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第一章特殊平行四边形 第2节矩形的性质与判定 三 东港市新城中学解运娟 1 如图1 矩形ABCD的两条对角线相交于点O 已知 AOD 120 AB 2 5cm 则 DAO AC cm S矩形ABCD 2 如图2 平行四边形ABCD中 AC交BD于O 再添加一个条件 仍不能判定四边形ABCD是矩形的是 A AB ADB OA OBC AC BDD DC BC 复习导入 5cm 30 A 例3如图1 14 在矩形ABCD中 AD 6 对角线AC与BD交于点O AE BD 垂足为E ED 3BE 求AE的长 解 四边形ABCD是矩形 OB OD OA OC AC BD BAD 90 OA OB ED 3BE OB 2BE即BE OE又 AE BD AE是BO的垂直平分线 AB OA AB OA OB ABO 60 ADB 30 AE AD ED 3BE BE OE 又 AE BD AB AO AB AO BO 6 3 例4如图1 15 在 ABC中 AB AC AD为 BAC的平分线 AN为 ABC外角 CAM的平分线 CE AN 垂足为E 求证 四边形ADCE是矩形 例题 证明 AD平分 BAC AN平分 CAM CAD BAC CAN CAM DAE CAD CAN BAC CAM 180 90 在 ABC中 AB ACAD为 BAC的平分线 AD BC ADC 90 又 CE AN CEA 90 四边形ADCE为矩形 你还有其他的解法吗 和同学交流 巩固提高 在例题4中 若连接DE 交AC于点F 如图1 16 1 试判断四边形ABDE的形状 并证明你的结论 2 线段DF与AB有怎样的关系 请证明你的结论 已知 如图 四边形ABCD是由两个全等的等边三角形ABD和CBD组成 M N分别是BC和AD的中点 求证 四边形BMDN是矩形 练习 课堂小结 1 说说你的收获 2 说说你的困惑 3 说说你的方法 达标测评 如图 四边形ABCD中 对角线相交于点O E F G H分别是AD BD BC AC的中点 1 求证 四边形EFGH是平行四边形 2 当四边形ABCD满足一个什么条件
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