粤教版必修二 第三章 习题课3　卫星的运动、双星问题 课时作业 (1).doc

课时作业一、选择题(17为单项选择题，810为多项选择题)1两个质量不同的天体构成双星系统，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，下列说法正确的是()a质量大的天体线速度较大b质量小的天体角速度较大c两个天体的向心力大小一定相等d两个天体的向心加速度大小一定相等答案c解析双星系统的结构是稳定的，故它们的角速度相等，故b项错误；两个星球间的万有引力提供向心力，根据牛顿第三定律可知，两个天体的向心力大小相等，而天体质量不一定相等，故两个天体的向心加速度大小不一定相等，故c项正确，d错误；根据牛顿第二定律，有：gm12r1m22r2其中：r1r2l故r1lr2l故故质量大的天体线速度较小，故a错误2.如图1所示，地球赤道上的山丘e、近地卫星p和同步卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动设e、p、q的线速度大小分别为v1、v2、v3，向心加速度分别为a1、a2、a3，则()图1av1v2v3 bv1v2v3ca1a2a3 da1a3a2答案d解析卫星的速度v ，可见卫星距离地心越远，即r越大，则线速度越小，所以v3v2.q是同步卫星，其角速度与地球自转角速度相同，所以其线速度v3r3v1r1，选项a、b均错误由gma，得a，同步卫星q的轨道半径大于近地卫星p的轨道半径，可知向心加速度a3a2.由于同步卫星q的角速度与地球自转的角速度相同，即与地球赤道上的山丘e的角速度相同，但q的轨道半径大于e的轨道半径，根据a2r可知a1a3.根据以上分析可知，选项d正确，选项c错误3某双星由质量不等的星体s1和s2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点c做匀速圆周运动由天文观察测得其运动周期为t，s1到c点的距离为r1，s1和s2之间的距离为r，已知万有引力常量为g，由此可求出s2的质量为()a. b.c. d.答案d解析设s1和s2的质量分别为m1、m2，对于s1有gm12r1，得m2.4设地球半径为r，a为静止在地球赤道上的一个物体，b为一颗近地绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球的一颗同步卫星，其轨道半径为r.下列说法中正确的是()aa与c的线速度大小之比为ba与c的线速度大小之比为cb与c的周期之比为db与c的周期之比为答案d解析物体a与同步卫星c角速度相等，由vr可得，二者线速度大小之比为，选项a、b均错误；而b、c均为卫星，由t2可得，二者周期之比为，选项c错误，d正确5探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比()a轨道半径变小b向心加速度变小c线速度变小d角速度变小答案a解析由gm知t2 ，变轨后t减小，则r减小，故选项a正确；由gma知r减小，a变大，故选项b错误；由gm知v ，r减小，v变大，故选项c错误；由知t减小，变大，故选项d错误6宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，已观测到稳定的三星系统存在形式之一是：如图2所示，三颗星位于同一直线上，两颗环绕星围绕中央星在同一半径为r的圆形轨道上运行，设每个星体的质量均为m，则()图2a环绕星运动的线速度为b环绕星运动的角速度为c环绕星运动的周期为t4d环绕星运动的周期为t2答案c解析对于某一个环绕星而言，受到两个星的万有引力，两个万有引力的合力提供环绕星做圆周运动的向心力对某一个环绕星：ggmmr2mr得v，t4，故c正确7四颗地球卫星a、b、c、d的排列位置如图3所示，其中a是静止在地球赤道上还未发射的卫星，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，四颗卫星相比较()图3aa的向心加速度最大b相同时间内b转过的弧长最长cc相对于b静止dd的运动周期可能是23 h答案b解析赤道上面未发射的卫星a和同步卫星c相对静止，角速度相同，所以向心加速度ar2，rcra，所以acaa，选项a错；根据线速度vr可得vcva，卫星b、c、d都是万有引力提供向心力，圆周运动线速度v，rdrcrb，所以vbvcvd，即b的线速度最大，相同时间内通过的弧长lvt，b的最长，选项b对；c为同步卫星相对地面、相对a静止，根据万有引力提供向心力可得，进而判断b、c角速度不等，所以c不可能相对于b静止，选项c错；根据万有引力提供向心力可得t，同步卫星周期为24 h，那么d卫星的轨道半径比同步卫星大，所以运动周期比同步卫星长，大于24 h，选项d错8宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不会因为万有引力的作用而吸引到一起如图4所示，某双星系统中a、b两颗天体绕o点做匀速圆周运动，它们的轨道半径之比rarb12，则两颗天体的()图4a质量之比mamb21b角速度之比ab12c线速度大小之比vavb12d向心力大小之比fafb21答案ac解析双星都绕o点做匀速圆周运动，由两者之间的万有引力提供向心力，角速度相等，设为.根据牛顿第二定律，对a星：gma2ra对b星：gmb2rb联立得mambrbra21.根据双星的条件有：角速度之比ab11，由vr得线速度大小之比vavbrarb12，向心力大小之比fafb11，选项a、c正确，b、d错误9我国发射的“北斗系列”卫星中同步卫星到地心距离为r，运行速率为v1，向心加速度为a1；在地球赤道上的观测站的向心加速度为a2，近地卫星做圆周运动的速率为v2，向心加速度为a3，地球的半径为r，则下列比值正确的是()a. b.c. d.答案ab解析由于在地球赤道上的观测站的运动和同步卫星的运动具有相同的角速度，根据ar2可知，a项正确，d项错误；再根据近地卫星做圆周运动的向心加速度为a3，由万有引力定律和牛顿第二定律fma可知，由，知，因此b项正确，c项错误10图5中的甲是地球赤道上的一个物体，乙是“神舟十号”宇宙飞船(周期约90 min)，丙是地球的同步卫星，它们运行的轨道示意图如图所示，它们都绕地心做匀速圆周运动下列有关说法中正确的是()图5a它们运动的向心加速度大小关系是a乙a丙a甲b它们运动的线速度大小关系是v乙v丙a丙，v乙v丙，b错；又因为甲和丙的角速度相同，由a2r可得，a丙a甲，故a乙a丙a甲，a对；甲是赤道上的一个物体，不是近地卫星，故不能由计算地球的密度，c错；由gmr乙可得，地球质量m，d对二、非选择题11中国自行研制、具有完全自主知识产权的“神舟号”飞船，目前已经达到或优于国际第三代载人飞船技术，其发射过程简化如下：飞船在酒泉卫星发射中心发射，由长征运载火箭送入近地点为a、远地点为b的椭圆轨道上，a点距地面的高度为h1，飞船飞行5圈后进行变轨，进入预定圆轨道，如图6所示设飞船在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，若已知地球表面重力加速度为g，地球半径为r，求：图6(1)飞船在b点经椭圆轨道进入预定圆轨道时是加速还是减速？(2)飞船经过椭圆轨道近地点a时的加速度大小(3)椭圆轨道远地点b距地面的高度h2.答案(1)加速(2)(3) r解析(1)飞船在b点经椭圆轨道进入预定圆轨道时是加速过程(2)在地球表面重力提供向心力，有mg根据牛顿第二定律有：gmaa由式联立解得，飞船经过椭圆轨道近地点a时的加速度大小为aa.(3)飞船在预定圆轨道上飞行时由万有引力提供向心力，有gm(rh2)由题意可知，飞船在预定圆轨道上运行的周期为t由式联立解得h2 r.12太阳系以外存在着许多恒星与行星组成的双星系统，它们运行的原理可以理解为：质量为m的恒星和质量为m的行星(mm)在它们之间的万有引力作用下有规律地运动着如图7所示，我们可认为行星在以某一定点c为中心、半径为a的圆周上做匀速圆周运