粤教版选修34初识简谐运动 第1课时 学案 (1).docx

课堂互动【学习目标】1掌握振动的回复力、位移、速度、加速度、动能和势能等物理量、简谐运动相关规律；理解简谐运动图像并能解决有关问题。2能够用单摆周期公式解决有关问题，掌握用单摆测重力加速度的方法。3了解自由振动、受迫振动和共振概念，了解受迫振动和共振的常见应用【预习任务】完成下列任务，记忆并掌握下列概念和规律。一、机械振动1定义：物体（或物体的一部分）在某一平衡位置两侧做的_运动。简称振动。其特点是_，_。2产生振动的条件：（1）受到一个_的作用；（2）振动过程中的阻力_。3回复力：是指振动物体所受到的指向_的力。是根据作用_来命名的。可由任意性质的力提供，可以是几个力的_也可以是一个力的_。4平衡位置：平衡位置是指物体在振动中所受的_为零的位置，也是振动停止后，振动物体_位置，平衡位置通常在振动轨迹的中点。“平衡位置”不等于“平衡状态”。此时振子未必一定处于平衡状态。比如单摆经过平衡位置时，虽然回复力为零，但合外力并不为零，还有向心力。5描述振动的物理量：（1）位移x：是有向线段。方向从_位置指向末位置（总是背离平衡位置向外），大小为这两位置间的直线距离。（2）振幅a：振动物体离开平衡位置的_称为振幅。质点在做简谐振动时，振幅不变。它是描述振动强弱的物理量。（3）周期t和频率f：振动物体完成一次_所需的时间称为周期t；单位时间内完成的全振动的_称为振动频率，单位是赫兹（hz）。周期和频率都是描述振动快慢的物理量，它们的关系是：_二、简谐运动1简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的_成正比，并且总指向_的回复力的作用下的振动。即f=_，加速度a=_。2简谐运动的位移时间关系式：_3简谐运动的两种基本模型：_、_4简谐运动能量转换：振幅确定的振动物体，从平衡位置到最大位移处_能向_能转化，从最大位移到平衡位置处_能向_能转化，总的机械能守恒。三、简谐运动的图象1定义：振动物体离开平衡位置的_随_变化的函数图象。不是运动轨迹，它只是反映质点的位移随时间的变化规律。2图象特点：用演示实验证明简谐运动的图象是_曲线。三点剖析1.弹簧振子的运动规律 弹簧振子，原来静止的位置是平衡位置，振子经过平衡位置时位移是零，而速度最大.离开平衡位置时，位移变大，但速度变小.离开平衡位置位移最大处速度为零，而位移最大.简谐运动中的位移都是相对平衡位置而言.我们以弹簧振子的平衡位置为坐标原点，用纵轴表示位移，横轴表示时间，把用频闪摄影得到的振子各时刻的位移，画在坐标上，从而可得到振子的位移随时间的变化图象.其位移随时间的变化是按正弦规律或余弦规律变化的.弹簧振子是一个理想化的模型，是理想化处理后的弹簧和小球组成的系统。实际振子若：（1）弹簧的质量比小球的质量小得多，可以认为质量集中于振子（小球）；（2）小球体积较小，可以认为是一个质点；（3）阻力足够小，可以忽略；（4）振子的往复运动处在弹簧的弹性限度内时；就可以看作弹簧振子。2.简谐运动的描述及特征 振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量对某一简谐运动而言，振幅为定值，而位移却时刻改变.周期是一次全振动的时间. 根据一次全振动确定周期，根据周期或单位时间内完成全振动的次数确定频率.简谐运动中的位移是相对平衡位置而言的，解题中容易把释放处当作位移起点. 简谐运动的主要特征是周期性、对称性：(1)周期性简谐运动的物体经过一个周期或n个周期后，能回复到原来的状态，因此，在处理实际问题中，要注意到多解的可能性或需要写出解答结果的通式.(2)对称性简谐运动的物体具有对平衡位置的对称性，例如，在平衡位置两侧对称点的位移大小、速度大小、加速度大小都分别相等；不计阻力时，振动过程在平衡位置两侧的最大位移值相等.3.简谐运动的多解性 简谐运动的往复性、对称性和周期性带来多种可能. 简谐运动的周期性，是指做简谐运动的物体经过一个周期或几个周期后，能回到原来的状态即原有的速度、位移、加速度等，这样解题时必须全面考虑.对称性是指简谐运动的物处于对平衡位置对称的位置上时，位移、速度、加速度、回复力大小相等、方向相反，这正是解决具体问题必须考虑的. 振动中运动情况完全相同的两状态的时间间隔为nt，其中n=1,2,3 振动情况相反的两状态的时间间隔为(n+)t,其中n=0,1,2,3,【例题】表1-1-1是用频闪照相的办法得到的一组简谐运动的实验数据.表中t0=0.11 s是相邻两次闪光的时间间隔、x表示振子偏离平衡位置(x=0)的大小，起始时间(t=0)，振子被拉伸到左侧距平衡位置20 mm处.得到下表表1-1-1：第一个1/2周期时间t0t02t03t04t05t06t0位移x/mm-20.0-17.8-10.10.110.317.720.0第二个1/2周期时间t6t07t08t09t010t011t012t0位移x/mm20.017.710.30.1-10.1-17.8-20.0试做出振子位移随时间变化的曲线.解答：以纵轴表示位移x，横轴表示时间t，根据上表的数据在坐标平面上画出各个点，并用平滑曲线将各点连接起来，我们得到一条余弦曲线(图1-1-1).图1-1-1【练习】1.弹簧振子从距平衡位置5 cm处由静止释放，4 s内完成5次全振动，则这个弹簧振子的振幅为_cm,振动周期为_s，频率为hz，4 s末振子的位移大小为_cm，4 s内振子运动的路为_cm，若其他条件都不变，只是使振子改为在距平衡位置2.5 cm处由静止释放，则振子的周期为_s.解析：根据题意，振子从距平衡位置5 cm处由静止开始释放，说明弹簧振子在振动过程中离开平衡位置的最大距离是5 cm,即振幅为5 cm，由题设条件可知，振子在4 s内完成5次全振动，则完成一次全振动的时间为0.8 s，即t=0.8 s，又因为f=，可得频率为1.25 hz.4 s内完成5次全振动，也就是说振子又回到原来的初始点，因而振子的位移大小为5 cm,振子一次全振动的路程为20 cm，所以5次全振动的路程为100 cm，由于弹簧振子的周期是由弹簧的劲度系数和振子质量决定，其固有周期与振幅大小无关，所以从距平衡位置2.5 cm处由静止释放，不会改变周期的大小，周期仍为0.8 s.答案：5 0.8 1.25 5 100 0.82.如图1-1-2所示，弹簧振子以o为平衡位置，在bc间振动，则( )图1-1-2a.从bocob为一次全振动 b.从obocb为一次全振动c.从coboc为一次全振动 d.ob的大小不一定等于oc解析：o为平衡位置，b、c为两侧最远点，则从b起始经o、c、o、b路程为振幅的4倍，即a说法对 ，若从o起始经b、o、c、b路程为振幅的5倍，超过一次全振动，即b说法错；若从c起始经o、b、o、c路程为振幅的4倍，即c说法对；因弹簧振子的系统摩擦不考虑，所以振幅一定，d错.答案：ac3.一弹簧振子做简谐运动，周期为t，则( )a.若t时刻和(t+t)时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则t一定等于t的整数倍b.若t时刻和(t+t)时刻振子运动速度的大小相等、方向相反，则t一定等于t/2的整数倍c.若t=t，则t时刻和(t+t)时刻振子运动的加速度一定相等d.若t=，则在t时刻和(t+t)时刻弹簧的长度一定相等解析：对选项a，只能说明这两个时刻振子位于同一位置，设为p，并未说明这两个时刻振子的运动方向是否相同，t可以是振子由p向b再加到p的时间，故认为t一定等于t的整数倍是错误的.对选项b，振子两次到p位置时可以速度大小相等，方向相反，但并不能肯定t