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文档简介

课后训练千里之行 始于足下1半径为r的半圆面卷成一个圆锥，则该圆锥的体积为_2正四棱锥每两条相邻侧棱所成的角都是60，侧棱长为a，则它的体积是_3圆柱形容器内盛有高度为8 cm的水，若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后，水恰好淹没最上面的球(如图所示)，则球的半径是_ cm.4一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为_5已知两个圆锥有公共底面，且两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上若圆锥底面面积是这个球面面积的，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为_6一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的体积为，底面周长为3，则这个球的体积为_7如图，已知四棱锥pabcd的底面为等腰梯形，abcd，acbd，垂足为h，ph是四棱锥的高(1)证明平面pac平面pbd；(2)若，apbadb60，求四棱锥pabcd的体积8在三棱柱abca1b1c1中，底面边长abac2b，aa1l，且a1aba1ac60，求这个三棱柱的侧面积及体积百尺竿头 更进一步一个高为16的圆锥内接于一个体积为972的球，在圆锥内又有一个内切球，求：(1)圆锥的侧面积；(2)圆锥的内切球的体积参考答案与解析千里之行 始于足下1.设所卷成的圆锥底面半径为r，高为h，则r2r，所求圆锥的体积为.2.如图，设abcd的中心为o，由条件知abbccddaa.则.34设球的半径为r，则由题意得6rr28r23r3，解得r4.43由三视图知，该几何体是一个高为1的直四棱柱，其底面为一个上底为1、下底为2、高为2的直角梯形，所以vsh (12)213.5.设球面半径为r，圆锥底面半径为r.由题意知，.如图所示，设体积较小者的圆锥为aco1d，其高为ao1.体积较大的圆锥为bco1d，其高为o1b.在rto1co中，co1r，cor，则.又aor，.又，.6.由底面为正六边形，可知底面边长为，进而求得.设棱柱的高为h，.又棱柱的体对角线为球的直径，设球半径为r，.7(1)证明：因为ph是四棱锥pabcd的高，所以acph.又acbd，ph，bd都在平面pbd内，且phbdh，所以ac平面pbd，故平面pac平面pbd.(2)解：因为abcd为等腰梯形，abcd，acbd，所以.因为apbadb60，所以，hdhc1，可得.等腰梯形abcd的面积为.所以四棱锥的体积为.8.解：如图，作bma1a于m，连结mc，取bc的中点d，连结ad，md.a1aca1ab60，.又mba1a，mca1a，mbmcm，aa1平面bmc.截面bmc的周长为.a1al，侧面积，.百尺竿头 更进一步解：如图所示，作圆锥的轴截面，则等腰三角形abc内接于o，o1内切于abc.(1)设o的半径为r，由题意得，r3729，r9.ce18.已知cd16，ed2.连结ae.ce是直径，caae，ca2c
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