粤教版选修32 第二章 12 认识交变电流 交变电流的描述 学案.docx

目标定位1.了解交变电流和直流的概念.2.了解交变电流的产生条件及过程.3.明确正弦式交变电流的变化规律及表达式，知道中性面、瞬时值、峰值等概念.4.理解交变电流的图象并会解决有关问题一、交流与直流交变电流的图象1交变电流：强弱和方向都随时间作周期性变化的电流，叫做交变电流，简称交流2恒定电流：强弱和方向都不随时间改变的电流，叫做恒定电流，简称直流3交变电流的图象(1)波形图：电流或电压随时间变化的图象叫波形图(2)规律：我们日常生活和生产中所使用的交变电流是按正弦规律变化的交变电流深度思考(1)交变电流的大小一定是变化的吗？(2)交变电流与直流电的最大区别是什么？答案(1)交变电流的大小不一定变化，如方波交变电流，其大小是不变的(2)交变电流与直流电的最大区别在于交变电流的方向发生周期性变化，而直流电的方向不变例1如图所示的图象中不属于交变电流的有()解析选项a、b、c中e的方向均发生了变化，故它们属于交变电流，但不是正弦式交变电流；选项d中e的方向未变化，故是直流答案d判断电流是交变电流还是直流应看方向是否变化，只有方向发生周期性变化的电流才是交流电.二、交变电流的产生1交流发电机的最基本结构：线圈和磁极2产生：当线圈绕垂直于磁场的轴匀速转动，线圈中会产生大小和方向在不断变化的电流，这就是交变电流3过程分析图1如图1所示：线圈由(a)位置转到(b)位置过程中，线圈中电流方向为abcd；线圈由(b)位置转到(c)位置过程中，线圈中电流方向为abcd；线圈由(c)位置转到(d)位置过程中，线圈中电流方向为dcba；线圈由(d)位置回到(a)位置过程中，线圈中电流方向为dcba.4两个特殊位置物理量的特点名称中性面中性面的垂面位置线圈平面与磁场垂直线圈平面与磁场平行磁通量最大零磁通量的变化率零最大感应电动势零最大电流方向改变不变深度思考如果将图1中的线圈abcd换为三角形，轴oo也不在中心位置，其他条件不变，还能产生交变电流吗？答案能，因为图中产生交变电流的关键因素是轴垂直于磁感线，线圈闭合，对轴的位置和线圈形状没有特别要求例2如图所示线圈中无法产生交变电流的是()答案a解析由交变电流的产生条件可知，轴必须垂直于磁感线，但对线圈的形状及转轴的位置没有特别要求故选项a正确例3如图2所示为演示交流电产生的装置图，关于这个实验，正确的说法是()图2a线圈每转动一周，指针左右摆动两次b图示位置为中性面，线圈中无感应电流c图示位置，ab边的感应电流方向由abd线圈平面与磁场方向平行时，磁通量变化率为零答案c解析线圈平面垂直于磁感线的位置称为中性面，显然图示位置不是中性面；线圈在磁场中匀速转动时，在电路中产生周期性变化的交变电流，线圈经过中性面时电流改变方向，线圈每转动一周，有两次通过中性面，电流方向改变两次，指针左右摆动一次；线圈处于图示位置时，ab边向右运动，由右手定则，ab边的感应电流方向由ab；线圈平面与磁场方向平行时，ab、cd边垂直切割磁感线，线圈产生的电动势最大，磁通量为零，但磁通量的变化率最大三、用函数表达式描述交变电流1交变电流的瞬时值表达式推导图3线圈平面从中性面开始转动，如图3所示，则经过时间t：(1)线圈转过的角度为t.(2)ab边的线速度跟磁感线方向的夹角t.(3)ab边转动的线速度大小：v.(4)ab边产生的感应电动势(设线圈面积为s)eabblabvsinsin t(5)整个线圈产生的感应电动势：e2eabbssin_t，若线圈为n匝，则enbssin_temsint.对于纯电阻电路，设闭合电路总电阻为rr，由欧姆定律得闭合回路的电流瞬时值为isin timsint.2正弦交变电流的瞬时值表达式(1)enbssintemsint.(2)isin timsint.(3)uirimrsintumsint.上面各式中的e、i、u仅限于从中性面开始计时的情况若从垂直于中性面(即从线圈平面与磁场平行时)开始计时，则上述表达式应为eemcost，iimcost，uumcost.3对感应电动势峰值的理解(1)对转轴的要求：在线圈所在平面内且与磁场垂直当线圈平面与磁场平行时，线圈中的感应电动势达到峰值，且满足emnbs.(2)决定因素：由线圈匝数n、磁感应强度b、转动角速度和线圈面积s决定，与线圈的形状无关，与轴的位置无关如图4所示的几种情况中，如果n、b、s均相同，则感应电动势的峰值均为emnbs.图4深度思考(1)若从垂直中性面的位置(或bs位置)开始计时，感应电动势的表达式还是按正弦规律变化吗？(2)为什么线圈转到中性面时磁通量最大而感应电动势和感应电流为零？答案(1)按余弦规律变化(2)因为线圈转到中性面时，虽然通过线圈的磁通量最大，但线圈各边速度的方向都与磁感线平行，不切割磁感线，磁通量的变化率为零，故感应电动势和感应电流为零例4如图5所示，匀强磁场磁感应强度b0.1 t，所用矩形线圈的匝数n100，边长lab0.2 m，lbc0.5 m，以角速度100 rad/s绕oo轴匀速转动试求：图5(1)感应电动势的峰值；(2)若从线圈平面垂直磁感线时开始计时，线圈中瞬时感应电动势的表达式；(3)若从线圈平面平行磁感线时开始计时，求线圈在t时刻的感应电动势大小答案(1)314 v(2)e314sin (100t) v(3)157 v解析(1)由题可知：slablbc0.20.5 m20.1 m2，感应电动势的峰值emnbs1000.10.1100 v100 v314 v.(2)若从线圈平面垂直磁感线时开始计时，感应电动势的瞬时值eemsint所以e314sin (100t) v(3)若从线圈平面平行磁感线时开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为eemcost，代入数据得e314cos (100t) v当t时，e314cos v157 v.写瞬时值时必须明确是从中性面开始计时，还是从与中性面垂直的位置开始计时.(1)从中性面开始计时，eemsint；(2)从与中性面垂直的位置开始计时，eemcost.四、用图象描述交变电流1交变电流的图象能描述交流电随时间变化的规律，如图6所示，表示线圈从中性面开始计时的et、it、ut图象图6如果线圈从垂直中性面位置开始计时，图象是余弦曲线2从图象中可以得到以下信息：(1)交变电流的峰值em、im和周期t.(2)因线圈在中性面时感应电动势、感应电流均为零，磁通量最大，所以可确定线圈位于中性面的时刻，也可确定线圈平行磁感线的时刻(3)判断线圈中磁通量最小、最大的时刻及磁通量变化率最大、最小的时刻(4)分析判断i、e大小和方向随时间的变化规律例5线圈在匀强磁场中匀速转动，产生交变电流的图象如图7所示，由图可知()图7a在a和c时刻线圈处于中性面位置b在b和d时刻穿过线圈的磁通量为零c从a时刻到d时刻线圈转过的角度为弧度d在a和c时刻磁通量变化率的绝对值最大解析当线圈在匀强磁场中处于中性面位置时，磁通量最大，感应电动势为零，感应电流为零，b、d两时刻线圈位于中性面位置当线圈平面与磁感线平行时，磁通量为零，磁通量的变化率最大，感应电动势最大，感应电流最大，a、c时刻线圈平面与磁感线平行，d正确从a时刻到d时刻线圈转过的角度为弧度故选d.答案d根据图象找出线圈位于中性面位置时对应的时刻，然后根据中性面的性质进行判断.1(交变电流的产生)(多选)当交流发电机的线圈转到线圈平面与中性面重合时，下列说法中正确的是()a电流将改变方向b磁场方向和线圈平面平行c线圈的磁通量最大d线圈产生的感应电动势最大答案ac解析当线圈平面与中性面重合时，磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零，电流将改变方向故选a、c.2(正弦式交变电流的图象)一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图8甲所示，则下列说法中正确的是()图8at0时刻，线圈平面与中性面垂直bt0.01 s时刻，的变化率最大ct0.02 s时刻，感应电动势达到最大d该线圈产生的相应感应电动势的图象如图乙所示答案b解析由题图甲可知t0时刻，线圈的磁通量最大，线圈处于中性面，t0.01 s时刻，磁通量为零，但变化率最大，所以a项错误，b项正确t0.02 s时，感应电动势应为零，c、d项均错误3(交变电流的规律)交流发电机工作时电动势为eemsint，若将发电机的转速提高一倍，同时将电枢所围面积减小一半，其他条件不变，则其电动势变为()aeemsinbe2emsinceemsin 2tdesin 2t答案c解析感应电动势的瞬时值表达式eemsint，而emnbs，当加倍而s减半时，em不变，故正确答案为c.4(峰值和瞬时值问题)有一10匝正方形线框，边长为20 cm，线框总电阻为1 ，线框绕oo轴以10 rad/s的角速度匀速转动，如图9所示，垂直于线框平面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5 t求：图9(1)该线框产生的交变电流电动势最大值、电流最大值分别是多少；(2)线框从图示位置转过60时，感应电动势的瞬时值是多大答案(1)6.28 v6.28 a(2)5.44 v解析(1)交变电流电动势最大值为emnbs100.50.2210 v6.28 v，电流最大值为im a6.28 a.(2)线框从图示位置转过60时，感应电动势eemsin 605.44 v.题组一交变电流的特点、产生及规律1如图所示，属于交流电的是()答案c解析方向随时间作周期性变化是交变电流最重要的特征a、b、d三项所示的电流大小随时间作周期性变化，但其方向不变，不是交变电流，它们是直流电c选项中电流的大小和方向都随时间作周期性变化，故选c.2线框在匀强磁场中绕oo轴匀速转动(由上向下看是逆时针方向)，当转到如图1所示位置时，磁通量和感应电动势大小的变化情况是()图1a磁通量和感应电动势都在变大b磁通量和感应电动势都在变小c磁通量在变小，感应电动势在变大d磁通量在变大，感应电动势在变小答案d3.如图2所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴p1和p2以相同的角速度匀速转动，当线圈平面转到与磁场方向平行时()图2a线圈绕p1转动时的电流等于绕p2转动时的电流b线圈绕p1转动时的电动势小于绕p2转动时的电动势c线圈绕p1和p2转动时电流的方向相同，都是abcdad线圈绕p1转动时dc边受到的安培力大于绕p2转动时dc边受到的安培力答案a解析线圈绕垂直于磁场方向的轴转动产生交变电流，产生的电流、电动势及线圈各边所受安培力大小与转轴所在位置无关，故选项a正确，选项b、d错误；图示时刻产生电流的方向为adcba，故选项c错误题组二交变电流的图象及应用图34一个矩形线圈绕垂直于匀强磁场的固定于线圈平面内的轴转动线圈中感应电动势e随时间t的变化图象如图3所示，下列说法中正确的是()at1时刻通过线圈的磁通量为零bt2时刻通过线圈的磁通量最大ct3时刻通过线圈的磁通量的变化率最大d每当e变换方向时通过线圈的磁通量最大答案d解析由题图可知，t2、t4时刻感应电动势最大，即线圈平面此时与磁场方向平行；在t1、t3时刻感应电动势为零，此时线圈平面与磁场方向垂直故选d.5矩形线圈的匝数为50匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图4所示，下列结论正确的是()图4a在t0.1 s和t0.3 s时，电动势最大b在t0.2 s和t0.4 s时，电动势改变方向c电动势的最大值是157 vd在t0.4 s时，磁通量的变化率为零答案c解析由t图象可知mbs0.2 wb，t0.4 s，又因为n50，所以emnbsnm157 v，c正确；t0.1 s 和t0.3 s时，最大，e0，变向，t0.2 s和t0.4 s时，0，eem最大，故a、b错误；根据线圈在磁场中转动时产生感应电动势的特点知，t0.4 s时，最大，d错误6如图5甲所示，一单匝矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴oo以角速度逆时针匀速转动若以线圈平面与磁场夹角45时(如图乙所示)为计时起点，并规定当电流自a流向b时，电流方向为正则如图所示的四幅图中正确的是()图5答案d解析由乙图看出，此时感应电动势不是最大值，也不是0，所以a、b项错；从图示位置转至中性面的过程中，e减小，故c错，d正确7如图6所示是一台发电机的结构示意图，其中n、s是永久磁铁的两个磁极，它们的表面呈半圆柱面形状m是圆柱形铁芯，它与磁极的柱面共轴，铁芯上有一矩形线框，可绕与铁芯m共轴的固定转轴旋转磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径、大小近似均匀的磁场若从图示位置开始计时，当线框绕固定转轴匀速转动时，如图所示的图象中能正确反映线框中感应电动势e随时间t变化规律的是()图6答案d解析因发电机的两个磁极n、s呈半圆柱面形状，磁极间的磁感线如图所示，磁感应强度的大小不变，仅方向发生改变，故线框在磁场中转动时垂直切割磁感线，产生的感应电动势的大小不变，线框越过空隙段后，由于线框切割磁感线的方向发生变化，所以感应电动势的方向发生变化，综上所述，选项d正确8如图7所示，单匝矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中，线圈轴线oo与磁场边界重合，线圈按图示方向匀速转动(ab向纸外，cd向纸内)若从图示位置开始计时，并规定电流方向沿abcda为正方向，则线圈内感应电流随时间变化的图象是下图中的()图7答案a解析由题意知线圈总有一半在磁场中做切割磁感线的匀速圆周运动，所以产生的仍然是正弦交变电流，只是感应电动势最大值为全部线圈在磁场中匀速转动情况下产生的感应电动势最大值的一半，所以选项b、c错误，再由右手定则可以判断出a选项符合题意题组三交变电流的规律9有一单匝闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，在转动过程中，线圈中的最大磁通量为m，最大感应电动势为em，下列说法中正确的是()a当磁通量为零时，感应电动势也为零b当磁通量减小时，感应电动势也减小c当磁通量等于0.5m时，感应电动势为0.5emd角速度答案d解析由交变电流的产生原理可知，感应电动势与磁通量的变化率有关，与磁通量的大小无关磁通量最大时，感应电动势为零；而磁通量为零时，感应电动势最大且embsm，故选项d正确10.如图8所示，一单匝矩形线圈abcd，已知ab边长为l1，bc边长为l2，在磁感应强度为b的匀强磁场中绕oo轴以角速度从图示位置开始匀速转动，则t时刻线圈中的感应电动势为()图8a0.5bl1l2sin tb0.5bl1l2cos tcbl1l2sin tdbl1l2cos t答案d解析线圈从题图位置开始转动，感应电动势瞬时值表达式为eemcost，由题意，embsbl1l2，所以ebl1l2cos t.11(多选)如图9所示，一单匝闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，转动过程中线框中产生的感应电动势的瞬时值表达式为e0.5sin (20t) v，由该表达式可推知以下哪些物理量()图9a匀强磁场的磁感应强度b线框的面积c穿过线框的磁通量的最大值d线框转动的角速度答