苏教版必修五 3.3.2　二元一次不等式组表示的平面区域 课件（25张）.ppt

高中数学必修2 3 3 2二元一次不等式组表示的平面区域 一般地 二元一次不等式ax by c 0在平面直角坐标系中表示直线ax by c 0某一侧所有点构成的平面区域 我们把直线画成虚线以表示区域不包含边界直线 1 二元一次不等式ax by c 0在平面直角坐标系中表示什么 2 y kx b表示哪部分区域 y kx b表示的又是哪部分区域 y kx b表示直线y kx b上方的平面区域 y kx b表示直线y kx b下方的平面区域 复习回顾 口答 下列不等式表示的平面区域为 2x 3y 8 0 x y 0 x y x y 巩固练习 共同探讨 对于二元一次不等式ax by c 0 a b不同时为0 如何确定其所表示的平面区域 方法2 当b 0时ax by c 0表示直线上方区域ax by c 0表示直线下方区域 注 由斜截式转化为一般式进行研究探讨或由一般式化归为斜截式进行研究探讨 并作比较 强调 若b 0时则恰好结论相反 若b 0则最易判断 口诀 上正下负一般式 b 0 自学思考 思考1 不等式4x y 10和不等式4x 3y 20分别表示什么区域 在同一直角坐标系中 分别画出不等式4x y 10和不等式4x 3y 20表示的平面区域 自学思考 思考2 画出二元一次不等式组表示的平面区域 自学思考 思考3 画出二元一次不等式组表示的平面区域 自学思考 思考3 对于思考2中的不等式组 再加上条件x 0 y 0 它们的公共区域是怎样的 作图说明 互学研讨 小组讨论 1 二元一次不等式组的几何意义 2 画二元一次不等式组表示的平面区域的步骤 互学研讨 二元一次不等式组的几何意义 同时满足这个不等式组中的各个不等式的点 x y 的集合 即不等式组中各个不等式所表示的平面区域的公共部分 小组讨论 1 二元一次不等式组的几何意义 互学研讨 小组讨论 2 画二元一次不等式组表示的平面区域的步骤 画二元一次不等式组表示的平面区域的步骤 例1 画出下列不等式组所标示的平面区域 合作探究 分析 画直线 特殊点定域 平面区域 公共部分 y 分析 原不等式所表示的平面区域即为不等式所表示的平面区域位于第一象限内的部分 如图 例1 画出下列不等式组所标示的平面区域 思考1 如何寻找满足例1 2 中不等式组的整数解 思考2 例1 2 中不等式组表示的平面区域的面积是多少 反思与感悟 如何画出二元一不等式组表示的平面区域 在画二元一次不等式组表示的平面区域时 应先画出每个不等式表示的区域 再取它们的公共部分即可 其步骤 画线 定侧 求 交 标阴影 但要注意是否包含边界 画出不等式组表示的平面区域 x y 0 x 3 x y 5 0 变式练习 例2 如图 abc三个顶点a 0 4 b 2 0 c 2 0 求 abc内任一点 x y 所满足的条件 解 求出 abc三边所在直线方程为 ab 2x y 4 0 ac 2x y 4 0 bc y 0 abc内任一点 x y 在直线ab acd下方 且在直线bcd上方 因此 x y 满足的条件为 a 4 b 2 2 c x y 合作探究 合作探究 反思与感悟 首先利用两点求出各边所在直线的方程 然后利用特殊点确定各直线方程对应的不等式 例2 如图 abc三个顶点a 0 4 b 2 0 c 2 0 求 abc内任一点 x y 所满足的条件 a 4 b 2 2 c y 0 1 4 1 2 1 x y 写出表示下面区域的二元一次不等式组 变式练习 解析 边界直线方程为x y 1 0代入原点 0 0 得0 0 1 0即所求不等式为x y 1 0 写出表示下面区域的二元一次不等式 x y 2 o 1 1 1 x 2y 2 0 y 1 绿色区域 蓝色区域 黄色区域 根据平面区域写出二元一次不等式 组 的步