相似三角形的条件与性质(公开课).doc

北师大实验版八年级下册教学课题：相似三角形的条件与性质 深圳市莲花中学 卢小文课型：复习课教学目标：（一） 知识与技能：1、 通过对相似三角形中五种基本图形的解析，掌握基本图形须具备的条件与能得到的结论。2、 学会在复杂图形中分解出基本图形。增强化复杂为简单的“化归”意识。3、 学会对“不在同一对相似三角形中的线段比例式成立”问题的思路分析。（二） 过程与方法：1、 通过对相似三角形五种基本图形的归纳，从而把“相似三角形的条件与性质”的问题系统化。2、 通过对相似三角形五种基本图形的解析，把基本图形中的比例式向须求证的目标比例式转化，从而解决问题。（三） 情感态度与价值观：鼓励学生即独立思考，又与同学合作，在反思与交流的过程中逐渐建立系统化的知识体系，养成学生归纳总结的学习习惯。重点与难点：（一） 重点：如何把“相似三角形的条件与性质”的问题基本图形化，系统化的思路分析。（二） 难点：把复杂的图形简单化，准确地把基本图形中的比例式向目标比例式转化，是这节课的难点。教学方法：在教学过程中对常见基本图形进行归纳与形象化命名，加深对各种基本图形的认识。通过设置有层次的问题，提高学生对问题探究的兴趣。板书设计：课题：相似三角形的条件与性质基本图形： A型 X型 非A型 非X型 母子型条件：（略）结论：（略）教学过程：课题引入： 1975年8月30日，我国农村有志青年段元星没有凭借任何先进仪器，用肉眼发现了天鹅座的一颗新星。比世界上其它国家使用高精度天文望远镜的天文学家，发现这一天文现象还早，为国家赢得了荣誉。后来这颗新星就以他的名字命名段元星。在随后的一次媒体采访中，他说：我能最早发现这颗新星，是因为对天空中88个星座的排布已经非常熟悉了。看来，机遇总是垂青有准备的人。今天我们就有关三角形相似的基本类型进行一些探讨与分类。争取做一个有准备的人。（一） 复习提问：1、 两个三角形相似判定条件有几个？2、 两个相似三角形有哪些性质？（二）基本图形解析：基本图形解析1。1、已知：DEBC，你能得到ADEABC吗？请叙述出你的理由。学生口答，屏幕投影正确答案 (2) 你还能得到什么比例式？ 学生口答，屏幕投影正确答案老师小结：以上基本图形，我们形象地称之为“A”型。在今后的学习中比较常见。练一练： 1、如图，BC/DE/FG，图中有几对相似三角形？你是怎样判断的？学生口答，屏幕投影正确答案老师小结：ABCDEF其实这个图形可以看成是由两个“A”型的组合。2、如图，已知：ABED，ADEF（1）请你找出图中的基本图形。学生口答（2）请说出成立的比例式。学生口答，屏幕投影正确答案（3）你能说明成立吗？学生口答AEDBC基本图形解析2如图，已知：EDBC。（1）ABC与ADE相似吗？并说明理由。 学生口述证明过程（2）你能得到什么比例式？ 学生口答老师小结：以上图形也是我们今后常常遇到的一种基本图形，我们形象地称之为“X”型。EABCDGF基本图形1与基本图形2综合训练：如图.已知:AGBC,BD=DC (1)请你找出图中的基本图形.学生口答(2)说出成立的比例式学生口答，屏幕投影正确答案（3）比例式成立吗？请你说说理由学生口答ABCGFED如图。过ABCD的顶点作任一直线与BD、BC、DC的延长线分别交于E、F、G。请你找出图中的基本图形。学生口答 共有三个“X”型，一个“A”型。老师小结：其实,许多复杂图形都是由基本图形组合而成的。基本图形解析3ABCDE1、已知：1=B。（1）求证：ADEACB。学生口述证明过程（2）你能得到怎样的比例式？ 学生口答，屏幕投影正确答案 ABCD2、如图，D是AB上一点。（1）请你添加一个条件，使ACDABC，并简述理由。(2)若ACDABC, 请你写出比例式学生口答 或AC2=ADAB(3)若AD=2,DB=2.5,求AC的长学生口答老师小结：以上两种基本图形，似“A”非“A”。我们可称之为“非A”型。ABCDO基本图形解析4如图。已知B=C，（1）ABO与DCO相似吗？说明理由。老师小结：这种基本图形，似“X”而非“X”。我们称之为“非X”型。“非X”型经常会演变成以下图形。ABCDOP（2）若BA、CD的延长线相交于点P，则PAC与PDB相似吗?并写出对应边的比例式。AEDBC练一练：1、如图，在ABC中，BDAC于D，CEAB于E，连结ED(1)请你找出图中的基本图形，并与同学交流。学生口答（2）你觉得ADEABC吗?有兴趣的同学可以在课后思考基本图形解析5BACD如图。RtABC中，CD是斜边上的高。（1）确定图中相似的三角形。学生口答（2）根据图形填空： （ ） （ ）（ ）由CADBAC得: 学生口答（ ） （ ）（ ）由BCDBAC得: 学生口答（ ） （ ）（ ）由CADBCD得: 学生口答以上三个比例式可以演变成 AC2= AD.AB BC2= BD.AB CD2 = AD.DB老师小结：以上图形是直角三角形中斜边上的高把原直角三角形分为两个直角三角形，我们称之为“母子”型。练一练：ACD如图,Rt ABC中,CD 是