《菱形判定》课件.ppt

19 2 2菱形 二 19 2 2菱形 二 一组邻边相等 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 边 对角线 角 菱形的定义 菱形的性质 菱形 菱形的两条对角线互相平分 菱形的两组对边平行 菱形的四条边相等 菱形的两组对角分别相等 菱形的邻角互补 菱形的两条对角线互相垂直平分 每一条对角线平分一组对角 根据菱形的定义 可得菱形的第一个判定的方法 AB AD 四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是菱形 探究活动一 数学语言 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 用一长一短两根细木条 在它们的中点处固定一个小钉 做成一个可转动的十字 四周围上一根橡皮筋 做成一个四边形 转动木条 这个四边形什么时候变成菱形 探究 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 命题 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 证明 ABCD是菱形 又 AC BD 四边形ABCD是平行四边形 OA OC BA BC O 定理 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 已知 线段a 求作 一个菱形ABCD 使AB a ABC B C A D 作法 1 作 B 2 在 B的两边上分别截取AB BC a 3 分别以A C为圆心 a长为半径画弧 两弧交于点D 连结AD CD 四边形ABCD就是所作的菱形 这样作出的四边形ABCD真的是菱形吗 你会证明吗 你能否用一句话来概括 四边相等的四边形是菱形 数学语言 AB BC CD DA 四边形ABCD是菱形 菱形常用的判定方法 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 有四条边相等的四边形是菱形 老师说下列三个图形都是菱形 你相信吗 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 有四条边相等的四边形是菱形 例题学习 四边形ABCD是菱形 OA OC 4OB OD 3 解 AB 5 AC BD AOB 2 四边形ABCD是平行四边形 AC BD 1 四边形ABCD是平行四边形 AB2 OA2 OB2 相信你是最棒的 判断下列说法是否正确 为什么 1 对角线互相垂直的四边形是菱形 2 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 3 对角线互相垂直 且有一组邻边相等的四边形是菱形 4 两条邻边相等 且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 ABCD的对角线AC与BD相交于点O 1 若AB AD 则 ABCD是形 2 若AC BD 则 ABCD是形 3 若 ABC是直角 则 ABCD是形 4 若 BAO DAO 则 ABCD是形 矩 菱 矩 菱 一个平行四边形的一条边长为9 两条对角线长是12和 这是一个特殊的平行四边形吗 为什么 求出它的面积 E F 把两张等宽的纸条交叉重叠在一起 你能判断重叠部分ABCD的形状吗 思考 请你动脑筋 已知 如图 AD平分 BAC DE AC交AB于E DF AB交AC于F 求证 四边形AEDF是菱形 已知 如图 ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD BC分别交于E F 求证 四边形AFCE是菱形 如图 顺次连接矩形ABCD各边中点 得到四边形EFGH 求证 四边形EFGH是菱形 如图 将一张边长为4的菱形纸片ABCD固定在一个建立了平面直角坐标系的木板上 A B在x轴上 D在y轴的正半轴上 C在第一象限上 BAD 60 1 求A B C D的坐标 2 求过B C 两点的直线的解析式 如图 在 ABC中 BAC 90 AD BC于D CE平分 ACB 交AD于G 交AB于E EF BC于F 四边形AEFG是菱形吗 如图 将菱形ABCD沿AC方向平移至A1B1C1D1 A1D1交CD于E A1B1交BC于F 请问四边形A1FCE是不是菱形 为什么 四