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文档简介

四甲中学高二数学一体化讲义 编制：戴涓涓 复核： 陆晓芳 使用日期 9.2 编号01椭圆的标准方程（1）学习目标:1、理解椭圆的定义；2、掌握椭圆的标准方程的推导及其标准方程.学习重难点：椭圆的定义及其标准方程，难点是方程的推导学习内容：观察探究，概括定义：用两个图钉将细绳固定在一张硬纸板上，用铅笔拉紧细绳，并移动铅笔，观察铅笔移动的轨迹，思考下列问题：（1）所得轨迹是什么图形？（2）铅笔移动的过程中，满足什么几何条件？定义：椭圆_恰当建系，推导方程：M思考1：观察椭圆的形状，建立适当的坐标系，求椭圆的方程按你建立的坐标系时，椭圆方程为：_ _yMxO椭圆的焦点是_，a、b、c之间的关系是_思考2如图，如果焦点、在轴上，且、的坐标分别为，的意义和上面相同，那么椭圆的标准方程是_思考3：两种形式的椭圆标准方程有什么异同？例1、(1)已知椭圆的方程为： ，则a=_，b=_，c=_，焦点坐标为：_焦距等于_;若CD为过左焦点F1的弦，则F2CD的周长为_(2)已知椭圆的方程为： ，则a=_，b=_，c=_，焦点坐标为：_焦距等于_;曲线上一点P到左焦点F1的距离为3，则点P到另一个焦点F2的距离等于_，则F1PF2的周长为_练习：求下列椭圆的焦点和焦距。 例2写出适合下列条件的椭圆的标准方程：（1），焦点在轴上；（2），焦点在y轴上；练：求焦点为，并且经过点的椭圆标准方程变式：若方程4x2+ky2=1表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆，求k的取值范围。例3、已知一个运油车上的贮油罐横截面的外轮廓线是一个椭圆，它的焦距为2.4 m，外轮廓线上的点到两个焦点的距离和为3 m，求这个椭圆的标准方程例4、将圆x2+y2=4上的点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半，求所得曲线的方程，并说明它是什么曲线 课后作业： 姓名_1已知椭圆，则a、b、c的值分别是2. a=2,b=1的椭圆方程为3. 椭圆的焦点为 椭圆的焦点为 4. 焦点为，且的椭圆的标准方程是 5. 焦点在x轴上，焦距是4，且经过点的椭圆的标准方程是 6.经过两点的椭圆的标准方程是 7.若方程表示椭圆，则参数k的取值范围是 8、已知椭圆上的一点P的横坐标是2，求：(1) 点P到椭圆左焦点的距离；(2) 点P到椭圆右焦点的距离.9. ABC三个角A、B、C所对的边成等差数列，其中A（2，0），C（2，0），求顶点B满足的一个轨迹方程。
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