鲁科版必修2 第5章第1节 万有引力定律及引力常量的测定 作业.doc

一、选择题1下列关于万有引力的说法中正确的是()a万有引力是普遍存在于宇宙空间中所有具有质量的物体之间的相互作用力b重力和引力是两种不同性质的力c当两物体间有另一质量不可忽略的物体存在时，则这两个物体间的万有引力将增大d当两物体间的距离为零时，万有引力将无穷大解析：选a.万有引力是自然界中任何两个有质量的物体之间的相互作用力，故a选项正确；重力是万有引力的一个分力，故b选项错；两物体之间的万有引力大小与两物体的质量有关，与两物体之间的距离有关，与两物体之间的第三个物体的存在无关，故c选项错；当两物体间的距离为零时，万有引力定律不再适用，万有引力不会变成无穷大，而是零，故d选项错2(多选)关于引力常量g，下列说法正确的是()ag值的测出使万有引力定律有了真正的实用价值b引力常量g的大小与两物体质量乘积成反比，与两物体间距离的平方成正比c引力常量g的物理意义是，两个质量都是1 kg的物体相距1 m时的相互吸引力为6.671011 nd引力常量g是不变的，其值大小与单位制的选择无关解析：选ac.利用g值和万有引力定律不但能“称”出地球的质量，而且可测定远离地球的一些天体的质量、平均密度等，故a正确；引力常量g是一个普遍适用的常量，通常取g6.671011 nm2/kg2，其物理意义就是：两个质量都是1 kg的物体相距1 m时的万有引力为6.671011 n，它的大小与所选的单位有关，c正确，b、d错3地球绕太阳的运行轨道是椭圆，因而地球与太阳之间的距离随季节变化冬至这天地球离太阳最近，夏至最远下列关于地球在这两天绕太阳公转速度大小的说法中，正确的是()a地球公转速度是不变的b冬至这天地球公转速度大c夏至这天地球公转速度大d无法确定解析：选b.冬至地球与太阳的连线短，夏至长根据开普勒第二定律，要在相等的时间内扫过的面积相等，则在相等的时间内冬至时地球运动的路径就要比夏至时长，所以冬至时地球运动的速度比夏至的速度大，只有b项正确42013年9月19日，我国以“一箭双星”方式成功发射了第14和第15颗北斗导航卫星，标志着北斗卫星导航系统建设又迈出了坚实的一步若卫星质量为m、离地球表面的高度为h，地球质量为m、半径为r，g为引力常量，则地球对卫星万有引力的大小为()agbgcg dg解析：选d.卫星的轨道半径为卫星到地心的距离(rh)，由万有引力定律可知fg，d对5从天文望远镜中观察到银河系中有两颗行星绕同一个恒星运转，两颗行星的运动轨道均为椭圆，测量到它们的运行周期之比为81，则它们轨道的半长轴之比为()a21 b41c81 d14解析：选b.由开普勒第三定律k得r，将周期之比t1t281代入得：r1r241.故b正确，a、c、d错误6若使两质点间的万有引力减小为原来的，下列办法可采用的是()a使两质点间距离增为原来的4倍，质量不变b使两质点的质量都减半，间距减为原来的c使其中一质点的质量减为原来的，间距不变d使两质点的质量和间距都减为原来的解析：选c.质点间的万有引力大小为f，故c可行，a、b、d不可行7一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是它在地球上所受万有引力的()a0.25倍 b0.5倍c2.0倍 d4.0倍解析：选c.设地球的质量为m，半径为r，则该星球的质量为，半径为r.由万有引力定律可知，这名宇航员在地球上所受万有引力fg，在该星球上所受万有引力fg2f.故选c.8太阳系八大行星公转轨道可以近似看做圆轨道，“行星公转周期的平方”与“行星与太阳的平均距离的三次方”成正比地球与太阳之间平均距离约为1.5亿千米，结合下表可知，火星与太阳之间的平均距离约为()行星水星金星地球火星木星土星公转周期(年)0.2410.6151.01.8811.8629.5a.1.2亿千米 b2.3亿千米c4.6亿千米 d6.9亿千米解析：选b.由题意可知，行星绕太阳运转时，满足常数，设地球的公转周期和轨道半径分别为t1、r1，火星绕太阳的公转周期和轨道半径分别为t2、r2，则，代入数据得r22.3亿千米9.假设地球是一半径为r、质量分布均匀的球体一矿井深度为d.已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为()a1 b1c.2 d.2解析：选a.设地球的密度为，质量为m，根据万有引力定律可知，地球表面的重力加速度g.地球质量可表示为mr3.因质量分布均匀的球壳对球壳内物体的引力为零，所以矿井下以(rd)为半径的地球的质量为m(rd)3，解得m3m，则矿井底部处的重力加速度g，则矿井底部处的重力加速度和地球表面的重力加速度之比为1，选项a正确，选项b、c、d错误二、非选择题10中国首个月球探测计划“嫦娥工程”预计在2017年送机器人上月球，实地采样送回地球，为载人登月及月球基地选址做准备设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船绕月球飞行，飞船上备有以下实验仪器：a计时表一只b弹簧测力计一个c已知质量为m的物体一个d天平一个(附砝码一盒)在飞船贴近月球表面时可近似看成绕月球做匀速圆周运动，宇航员测量出飞船在靠近月球表面的圆形轨道绕行n圈所用的时间为t.飞船的登月舱在月球上着陆后，遥控机器人利用所携带的仪器又进行了第二次测量，利用上述两次测量的物理量可推导出月球的半径和质量(已知万有引力常量为g)(1)说明机器人是如何进行第二次测量的；(2)试推导用上述测量的物理量表示的月球半径和质量的表达式解析：(1)机器人在月球上用弹簧测力计竖直悬挂物体，静止时读出弹簧测力计的读数f，即为物体在月球上所受重力的大小(2)在月球上忽略月球的自转可得：mgf飞船在绕月球运行时，因为是靠近月球表面，故近似认为其轨道半径为月球的半径r，由万有引力提供飞船做圆周运动的向心力可知mggmr，又t，联立各式得月球的半径r，月球的质量m.答案：(1)见解析(2)rm11.一个质量为m的匀质实心球，半径为r.如果从此球上挖去一个直径为r的小球，放在与该球相距为d的地方求下列两种情况下，两球之间引力的大小 (1)如图甲所示，从球的正中心挖去 (2)如图乙所示，从与球面相切处挖去解析：设匀质实心球的密度为，则有mr3，挖去的小球质量m3，即mm，剩余空心球的质量mm.(1)由甲图知，空心球m的质量分布对称，由万有引力定