苏教版必修1 交集、并集第一课时 交集、并集的含义及其运算 课件（23张）.ppt

1 3交集 并集第一课时交集 并集的含义及其运算 第1章集合 学习导航 第1章集合 1 交集 a b x x a 且x b 2 并集 a b x x a 或x b 1 下列说法正确的个数为 若集合a中有元素m 集合b中也有元素m 所以a b中有两个元素m 这种说法对吗 集合a b中的元素个数一定比集合a b中的元素个数多 这种说法是否正确 解析 不对 对于a b来说 也是一个集合 由集合的特征可知 元素不能重复出现 不正确 若a b 则a b a b 此时并集a b中的元素个数与集合a b中的元素个数相同 0 2 2014 南通调研 已知集合a 1 1 b 1 0 那么a b 解析 考查集合中元素的互异性 集合的并集运算 3 2014 海安质检 已知集合m 0 2 4 n x x 2a a m 则集合m n 解析 由题意有 n 0 4 8 m n 0 4 4 已知集合a 1 2 3 b 2 3 4 则a b a b 解析 由交集的定义有a b 2 3 由并集的定义有a b 1 2 3 4 1 0 1 0 4 2 3 1 2 3 4 已知集合a x x 2或x 4 b x 14 x 14 x 11 方法归纳可借助于数轴来求两数集的交集与并集 集合的交 并集运算 1 已知集合a x x 1 b x x 3 则a b a b 解析 a b x x 1或x 3 r a b x 1 x 3 r x 1 x 3 已知集合a x x2 ax a 1 0 b x x2 bx 1 0 若a b 1 求a b的值和集合a b 链接教材p14练习t12 利用集合的交 并集运算求参数的值 方法归纳抓住交集的概念 1既是方程x2 ax a 1 0的解 又是x2 bx 1 0的解 分别求出a b的值 是解决本题的关键 此类问题要注意函数与方程思想的应用 2 已知全集u r 集合a x 1 x1 a ub x 1 x 3 2 a x 1 x 3 b x x k a b k 1 交 并 补集的综合问题 解 如图所示 a b 4 5 把4 5写在a b中 ub a 1 2 3 把1 2 3写在a中 且不在b中 ua ub 6 7 8 把6 7 8写在u中且在a b之外 又 ub a与 ub ua 中均无9 10 9 10在b中且一定不在a b中 故a 1 2 3 4 5 b 4 5 9 10 方法归纳本题已知条件较多 宜采用数形结合的方法求解 即用venn图将已知条件在图中尝试标出 并从图中找出所求 直观形象 易于理解 当然 本题也可按常规方法 从已知入手推出所求 先将已知条件转化为明显的与所求相关的条件 然后从所有条件的综合分析中找出所求 3 已知全集u x 5 x 3 a x 5 x 1 b x 1 x 1 求 ua ub ua ub ua ub u a b u a b 解 在数轴上将各集合标出 如图 由图可知 ua x 1 x 3 ub x 5 x 1或1 x 3 ua ub x 1 x 3 ua ub x 5 x 3 u a b a b x 5 x 1 u a b u u a b x 1 x 3 已知集合a y y x2 1 x r 集合b y y 5 x2 x r 求a b 解 x2 1 1 a y y 1 y r 5 x2 5 b y y 5 y r a b y 1 y 5 错因与防范 1 错因 易弄错a b中的代表元素而出错 集合a b都是以字母y表示集合中的元素 故都是数集 易误认为是求两抛物线的交点而错将数集看成点集 2 防范 求交集 并集时首先识别代表元素的形式 进而弄清集合的性质 再进行集合的运算 4 设a x y 4x my 6 b x y nx y 3 若a b 1 2 则m n 解析 由题意 1 2 a且 1 2 b 将x 1 y 2分别代入4x my 6 nx y 3得m 1 n 5 1 5 已知a x x2