苏教版必修5 等差数列的性质 作业.doc

学业分层测评(八)(建议用时：45分钟)学业达标一、填空题1在abc中，三内角a，b，c成等差数列，则角b等于 【解析】a，b，c成等差数列，b是a，c的等差中项，则有ac2b，又abc180，3b180，从而b60.【答案】602已知a，b，则a，b的等差中项是 【解析】因为a，b，所以.【答案】3在等差数列an中，已知a2a3a10a1136，则a5a8 .【解析】由等差数列的性质，可得a5a8a3a10a2a11，362(a5a8)，故a5a818. 【答案】184设数列an，bn都是等差数列，若a1b17，a3b321，则a5b5 . 【导学号：92862040】【解析】an，bn都是等差数列，anbn也是等差数列，其公差为7，a5b57(51)735.【答案】355若等差数列的前三项依次是，那么这个数列的第101项是 【解析】由已知得2，解得x2，a1，d，a1011008.【答案】86已知等差数列an的公差为d(d0)，且a3a6a10a1332，若am8，则m .【解析】由等差数列性质a3a6a10a13(a3a13)(a6a10)2a82a84a832，a88，又d0，m8.【答案】87已知数列-1，a1，a2，4与数列1，b1，b2，b3，5各自成等差数列，则 .【解析】设数列1，a1，a2，4的公差是d，则a2a1d1，b22，故知.【答案】8已知数列an为等差数列且a1a7a134，则tan(a2a12) .【解析】由等差数列的性质得a1a7a133a74，a7，tan(a2a12)tan(2a7)tan tan .【答案】二、解答题9已知，成等差数列，求证：，也成等差数列【证明】，成等差数列，即2acb(ac).，成等差数列10若三个数a4，a2,262a适当排列后构成递增等差数列，求a的值和相应的数列【解】显然a4a2，(1)若a4，a2,262a成等差数列，则(a4)(262a)2(a2)，a6，相应的等差数列为：2,8,14.(2)若a4,262a，a2成等差数列，则(a4)(a2)2(262a)，a9，相应的等差数列为：5,8,11.(3)若262a，a4，a2成等差数列，则(262a)(a2)2(a4)，a12，相应的等差数列为：2,8,14.能力提升1在等差数列an中，若a2a4a6a8a1080，则a7a8的值为 【解析】a2a10a4a82a6，a2a4a6a8a105a680，a616，a7a8(a6d)(a62d)a6168.【答案】82九章算术“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为 升. 【导学号：92862041】【解析】设最上面一节的容积为a1，公差为d，则有即解得则a5，故第5节的容积为升【答案】3在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么位于表中的第n行第n1列的数是 【解析】第n行的第一个数是n，第n行的数构成以n为公差的等差数列，则其第n1项为nnnn2n.【答案】n2n4已知an满足a11，且an1(nn*)(1)求证：数列是等差数列；(2)求数列an的通项公式【解】(1)证明：an1