粤教版必修二 第三章 习题课2　天体运动各物理量与轨道半径的关系 课时作业.doc

课时作业一、选择题(17为单项选择题，810为多项选择题)1把太阳系各行星的运动近似看成匀速圆周运动，则离太阳越远的行星()a周期越大 b线速度越大c角速度越大 d向心加速度越大答案a解析行星绕太阳做匀速圆周运动，所需的向心力由太阳对行星的引力提供，由gm得v ，可知r越大，线速度越小，b错误由gm2r得 ，可知r越大，角速度越小，c错误由k知，r越大，t越大，a对由gma得a，可知r越大，向心加速度a越小，d错误2据报道，“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行的圆形工作轨道距月球表面分别约为200 km和100 km，运行速率分别为v1和v2.那么，v1和v2的比值为(月球半径取1 700 km)()a. b. c. d.答案c解析根据卫星运动的向心力由万有引力提供，有gm，那么卫星的线速度跟其轨道半径的平方根成反比，则有.3两颗行星a和b各有一颗卫星a和b，卫星轨道接近各自行星的表面，如果两行星的质量之比为p，两行星半径之比为q，则两个卫星的周期之比为()a. bqcp dq答案d解析卫星做圆周运动时，万有引力提供圆周运动的向心力，则有：gmr()2，得t ，解得：q，故d正确，a、b、c错误4a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星其中a、c的轨道相交于p，b、d在同一个圆轨道上，b、c轨道在同一平面上某时刻四颗卫星的运行方向及位置如图1所示，下列说法中正确的是()图1aa、c的加速度大小相等，且大于b的加速度bb、c的角速度大小相等，且小于a的角速度ca、c的线速度大小相等，且小于d的线速度da、c存在p点相撞的危险答案a解析由gmm2rmrma可知，选项b、c错误，选项a正确；因a、c轨道半径相同，周期相同，既然图示时刻不相撞，以后就不可能相撞了，选项d错误5据报道，天文学家近日发现了一颗距地球40光年的“超级地球”，名为“55 cancri e”该行星绕母星(中心天体)运行的周期约为地球绕太阳运行周期的，母星的体积约为太阳的60倍假设母星与太阳密度相同，“55 cancri e”与地球均做匀速圆周运动，则“55 cancri e”与地球的()a轨道半径之比约为 b轨道半径之比约为 c向心加速度之比约为d向心加速度之比约为答案b解析由公式gm()2r，可得通式r ，设“55 cancri e”的轨道半径为r1，地球轨道半径为r2，则 ，从而判断a错，b对；再由gma得通式ag，则 ，所以c、d皆错6一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v.假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为n.已知引力常量为g，则这颗行星的质量为()a. b.c. d.答案b解析设卫星的质量为m由万有引力提供向心力，得gmmmg由已知条件：m的重力为n得nmg由得g，代入得：r代入得m，故b项正确7“嫦娥五号”探测器预在2017年由长征五号运载火箭执行发射，全面完成探月工程绕月、落月、返回地球的总目标已知地球半径约为月球半径的3.7倍，地球表面的重力加速度约为月球表面重力加速度的6倍，已知地球的第一宇宙速度为7.9 km/s，则月球的第一宇宙速度约为()a0.36 km/s b0.87 km/sc1.32 km/s d1.68 km/s答案d解析设探测器质量为m卫，分别绕地球与月球表面做匀速圆周运动，则有m卫g地m卫，m卫g月m卫，解得v月v地；因地球半径约为月球半径的3.7倍，地球表面的重力加速度约为月球表面重力加速度的6倍，地球的第一宇宙速度为7.9 km/s.则有v月1.68 km/s，选项a、b、c错误，d正确8火星直径约为地球直径的一半，质量约为地球质量的十分之一，它绕太阳公转的轨道半径约为地球绕太阳公转轨道半径的1.5倍根据以上数据，下列说法中正确的是()a火星表面重力加速度的数值比地球表面的小b火星公转的周期比地球的长c火星公转的线速度比地球的大d火星公转的向心加速度比地球的大答案ab解析由gmg得gg，计算得a对；由gm()2r得t2 ，计算得b对；周期长的线速度小(或由v 判断轨道半径大的线速度小)，c错；公转的向心加速度ag，计算得d错9土星外层有一个环，为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以测量环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离r之间的关系，则下列判断正确的是()a若v2r则该层是土星的卫星群b若vr则该层是土星的一部分c若v则该层是土星的一部分d若v2则该层是土星的卫星群答案bd解析若外层的环为土星的一部分，则它们各部分转动的角速度相等，由vr知vr，b正确，c错误；若是土星的卫星群，则由gm，得v2，故a错误，d正确10科学探测表明，月球上至少存在丰富的氧、硅、铝、铁等资源，设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经长期的开采后月球与地球仍可看成均匀球体，月球仍沿开采前的轨道运动，则与开采前相比(提示：ab常量，则当ab时，ab乘积最大)()a地球与月球间的万有引力将变大b地球与月球间的万有引力将变小c月球绕地球运行的周期将变大d月球绕地球运行的周期将变小答案bd解析万有引力公式f中，g和r不变，因地球和月球的总质量不变，当m增大而m减小时，两者的乘积减小，万有引力减小，故选项a错误，选项b正确；又mr，t ，m增大，则t减小，故选项c错误，选项d正确二、非选择题11两行星a和b各有一颗卫星a和b，卫星的圆轨道接近各自行星表面，如果两行星质量之比mamb21，两行星半径之比rarb12，则两个卫星周期之比tatb_，向心加速度之比为_答案1481解析卫星做圆周运动时，万有引力提供做圆周运动的向心力，有：gmr，得t2 .故 ，由gma，得ag，故.12某课外科技小组长期进行天文观测，发现某行星周围有众多小卫星，这些小卫星靠近行星且分布相当均匀，经查对相关资料，该行星的质量为m.现假设所有卫星绕该行星的运动都是匀速圆周运动，已知引力常量为g.(1)若测得离行星最近的一颗卫星的运动轨道半径为r1，若忽略其他小卫星对该卫星的影响，求该卫星的运行速度v1为多大？(2)在进一步的观测中，发现离行星很远处还有一颗卫星，其运动轨道半径为r2，周期为t2，试估算靠近行星周围众多小卫星的总质量m卫为多大？答案(1) (2)m解析(1)设离行星最近的一颗卫星的质量为m1，有gm1，解得v1 .(2)由于靠近行星周围的众多卫星分布均匀，可以把行星及靠近行星的小卫星看做一个星体，其质量中心在行星的中心，设离行星很远的卫星质量为m2，则有gm2r2解得m卫m.13我国在酒泉卫星发射中心用“长征