鲁科版必修2 运动的合成与分解 第1课时 作业.doc

第1节运动的合成与分解1对于两个分运动的合运动，下列说法正确的是()a合运动的速度大于两个分运动的速度b合运动的速度一定大于某一个分运动的速度c合运动的方向就是物体实际运动的方向d由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小解析：选c根据平行四边形定则，合速度的大小和方向可由平行四边形的对角线表示，而两邻边表示两个分速度，由几何关系知，两邻边和对角线的长短关系因两邻边的夹角不同而不同，当两邻边长短不变，而夹角改变时，对角线的长短也将发生改变，即合速度也将变化，故a、b、d错误，c正确。2.如图所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物()a帆船朝正东方向航行，速度大小为vb帆船朝正西方向航行，速度大小为vc帆船朝南偏东45方向航行，速度大小为vd帆船朝北偏东45方向航行，速度大小为v解析：选d以帆板为参照物，帆船具有朝正东方向的速度v和朝正北方向的速度v，两速度的合速度大小为v，方向朝北偏东45，故选项d正确。3小船以一定的速率垂直河岸向对岸划去，当水流匀速时，它渡河的时间、发生的位移与水速的关系是()a水速小时，位移小，时间亦小b水速大时，位移大，时间亦大c水速大时，位移大，但时间不变d位移、时间大小与水速大小无关解析：选c小船渡河时参与了顺水漂流和垂直河岸横渡两个分运动，由运动的独立性和等时性知，小船的渡河时间取决于垂直河岸的分运动，等于河的宽度与垂直河岸的分速度之比，由于小船以一定的速率垂直河岸向对岸划去，故渡河时间一定；水速大，水流方向的分位移就大，合位移也就大，反之则合位移小，故c正确。4 (多选)如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为f，当轻绳与水面的夹角为时，船的速度为v，人的拉力大小为f，则此时()a人拉绳行走的速度为vcos b人拉绳行走的速度为c船的加速度为d船的加速度为解析：选ac船的运动产生了两个效果：一是使滑轮与船间的绳缩短，二是使绳绕滑轮顺时针转动，因此将船的速度按如图所示进行分解，人拉绳行走的速度v人vvcos ，选项a正确，b错误；绳对船的拉力等于人拉绳的力，即绳的拉力大小为f，与水平方向成角，因此fcos fma，解得a，选项c正确，d错误。5.如图所示，不计所有接触面之间的摩擦，斜面固定，两物体的质量分别为m1和m2，且m1m2。若将m2从位置a由静止释放，当落到位置b时，m2的速度为v2，绳子与竖直方向的夹角为，则这时m1的速度大小v1等于()av2sin b.cv2cos d.解析：选cm2的实际运动情况是沿杆竖直下滑，这个实际运动是合运动。m1的速度与绳上各点沿绳方向的速度大小相等，所以绳的速度等于m1的速度v1，合速度v2可分解为沿绳方向的分速度和垂直于绳的分速度。因此v1跟v2的关系如图所示，由图可看出m1的速度大小为v1v2cos ，故c正确。6.如图所示，竖直放置的玻璃管中注满清水，且其两端均封闭，玻璃管内有一个红蜡块能在水中以v10.1 m/s的速度匀速上浮。红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平向右匀速运动，测得红蜡块的实际运动方向与水平方向的夹角为30。则：(1)玻璃管水平方向的移动速度v2约为_m/s。(2)若玻璃管的长度为1.0 m，则当红蜡块从玻璃管底端上浮到顶端的过程中，玻璃管水平运动的距离约为_ m。解析：(1)由矢量关系得tan 30，所以v20.17 m/s。(2)竖直方向有y1.0 mv1t1，又t1t2，水平方向有xv2t2，所以x y1.7 m。答案：(1)0.17(2)1.77.小船在200 m宽的河中横渡，水流速度为3 m/s，船在静水中的航速是5 m/s，求：(1)当小船的船头始终正对对岸行驶时，它将在何时、何处到达对岸？(2)要使小船到达河的正对岸，应如何行驶？多长时间能到达对岸？(sin 370.6)解析(1)因为小船垂直河岸的速度即小船在静水中的行驶速度，且在这一方向上小船做匀速运动，故渡河时间t s40 s，小船沿水流方向的位移lv水t340 m120 m，即小船经过40 s，在正对岸下游120 m处靠岸。(2)要使小船到达河的正对岸，则v水、v船的合运动v合应垂直于河岸，如图所示，则v合4 m/s经历时间t s50 s。又cos 0.6，所以53。即船头与岸的上游所成角度为53。答案(1)40 s后在正对岸下游120 m处靠岸(2)船头与岸的上游所成角度为5350 s8一条河宽为l900 m，水的流速为v50 m/s，并在下游形成壮观的瀑布。一艘游艇从距离瀑布水平距离为l1 200 m的上游渡河。(1)为了不被冲进瀑布，游艇船头指向应如何航行速度最小，最小值为多少？(2)在(1)的情况中游艇在河中航行的时间为多少？解析：(1)为了不被冲进瀑布，而且速度最小，则游艇的临界航线oa如图所示。船头应与航线垂直，并偏向上游，最小速度等于水的流速沿垂直于航线方向的分量，由几何关系可得sin ，故37，船头与河岸成53角并指向上游，vminvvsin v30 m/s。(2)在(1)中情况下，游艇在河中航行的时间为t37.5 s。答案：(1)船头与河岸成53角指向上游，vmin30 m/s(2)37.5 s9.如图317所示，在水平地面上做匀速直线运动的汽车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若汽车和被吊物体在同一时刻的速度分别为v1和v2。已知v1v，求：(1)两绳夹角为时，物体上升的速度大小。(2)在汽车做匀速直线运动的过程中，物体是加速上升还是减速上升？(3)在汽车做匀速直线运动的过程中，绳子对物体的拉力f与物体所受重力mg的大小关系如何？解析(1)根据实际效果可将汽车的运动分解为沿绳方向上的运动和垂直于绳方向上的运动，如图所示，则有v2v1sin vsin 。(2)当汽车水平