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文档简介

2 3 2双曲线的几何性质 第2章圆锥曲线与方程 学习导航 第2章圆锥曲线与方程 2a 2b 双曲线几何性质的探求 方法归纳 利用双曲线的性质时 应把双曲线化为标准方程 注意分清楚焦点的位置 这样便于直观地写出a b的值 进而求出c 双曲线的实轴长和虚轴长 离心率 焦点和顶点坐标 渐近线方程等几何性质 1 求双曲线16x2 9y2 144的焦点坐标 焦距及离心率e 由双曲线的性质求标准方程 与双曲线的离心率有关的问题 方法归纳 在没有给出或无法求出双曲线的标准方程时 求双曲线离心率的关键是建立a b c之间的齐次关系式 再由b2 c2 a2转化为a与c的齐次式进行求解 另外要注意双曲线离心率取值范围的限制 2 e 2 名师点评 1 由f1 f2分别是双曲线c的左 右焦点 b是虚轴的端点 可以写出直线f1b的方程 2 由f1b的方程可与双曲线c的渐近线方程分别联立求出p q两点的坐标 坐标内必含a b c 3 由 2 进而可以写出pq的垂直平分线的方程 4 点m是x轴上的点 含 3 中方程的y 0 即得m点的坐标 5 由mf2 f1f2得关于a c的齐次方程求得离心
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