苏教版选修12 1.2 回归分析 课件（38张）.pptx

1 2回归分析 第1章统计案例 学习目标1 会建立线性回归模型分析两个变量间的相关关系 2 能通过相关系数判断两个变量间的线性相关程度 3 了解非线性回归分析 题型探究 问题导学 内容索引 当堂训练 问题导学 知识点一线性回归模型 思考 某电脑公司有5名产品推销员 其工作年限与年推销金额数据如下表 答案 请问如何表示推销金额y与工作年限x之间的相关关系 y关于x的线性回归方程是什么 答案画出散点图 由图可知 样本点散布在一条直线附近 因此可用回归直线表示变量之间的相关关系 所以年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程为 线性回归模型 1 随机误差具有线性相关关系的两个变量的取值x y y的值不能由x完全确定 可将x y之间的关系表示为y a bx 其中是确定性函数 称为随机误差 2 随机误差产生的主要原因 所用的不恰当引起的误差 忽略了 存在误差 梳理 a bx 某些因素的影响 确定性函数 观测 3 线性回归模型中a b值的求法y 称为线性回归模型 a bx 回归系数 回归截距 回归值 知识点二样本相关系数r 思考1 变量与真实值y一样吗 答案 答案不一定 思考2 变量与真实值y之间误差大了好还是小了好 答案越小越好 样本相关系数r及其性质 梳理 1 r 2 r具有以下性质 r r 越接近于 x y的线性相关程度越强 r 越接近于 x y的线性相关程度越弱 l l 0 1 变量x y不具有线性相关关系 2 如果以95 的把握作出判断 那么可以根据1 0 95 0 05与n 2在教材附录2中查出一个r的临界值r0 05 其中1 0 95 0 05称为检验水平 3 计算 4 作出统计推断 若 r 则否定h0 表明有的把握认为x与y之间具有线性相关关系 若 r r0 05 则原来的假设h0 即就目前数据而言 没有充分理由认为y与x之间有线性相关关系 知识点三对相关系数r进行显著性检验的基本步骤 提出统计假设h0 样本相关系数r r0 05 95 没有理由拒绝 题型探究 例1某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析 得下表数据 类型一求线性回归方程 解答 解如图 1 请画出上表数据的散点图 2 请根据上表提供的数据 用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 解答 3 试根据求出的线性回归方程 预测记忆力为9的同学的判断力 解答 解由 2 中线性回归方程可知 当x 9时 0 7 9 2 3 4 预测记忆力为9的同学的判断力约为4 1 求线性回归方程的基本步骤 列出散点图 从直观上分析数据间是否存在线性相关关系 反思与感悟 写出线性回归方程并对实际问题作出估计 2 需特别注意的是 只有在散点图大致呈线性时 求出的回归方程才有实际意义 否则求出的回归方程毫无意义 跟踪训练1某班5名学生的数学和物理成绩如下表 1 画出散点图 解答 解散点图如图 2 求物理成绩y对数学成绩x的线性回归方程 解答 3 一名学生的数学成绩是96 试预测他的物理成绩 解答 解当x 96时 0 625 96 22 05 82 即可以预测他的物理成绩是82 例2现随机抽取了某中学高一10名在校学生 他们入学时的数学成绩 x 与入学后第一次考试的数学成绩 y 如下 类型二线性回归分析 解答 请问 这10名学生的两次数学成绩是否具有线性关系 所以相关系数为 由检验水平0 05及n 2 8 在附录2中查得r0 05 0 632 因为0 751 0 632 由此可看出这10名学生的两次数学成绩具有较强的线性相关关系 相关关系的两种判定方法及流程 1 利用散点图判定的流程 反思与感悟 2 利用相关系数判定的流程 跟踪训练2一台机器由于使用时间较长 但还可以使用 它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点 每小时生产有缺点的零件的多少 随机器运转的速度而变化 下表为抽样试验的结果 解答 对变量y与x进行线性相关性检验 由检验水平0 05及n 2 2 在教材附录表2中查得r0 05 0 950 因为r r0 05 所以y与x具有线性相关关系 当堂训练 1 设有一个线性回归方程 2 1 5x 当变量x增加1个单位时 y平均 个单位 答案 2 3 4 5 1 减少1 5 解析由回归方程中两个变量之间的关系可以得到 解析 2 如图四个散点图中 适合用线性回归模型拟合其中两个变量的是 填序号 答案 2 3 4 5 1 解析由图易知 两个图中样本点在一条直线附近 因此适合用线性回归模型 解析 3 某厂节能降耗技术改造后 在生产a产品过程中记录的产量x 吨 与相应的生产能耗y 吨 的几组对应数据如表 2 3 4 5 1 根据上表提供的数据 求出y关于x的线性回归方程为 0 7x 0 35 则上表中的t 答案 3 4 下表是x和y之间的一组数据 则y关于x的回归直线必过点 2 3 4 5 1 答案 2 5 4 解析 5 已知x y之间的一组数据如下表 2 3 4 5 1 解答 x1y1 x2y2 x3y3 x4y4 0 1 1 3 2 5 3 7 34 2 已知变量x与y线性相关 求出回归方程 2 3 4 5 1