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文档简介

第 周第 （课、章、单元）第 课时 年 月 日课题直线的两点式方程课型新授课三维目标：1.让学生掌握直线方程两点式和截距式的发现和推导过程，并能运用这两种形式求出直线的方程.培养学生数形结合的数学思想，为今后的学习打下良好的基础.2.了解直线方程截距式的形式特点及适用范围，培养学生树立辩证统一的观点，培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神.教学重点：直线方程两点式和截距式.教学难点：关于两点式的推导以及斜率k不存在或斜率k=0时对两点式方程的讨论及变形.教学方法：分析学生学法：思考，笔记教学过程：提出问题已知两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)(其中x1x2,y1y2)，求通过这两点的直线方程.若点P1(x1,y1),P2(x2,y2)中有x1=x2或y1=y2，此时这两点的直线方程是什么？两点式公式运用时应注意什么？已知直线l与x轴的交点为A(a,0)，与y轴的交点为B(0,b)，其中a0,b0，求直线l的方程.a、b表示截距是不是直线与坐标轴的两个交点到原点的距离？截距式不能表示平面坐标系下哪些直线？讨论结果：若x1x2且y1y2,则直线l方程为.当x1=x2时，直线与x轴垂直，直线方程为x=x1；当y1=y2时，直线与y轴垂直，直线方程为y=y1.倾斜角是0或90的直线不能用两点式公式表示(因为x1x2,y1y2).=1.a、b表示的截距分别是直线与坐标轴x轴交点的横坐标，与y轴交点的纵坐标，而不是距离.截距式不能表示平面坐标系下在x轴上或y轴上截距为0的直线的方程，即过原点或与坐标轴平行的直线不能用截距式.应用示例例1 求出下列直线的截距式方程：（1)横截距是3，纵截距是5；（2)横截距是10，纵截距是-7；（3)横截距是-4，纵截距是-8.例2 已知ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点.（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长;（3）求AB边的高所在直线方程.例3 求与两坐标轴正向围成面积为2平方单位的三角形，并且两截距之差为3的直线的方程例4 经过点A(1,2)并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条？请求出这些直线的方程.例5 过点A(-5,-4)作一直线l，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5.课堂小结 通过本节学习，要求大家：掌握直线方程两点式和截距式的发现和推导过程，并能运用这两种形式求出直线的方程.理解数形结合的数学思想，为今后的学习打下良好的基
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