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20092010学年度第一学期期中考试高三数学试卷一填空题1已知向量，若，则=_ 2设集合= 3已知等比数列= 。4函数的定义域是 5如图，函数yf(x)的图象在点P处的切线方程是yx8，则= . 6设方程_ 7函数f(x)|logax|(0a1)的单调减区间是 8已知实数则“”是“”的 条件。9由线性约束条件所确定的区域面积为S,记，则 10设动直线与函数和的图象分别交于、两点，则的最大值为 11已知函数两函数的图像的交点个数为 12设，则按从小到大的顺序排列为 13已知，且，则 14如图，小正六边形沿着大正六边形的边，按顺时针方向滚动.小正六边形的边长是大正六边形边长的一半，如果小正六边形沿着大正六边形的边滚动一周后返回出发时的位置，在这个过程中向量围绕着点旋转了角，其中为小正六边形的中心，则 二解答题15已知向量= (cos ，sin )，= (cos ，sin )， = (，1) ，其中xR（I）当时，求x值的集合； ()求| |的最大值16已知数列的前项和为，且点在直线上 （）求的值；（）求证：是等比数列；（）记为数列的前n项和，求的值第17题ABCDEF17已知直三棱柱中，分别为的中点，,点在线段上，且求证:；若为线段上一点，试确定在线段上的位置，使得平面18已知为非负实数，记f(x) = （）求f(x)的表达式。（）求使成立的x的范围19.已知二次函数.（）若，试判断函数零点个数；()若对且，令试证明，使g()=0。 ()是否存在，使同时满足以下条件对，且；对,都有。若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。20.已知数列an中，a1=0,an+1=,(nN*).()求证：数列为等差数列；()设数列an的前n项和为Sn,证明Snn- ln(n+
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