人教版必修1 2.4 匀变速直线运动的速度与位移的关系 学案.DOC

2.4匀变速直线运动的速度与位移的关系 学案学习目标1.会推导速度与位移的关系式，并知道匀变速直线运动的速度与位移的关系式中各物理量的含义.2.会用公式v2v2ax进行分析和计算.3.掌握三个平均速度公式及其适用条件.4.会推导xat2并会用它解决相关问题匀变速直线运动的速度与位移关系式1公式：v2v2ax.2推导：物体以加速度a做匀变速直线运动时，设其初速度为v0，末速度为v，则由速度公式：vv0at位移公式：xv0tat2.消去时间t得位移与速度的关系式为v2v2ax.一、速度位移公式的推导及应用问题设计我国第一艘航空母舰“辽宁号”已有能力同时起飞3架歼15战机，如图1为辽宁舰上3个起飞点示意图，1、2号位置为短距起飞点，起飞线长105米；3号位置为远距起飞点，起飞线长195米如果歼15战机起飞速度为50 m/s，起飞时航母静止不动，且不使用弹射系统，则战机由3号起飞点起飞的加速度至少是多少？(设跑道水平)图1答案根据vv0atxv0tat2由得t把代入得xv0a()2整理得：v2v2ax将v00，v50 m/s，x195 m代入上式得：a6.41 m/s2.要点提炼1匀变速直线运动的位移速度公式：v2v2ax，此式是矢量式，应用解题时一定要先选定正方向，并注意各量的符号若v0方向为正方向，则：(1)物体做加速运动时，加速度a取正值；做减速运动时，加速度a取负值(2)位移x0说明物体通过的位移方向与初速度方向相同，xv.三、重要推论xat2的推导及应用问题设计物体做匀变速直线运动，加速度为a，从某时刻起t时间内的位移为x1，紧接着第二个t时间内的位移为x2.试证明：x2x1at2.答案证明：设物体的初速度为v0自计时起t时间内的位移x1v0tat2 在第2个t时间内的位移x2v02ta(2t)2x1v0tat2. 由两式得连续相等时间内的位移差为xx2x1v0tat2v0tat2at2，即xat2.要点提炼1匀变速直线运动中，在连续相等的时间t内的位移之差为一恒定值，即xat2.2应用(1)判断物体是否做匀变速直线运动如果xx2x1x3x2xnxn1at2成立，则a为一恒量，说明物体做匀变速直线运动(2)求加速度利用连续相等时间段内的位移差x，可求得a.一、速度与位移关系的简单应用例1a、b、c三点在同一条直线上，一物体从a点由静止开始做匀加速直线运动，经过b点的速度是v，到c点的速度是3v，则xabxbc等于()a18b16c15d13解析由公式v2v2ax，得v22axab，(3v)22a(xabxbc)，联立两式可得xabxbc18.答案a二、v的灵活运用例2一质点做匀变速直线运动，初速度v02 m/s,4 s内位移为20 m，求：(1)质点4 s末的速度；(2)质点2 s末的速度解析解法一利用平均速度公式4 s内的平均速度，代入数据解得，4 s末的速度v48 m/s2 s末的速度v2 m/s5 m/s.解法二利用两个基本公式由xv0tat2得a1.5 m/s2再由vv0at得质点4 s末的速度v4(21.54) m/s8 m/s2 s末的速度v2(21.52) m/s5 m/s答案(1)8 m/s(2)5 m/s针对训练一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止，其速度时间图象如图3所示，那么0t和t3t两段时间内()a加速度大小之比为31 图3b位移大小之比为12c平均速度大小之比为21d平均速度大小之比为11答案bd解析两段的加速度大小分别为a1，a2，a错两段的平均速度12，c错，d对两段的位移x1vt，x2vt，b对三、对xat2的理解与应用例3做匀加速直线运动的物体，从开始计时起连续两个4 s的时间间隔内通过的位移分别是48 m和80 m，则这个物体的初速度和加速度各是多少？解析解法一根据关系式xat2，物体的加速度a m/s22 m/s2.由于前4 s内的位移48v04a42，故初速度v08 m/s.解法二设物体的初速度和加速度分别为v0、a.由公式xv0tat2得：前4 s内的位移48v04a42前8 s内的位移4880v08a82解以上两式得v08 m/s，a2 m/s2解法三物体运动开始后第2 s、第6 s时的速度分别为：v1 m/s12 m/s，v220 m/s故物体的加速度a m/s22 m/s2初速度v0v1a12 m/s22 m/s8 m/s答案8 m/s2 m/s21.(速度与位移关系的简单应用)两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为12，它们运动的最大位移之比为()a12 b14 c1 d21答案b解析由0v2ax得，故()2，b正确2(v的灵活应用)汽车自o点出发从静止开始在平直公路上做匀加速直线运动，途中在6 s内分别经过p、q两根电线杆，已知p、q电线杆相距60 m，车经过电线杆q时的速率是15 m/s，则下列说法正确的是()a经过p杆时的速率是5 m/sb车的加速度是1.5 m/s2cp、o间的距离是7.5 md车从出发到经过q所用的时间是9 s答案acd解析由于汽车在p、q间的平均速度等于它经过两点时瞬时速度的平均值，即，故vpvq5 m/s，a对车的加速度a m/s2，b错从o到p用时t3 s，p、o间距离x1t7.5 m，c对o到q用时tt3 s6 s9 s，d对3(对xat2的理解和应用)从斜面上某一位置每隔0.1 s释放一个相同的小球，释放后小球做匀加速直线运动，在连续释放几个后，对在斜面上滚动的小球拍下如图4所示的照片，测得xab15 cm，xbc20 cm.试问：(1)小球的加速度是多少？图4(2)拍摄时小球b的速度是多少？(3)拍摄时xcd是多少？答案(1)5 m/s2(2)1.75 m/s(3)0.25 m解析小球释放后做匀加速直线运动，且每相邻的两个小球的时间间隔相等，均为0.1 s，可以认为a、b、c、d各点是一个小球在不同时刻的位置(1)由推论xat2可知，小球加速度为a m/s25 m/s2.(2)由题意知b点