苏教版必修一 1.1集合的含义 学业分层测评.doc

学业分层测评(一)(建议用时：45分钟)学业达标一、填空题1下列条件能形成集合的是_充分小的负数全体；爱好飞机的一些人；某班本学期视力较差的同学；某校某班某一天所有课程【解析】综观的对象不确定，唯有某校某班某一天所有课程的对象确定，故能形成集合的是.【答案】2下面有三个命题，正确命题的个数为_(1)集合n中最小的数是1；(2)若a不属于n，则a属于n；(3)若an，bn*，则ab的最小值为2.【解析】(1)最小的数应该是0，(2)当a0.5时，0.5n，且0.5n，(3)当a0，b1时，ab1.【答案】03设a表示“中国所有省会城市”组成的集合，则苏州_a；广州_a(填或)【解析】苏州不是省会城市，而广州是广东省的省会【答案】4已知r；q；0n；q；3z.正确的个数为_【解析】是正确的；是错误的【答案】35设直线y2x3上的点的集合为p，则点(1,5)与集合p的关系是_，点(2,6)与集合p的关系是_【解析】点(1,5)在直线y2x3上，点(2,6)不在直线y2x3上【答案】(1,5)p(2,6)p6已知集合a是由0，m，m23m2三个元素组成的集合，且2a，则实数m等于_【解析】由2a可知：若m2，则m23m20，这与集合中元素的互异性相矛盾；若m23m22，则m0或m3，当m0时，与集合中元素的互异性相矛盾，当m3时，此时集合a的元素为0,3,2，符合题意【答案】37设不等式xa0的解集为集合a，若2a，则a的取值范围是_【解析】因为2a，所以2不满足不等式xa0，即满足不等式xa0，所以2a0，即a2.所以实数a的取值范围是2，)【答案】2，)8如果有一个集合含有三个元素1，x，x2x，则实数x的取值范围是_【解析】由集合元素的互异性可得x1，x2x1，x2xx，解得x0,1,2，.【答案】x二、解答题9已知集合m是由三个元素2,3x23x4，x2x4组成的，若2m，求x. 【解】当3x23x42，即x2x20时，得x2，或x1，经检验，x2，x1均不合题意当x2x42，即x2x60时，得x3或x2.经检验，x3或x2均合题意x3或x2.10已知集合a的元素全为实数，且满足：若aa，则a. (1)若a2，求出a中其他所有元素；(2)0是不是集合a中的元素？请说明理由【解】(1)由2a，得3a；又由3a，得a；再由a，得a；由a，得2a.故a中其他所有元素为3，.(2)0不是集合a中的元素若0a，则1a，而当1a时，中分母为0，故0不是集合a中的元素能力提升1设p，q为两个非空实数集合，p中含有0,2,5三个元素，q中含有1,2,6三个元素，定义集合pq中的元素是ab，其中ap，bq，则pq中元素的个数是_【解析】由题意知，ab可以是01,02,06,21,22,26,51,52,56共8个不同的数值【答案】82已知集合a含有三个元素2,4,6，且当aa时，有6aa，则a为_【解析】若a2a，则6a4a；若a4a，则6a2a；若a6a，则6a0a.【答案】2或43已知集合p中元素x满足：xn，且2xa，又集合p中恰有三个元素，则整数a_.【解析】xn，且2xa，结合数轴(略)知a6.【答案】64设a为实数集，且满足条件：若aa，则a(a1)求证： (1)若2a，则a中必还有另外两个元素；(2)集合a不可能是单元素集【证明】(1)若aa，则a.又2a，1a.1