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文档简介

第1章立体几何初步 1 1 4直观图画法 立体几何中常用平行投影 斜投影 来画空间图形的直观图 这种画法叫斜二测画法 师生互动 投影规律 1 平行性不变 但形状 长度 夹角会改变 2 平行直线段或同一直线上的两条线段的比不变 3 在太阳光下 平行于地面的直线在地面上的投影长不变 等等 学生活动 用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图 1 在六边形abcdef中 取ad所在的直线为x轴 对称轴mn所在直线为y轴 两轴交于点o 画对应的轴 两轴相交于点 使 斜二测画法规则 3 已知图形中平行于x轴的线段 在直观图中保持长度不变 平行于y轴的线段 长度为原来的一半 2 已知图形中平行于x轴 y轴的线段 在直观图中分别画成平行于或轴轴的线段 1 在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴 两轴相交于点o 画直观图时 把它们画成对应的轴和轴 两轴相交于o 且使 它们确定的平面表示水平面 1 斜 互相垂直的ox oy轴画线o x o y 轴 使 二侧 横不变 纵折半 2 画空间图形时 首先画与坐标轴平行的线段 平行性不变 与坐标轴不平行的线段通过与坐标轴平行的线段确定它的两个端点 然后连接成线段 平行性不变 相交及交点不变 但垂直性会变 形状 长度 夹角也会改变 数学运用 作cd平行于y轴 d 例2画棱长为2cm的正方体的直观图 数学运用 规则 1 在已知图形中取水平平面 取互相垂直的轴ox oy 再取oz轴 使 xoy 450 且 xoz 900 4 已知图形中平行于x轴和z轴的线段 在直观图中保持长度不变 平行于y轴的线段 长度为原来的一半 2 画直观图时 把它们画成对应的轴 使所确定的平面表示水平平面 3 已知图形中平行于x轴 y轴或z轴的线段 在直观图中分别画成平行于轴轴或轴的线段 2 画水平放置的圆的直观图 e f g h 巩固训练 练习 判断 1 水平放置的正方形的直观图可能是梯形 2 两条相交直线的直观图可能是平行直线 3 互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直 不一定 作业 回顾反思 斜二测画法的规则 关键是 平行性不变 横不变纵折半 1 画水平放置的等腰
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