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文档简介
第2章函数 解决函数的定义域 值域 函数的解析式 求值等问题 需要清晰地理解概念 掌握基本方法 函数的三要素 x2 1 x 0 函数的图象是变量间的直观反映 形象直观 借助于图象易于分析出变量间的变化规律 更是研究和记忆函数性质 最值 单调性 的有力工具 尤其是在新课标 多考一点想 少考一点算 的指导下 函数图象将成为考查学生理性思维的一个切入口 这就要求熟记基本初等函数 正 反比例函数 一次 二次函数 图象的大致形状 掌握函数作图的基本方法 描点法 列表 描点 连线 和图象变换法 平移变换 对称变换等 函数的图象 某同学一天早上从家里去学校上学 开始骑自行车 中途自行车爆胎 他只能推着自行车步行赶到学校 若将这天早上他从家里出来后离学校的距离d表示他出发后的时间t的函数d f t 则函数d f t 的大致图象是下图中的 填序号 解析 因为d表示为某同学出发后离学校的距离 所以d f t 应是关于t的减函数 且当他到达学校时 离学校的距离为零 故排除 开始由于骑自行车走 速度快 因而离学校的距离在单位时间内的变化较大 当自行车爆胎推车步行后 离学校的距离在单位时间内的变化较小 由此应排除 故较符合该生走法的图象是 函数的单调性 奇偶性 最值问题是高考必考内容 通常综合考查函数的多个性质 函数的性质 当x1 x2 1时 x1 x2 0 x1x2 1 x1x2 1 0 f x1 f x2 0 即f x1 f x2 所以函数f x 在 1 上是增函数 当 1 x1 x2 0时 x1 x2 0 0 x1x2 1 x1x2 1 0 f x1 f x2 0 即f x1 f x2 所以函数f x 在 1 0 上是减函数 求函数的最值 值域 求函数f x x2 2ax 1在 2 上的最小值 解 f x x2 2ax 1 x a 2 a2 1 二次函数f x 的图象开口向上 对称轴为x a 1 当a2时 二次函数f x 在 2 a 上是单调递减函数 在 a 上是单调递增函数 f x min f a a2 1 综上所述 得 当a 2时 f x min f 2
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