第十4章整式乘除与因式分解.doc

14.1.1同底数幂的乘法1.计算： 10n10m+1= x7x5= mm7m9= 4444= 22n22n+1= y5y2y4y= 2.判断题：判断下列计算是否正确？并说明理由 a2a3= a6( )； a2a3= a5（ ）； a2+a3= a5 ( )； aa7= a0+7=a7（ ）； a5a5= 2a10 （ ）； 2532= 67 （ ）。3计算：(1) xx2 + x2x (2) x2xn+1 + xn-2x 4 xn-1x4 (3) -(-a)3(-a)2a5； (4) (a-b)3(b-a)2 5)（x+y）（x+y）（x+y）2 + （x+y）2（x+y）24.解答题：已知xm+nxm-n=x9，求m的值14.1.2 幂的乘方1下面各式中正确的是（ ）A（22）3=25 Bm7+m7=m14 Cx2x3=x5 Da6a2=a42 （x4）5=（ ） Ax9 Bx45 Cx20 D以上答案都不对3 a2a+2aa2=（ ） Aa3 B2a6 C3a3 Da64 （1）（x5）3=_，（2）（a2）4=_ （3）（y4）2=_， （4）（a2n）3=_5 （a6）2=_，（a3）3=_，（102）3=_6 （2ab）3 3=_， （2x3y）2 2=_（mn）4 3=_7 a12=（ ）6=（ ）4=（ ）3=（ ）28 （a3）5（a2）3=_9 3（a2）32（a3）2=_10 若27a = 32a+3，则a=_11 若a2n=3，则a6n=_12 若（）n=，则n=_13 若2n+3=64，则n=_14 计算：（1）x3x5x+（x3）2x 3+4（x6）2;（2）2（a3）4+a4（a4）215已知：5225x=625，求x的值16已知A=355，B=444，C=533，试比较A，B，C的大小（用“”连接） 17若2m=5，2n=6，求2m+n，22m+3n的值14.1.3 积的乘方1填空：（1）（2）2（2）3= ； （2）（a5）5= ；（3）（2xy）4= ； （4）（3a2）n= ；（5）（x4）6（x3）8= ；（6）；p（p）4= （7）（tm）2t= 2下面各式中错误的是（ ）A（24）3=212 B（3a）3=27a3 C（3xy2）4=81x4y8 D（3x）2=6x23.如果（ambn）3=a9b12，那么m，n的值等于（ ）Am=9，n=4 Bm=3，n=4 Cm=4，n=3 Dm=9，n=64计算：a6（a2b）3的结果是（ ）Aa11b3 Ba12b3 Ca14b D3a12b45428n= 6. 若x3=8a6b9，则x=_7计算：（1）（ab）2 （2）（x2y3）4 （3）（2103）2 （4）（2a3y4）3 8已知xn=5，yn=3，求（xy）3n的值 9.已知：am=2，bn=3，求a2m+b3n的值10.计算：（0.125）12（1）7（8）13（）914.1.4 单项式乘以单项式1下列计算中，正确的是（ ）A2a33a2=6a6 B4x32x5=8x8 C2x2x5=4x5 D5x34x4=9x72下列计算： a5+3a5=4a5 2m2 m4=2m8 2a3b4(-ab2c)2= -2a5b8c2 (-7x) x2y= -7x3y中，正确的有（ ）个。A1 B2 C3 D43如果单项式-3x4a-by2与x3ya+b是同类项，那么这两个单项式的积是（ ）A3x6y4 B-3x3y2 C 3x3y2 D -3x6y44已知am=2，an=3，则am+n=_；a2m+3n=_5下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）4a2 2a4 = 8a8 （2）6a3 5a2=11a5 （3）(-7a)(-3a3) = -21a4 （4）3a2b 4a3=12a5 。6计算：(1) -5a3b2c 3a2b； (2) （2xy2）（3x2y）； (3) （m2n3t）（25mnt2）； (4) x3y2(-xy3)2； (5) (-9ab2) (-ab2)2； (6) (2ab)3(-a2c)2；7已知，求m、n的值。若x3n=2,求2x2n x4n+x4n x5n的值。14.1.5 单项式与多项式相乘1计算：（3105）（2106）3102（103）3=_2要使的结果中不含项，则等于 3下列各式计算中，正确的是（ ）A（2x23xy1）（x2）=x4x3y+x2 B（x）（xx2+1）=x2+x3+1C（xn-1xy）2xy=xnyx2y2 D（5xy）2（x21）=5x2y25x2y24计算：（3xy25x2y）（xy）； an（ama21）； 5x2（2x23x3+8） 卫生间卧 室厨 房客 厅y2y4x4y2xx5.一家住房的结构如图所示，这家房子的主人打算把卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格是a元/米，那么购买所需地砖至少要多少元？14.1.6 多项式与多项式相乘1判断题：(1) (a+b)(c+d)= ac +bd；( ) (2) (a+b)(c+d)= ac+ad+bc+bd； ( )(3) (a-b)(c-d)= ac- bd；( ) (4) (a- b)(c-d)= ac+ ad+bc- ad( )1下列各式计算中，正确的是（ ） A（x1）（x+2）=x23x2 B（a3）（a+2）=a2a+6 C（x+4）（x5）=x220x1 D（x3）（x1）=x24x+32计算（5x+2）（2x1）的结果是（ ）A10x22 B10x2x2 C10x2+4x2 D10x25x23计算：（1） （2） （3） （4） (5) 2x-1)(4x2+2x+1) 14.2.1 平方差公式1.填空：（xy）（x+y）= ； （3x2y）（3x+2y）= （ ）（_3a +2b）=9a24b2； （3x-y）（_ _）=9x2-y2。 2.计算（1-m）（-m-1），结果正确的是（ ） Am2-2m-1 Bm2-1 C1-m2 Dm2-2m+13.计算（2a+5）（2a-5）的值是（ ） A4a2-25 B4a2-5 C2a2-25 D2a2-54.下列计算正确的是（ ）A（x+5）（x-5）=x2-10 B（x+6）（x-5）=x2-30 C（3x+2）（3x-2）=3x2-4 D（-5xy-2）（-5xy+2）=25x2y2-45.下列能用平方差公式计算是（ ）A（a+b）（-a-b）B（a-b）（b-a） C（b+a）（a+b）D（-a+b）（a+b）6.利用平方差计算 （3a+b）（3a-b） （a-b）（a-b） （a-b）（a2+b2）（a4+b4）（a+b） （3x4y）（4y+3x）+（y+3x）（3xy）7.利用平方差公式计算 1003997 1415 14.2.2.1 完全平方公式1填空：（x）2=x2+_+ （0.2x+_）2=_+0.4x+_（x2y）2=x2+（_）+4y2 （_ _）2=a26ab+9b2 x2+4x+4=（_ _）2 （xy）（x+y）（x2y2）=_ _2用完全平方公式计算：（1）（2x+3）2； （2）（2x3）2； （3）（32x）2； （4）（2x3）2；（5）（）2； （6）（2xy+3）2； （7）（ab+）2； （8）（7ab+2）214.2.2.2 乘法公式综合应用1计算（a1）（a+1）（a2+1）的正确结果是（ ） Aa4+1 Ba41 Ca4+2a2+1 Da212在下列各式的计算中正确的个数有（ ）个（1）（xy）2=x2+y2 （2）（x+1）2=x2+x+1 （3）（x2y）2（x+2y）2=x416y4 （4）（m+n）（mn）（m2n2）=m82m4n4+n8 A0 B2 C3 D43多项式M的计算结果是M=x2y22xy+1，则M等于（ ） A（xy1）2 B（xy+1）2 C（x+y）2 D（xy）24下列各式计算中，错误的是（ ） A（x+1）（x+4）=x2+5x+4 B（x2）（x2+）=x4 C12（xy1）=2x2y2+4xy1 D（1+4x）（14x）=132x+16x25计算： （xy）2（x+y）2 （mn3）2 6先化简，再求值（mn）（m+n）3（m+n）2其中m=1，n=4 7已知a+b=5，ab=3，求a2+b2 的值 8已知（a+b）2=5，（a-b）2=3，求a2+b2 的值14.3.1 同底数幂的除法一、选择题:1下列各式计算的结果正确的是（ ） Aa4（-a）2=-a2 Ba3a3=0 C（-a）4（-a）2=a2 Da3a4=a2下列各式的计算中一定正确的是（ ） A（2x-3）0=1 B0=0 C（a2-1）0=1 D（m2+1）0=13若a6max=22m，则x的值是（ ） A4m B3m C3 D2m4若（x-5）0=1成立，则x的取值范围是（ ） Ax5 Bx5 Cx5 Dx=5二、填空题:5_m2=m3； （-4）4（-4）2=_； a3_am+1=a2m+4；6若（-5）3m+9=1，则m的值是_ （x1）0=1成立的条件是_ _7计算（a-b）4（b-a）2=_ _8计算a7a5a2=_ _ 272597812=_ _三、解答题：9计算：A组：a5a2 -x4（-x）2 （mn）4（mn）2 （5x）4（5x）2 B组：（-y2）3y6 （ab）3（-ab）2 am+nam-n （xy）7（xy）2（xy）2（b-a）4（a-b）3（a-b） （a3b3）2（ab） a4a2+aa3a2a10计算：（-2006）0（-）3-42四、探究题11已知3m=5，3n=2，求32m-3n+1的值14.3.2 单项式除以单项式1填空： 200xy（8y）=_； 6x4y （_）=3xy； （_）（5ab3）=3ac； （3ax）3（_）=3ax2x6y4z22x2y2z的结果是（ ）A2x3y2z2 Bx3y2z2 Cx4y2z D2x4y23.计算：(1) -12a5b3c(-3a2b)； (2) 42x6y8(-3x2y3) ； (3) 24x2y5(-6x2y3) (4) -25t8k(-5t5k)； (5) -5r2c 5r4c； (6) 2x2y3z 4x4y5z24.计算：(1) -45u545u44 (2) 7m24m3p7m5 (3) -12(s4t3)3(s2t3)2 (4) (-5r2s3t3)2(-rs2t2)25.已知10m=5，10n=4，求102m-3n的值14.3.3 多项式除以单项式1计算：（1）（18x44x22x）2x （2）（28x4y314x3y27x2y2）（7x2y2）（14a2b221ab2）7ab2 （a2b2）（a2+abb2）（a2b2）（5） （a+b）52（a+b）4（a+b）32（a+b）32化简求值：（a33a2b）3a2（3ab2b2）b2其中a=3，b=； （mn）2n（2m+n）8m2m，其中m=，n=314.4.1 提公因式法将下列多项式分解因式(1)ax+ay+a (2)3mx-6mx2 (3)4a2+10ah (4)4x28x6 (5)x2y + xy2 (6) 12xyz-9x2y2 (7)16a3b24a3b28ab4 (8) 8a3b2+12ab2c (9) 2a（b+c）-3（b+c） (10)3x3-6xy+3x (11) -4a3+16a2-18a 用简便的方法计算：0.8412+120.60.4412 14.4.2运用平方差公式分解因式1填空： 81x2 - =(9x+y)(9x-y)； 利用因式分解计算：= = 。2. 已知x+y=7，xy=5，则x2y2= 。3下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）A B C D 4. 把下列各式分解因式A组：116 a2 m2+9 4x225y2 64x2y2z2 B组：（a+bx）21 （a+2b）24（a+b）2 49(a-b)2 16(a+b)2 5.将下列各式分解因式：（1）16x4y4； (2) 12a2x227b2y2； （3）（x+2y）24； (4) 9(a+b)24(ab)2 (