苏教版必修1 函数的表示方法 课件（33张）.ppt

2 1 2函数的表示方法 第2章函数 学习导航 第2章函数 1 函数的表示方法表示函数的常用方法有 解析法 列表法 图象法 1 解析法就是用 来表示两个变量之间函数关系的方法 2 列表法就是用 来表示两个变量之间函数关系的方法 3 图象法就是用 来表示两个变量之间函数关系的方法 2 分段函数对于一个函数 在定义域内不同部分上 有不同的 这种函数通常叫做分段函数 等式 列表 图象 解析表达式 1 下列说法中 错误说法的序号为 填所有错误说法的序号 每个函数都可以用函数的三种表示法来表示 一个分段函数的定义域是不惟一确定的 解析 不一定 有些函数只能用一种或其中的两种表示法表示 如人的体重可以看作是关于时间的函数 而这种函数找不到一个明确的解析式 但可以用图象来表示这种变化 不正确 分段函数的定义域是分成若干部分 对应每部分有不同的解析表达式 这几部分自变量x的取值范围取并集构成分段函数的定义域 58 a b 2 a b 2 3 函数y x2 2x 1 其中x r 则函数的值域为 解析 函数y x2 2x 1 x 1 2 2的图象如图所示 当x r时 观察图知y 2 即值域为 2 2 某品牌电脑单价5000元 若一次性购买该型号电脑超过5台 但不超过10台时 每台可优惠500元 若一次性购买该型号电脑超过10台 则每台优惠1000元 某单位欲购买该型号电脑x台 x n x 15 试分别用解析法 列表法 图象法将购买电脑所需款y 万元 表示成台数x的函数 并指出该函数的值域 链接教材p33例1 函数的三种表示方法 2 列表法 3 图象法 该函数的值域为 0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 2 7 3 15 3 6 4 05 4 5 4 4 4 8 5 2 5 6 6 0 方法归纳函数的常用表示方法有三种 解析法 图象法和列表法 要注意三者之间的区别与联系 针对不同的问题 选取表示的方法不一定相同 恰当准确地描述出变量之间的函数关系是目的 1 在学校的洗衣店每洗一次衣服 4 5千克以内 需付费4元 如果在这家洗衣店洗衣10次以后可以免洗一次 1 根据题意填写下表 2 费用c是第n次洗衣 的函数 还是 第n次洗衣是费用c的函数 3 写出函数的解析式 已知f x 为二次函数 且f x 1 f x 1 2x2 4x 求f x 的表达式 链接教材p36练习t10 求函数解析式 方法归纳待定系数法是求函数解析式的常用方法 若已知函数类型 可用待定系数法求解 若f x 是一次函数 可设f x kx b k 0 若f x 是二次函数 可设f x ax2 bx c a 0 然后利用题目中的已知条件 列出待定系数的方程组 进而求出待定的系数 2 已知f x 是一次函数 且f f x 4x 1 求f x 的解析式 分段函数问题 2 当a 2时 a 1 3 即a 2 2 不合题意 舍去 当 2m 当m 2时 f m m 1 m恒成立 故m 2 当m 2时 f m 2m 1 m 解得m 1 故m 2 所以 m的取值范围是 2 2 感悟提高 解答本题利用了分类讨论思想 分类讨论思想是将一个较复杂的数学问题分解 或分割 成若干个基础性问题 通过对基础性问题的解答来实现解决原问题的思想策略 因f x 为分段函数 要表示f 1 a 和f 1 a 时 要对