，个位数是1,3,5,7,9的数都是奇数。0是2的倍数，所以0也是偶数。0是最小的偶数，1是最小的奇数，没有最大的奇数，也没有最大的偶数。一个自然数，不是奇数就是偶数。奇数和偶数的运算性质：两个奇数相加减，和或差是偶数，两个偶数相加减，和或差还是偶数。 偶数和奇数相加减，和或差是奇数。 奇数个奇数的和是奇数，偶数个奇数的和是偶数。 任意个偶数的和总是偶数。 奇数乘以奇数，积还是奇数；偶数乘以奇数，积是偶数；偶数乘以偶数，积是偶数。知识点3 5的倍数的特征经过寻找5的倍数有0，5，10，15，20，25通过观察我们发现5的倍数的个位不是5，就是0.也就是说个位是0或者5的整数，就是5的倍数。 【基础性训练】例1 已知124=3，根据此式，判断下列说法，不正确的是（ ）A 12是4的倍数 B 12是倍数C 4是12的因数 D 4是12的约数例2 93=3，则（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）的倍数。例3 18的因数有哪几个？例4 分别写出48和17的因数。例5 按要求写出下列各数的倍数： （1）7(50以内) （2）24（100以内）例6 判断下列的数哪些数是2的倍数： 9736 41 98 3429 47889例7 下列各数，哪些是奇数，哪些是偶数？ 45 752 667 38 96.6 0 3942 10887例8 在下列各数中找出能被5整除的数： 26 47 35 0 76 295 160 70【应用与提高】1 下列各组数中是否含有相同的因数，若含有请指出。 （1）6和9 （2）12和18 （3）27和51 （4）9和1332 求18的因数和倍数。3 李军去游乐园玩，游乐园是3路车和6路车的始发站，3路车每4分钟发车一次，6路车每3分钟发车一次，现在这两路车同时发车后，至少再过多少分钟又同时发车？4 判断题。 （1）任何一个偶数加上1之后，得到的都是一个奇数。 （ ）（2）奇数和偶数的积一定是奇数。 （ ）（3）能同时被2，5整除的数，一定能被10整除。 （ ）（4）在自然数中最小的偶数是2。 ( )5 在下列数中找出既能被2整除又能被5整除的数，填写在适当的位置。 能被2整除的数： 能被5整除的数： 既能被2整除，又能被5整除：6由0，1，2，3，4组成一个能被2整除的三位数中，最小的一个数是什么数？由小到大，第十个数是什么数？7 一个自然数和3的和是5的倍数，与3的差是6的倍数，求满足条件的最小的自然数。【自我检测】1 判断题。（1）10乘以0.8=8，8是0.8的倍数，0.8是8的因数。 （ ）（2）5是因数，20是倍数。 （ ）（3）一个数的因数一定比这个数小，一个数的倍数一定比这个数大。 （ ）2 A是一个正整数，它的最小因数是（ ），最大因数是（ ），最小倍数是( ).3 按要求写数：（1）28的所有因数是（）（）的倍数（以内）是（）。找出以内符合条件的数的因数：的倍数：有因数的：能被整除的数叫（ ）,不能被2整除的数叫（ ）。6 1-20的数中，能被2整除的是（ ），能被5整除的是（ ），能同时被2和5整除的是（ ）。7 一个三位数能同时被2，5整除，则下面结论正确的是 （ ）A 个位上的数字是2 B 个位上的数字是5C 个位上的数字是0 D各数位上数字的和是2或5的倍数8 一个偶数要变成奇数，下列方法中，可能实现转变的是 （ ）A 加上一个奇数 B 加上一个偶数C 乘以3 D 乘以29 下列结论错误的是 （ ） A两个连续自然数的和是奇数 B 两个连续自然数的积是奇数 C 根据偶数的概念，0也是偶数 D 能同时被2，3，5整除的数一定能被30整除10 一个三位数，能同时被3和5整除，如果是奇数，最大的数是几？如果是偶数，那么最小的数是几？【思考题】1 用0，4，5，6四个数字，按要求