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文档简介

高中数学选修2 11 3 2含一个量词的命题的否定 情境引入 对于下列命题 1 所有的人都喝水 2 存在有理数x 使x2 2 0 3 对所有实数a 都有 0 思考试对上述命题进行否定 你发现了什么规律 数学建构 一般地 x m p x 的否定为 x m p x x m p x 的否定为 x m p x 知识应用 例1写出下列命题的否定 1 所有人都晨练 2 x r x2 x 1 0 3 平行四边形的对边相等 4 x r x2 x 1 0 数学建构 1 全称命题的否定是存在性命题 要证明一个全称命题是假命题 只需举一个反例即可 有些全称命题省略了量词 这种情况下对其否定时应加上存在量词 2 存在性命题的否定式全称命题 有些存在性命题省略了量词 这种情况下对其否定时应加上全称量词 数学建构 常见量词的否定 知识应用 例2写出下列命题的否定 1 中学生的年龄都在15岁以上 2 有的三角形中 有一个内角是直角 3 锐角都相等 4 我们班上有的学生不会用电脑 知识应用 例3写出下列命题的否定 并判断其真假 1 三角形的内角和是1800 2 所有的等边三角形都全等 3 实系数一元二次方程有实数解 4 有的实数没有平方根 知识应用 例4函数f x 对一切实数x y均有f x y f y x 2y 1 x成立 且f 1 0 1 求f 0 的值 2 当f x 2 ax x 0 0 5 恒成立时 求a的取值范围 小结 任意x m p x 存在x m p x 全称命题 表述 否定 小结
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