鲁科版必修2 第4章第3节 向心力的实例分析 作业.doc

一、选择题1小球沿“离心轨道”滑下，如图所示，不计摩擦当小球经过最高点a时，恰好不脱离轨道而作圆周运动，此时小球受到的作用力是()a重力、弹力、向心力b重力、弹力c重力 d重力、向心力解析：选c.小球在轨道的最高点，恰好不脱离轨道的条件是重力刚好充当向心力，选项c正确2同一辆汽车以同样大小的速度先后开上平直的桥和凸形桥，在桥的中央处有()a车对两种桥面的压力一样大b车对平直桥面的压力大c车对凸形桥面的压力大d无法判断解析：选b.在平直的桥面中央有n1mg，在凸形桥面上有mgn2m，则有n1n2，即由牛顿第三定律可得，车对平直桥面压力大，b项正确3(多选)火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定若在某转弯处规定行驶的速度为v，则下列说法中正确的是()a当以速度v通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力b当以速度v通过此弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力c当速度大于v时，轮缘挤压外轨d当速度小于v时，轮缘挤压外轨解析：选ac.火车以规定速度行驶时，重力和支持力的合力提供向心力，a正确、b错误；当火车行驶速度大于规定速度时，重力、支持力及外轨对轮缘的侧压力的合力提供向心力，故轮缘挤压外轨，c正确；当火车行驶速度小于规定速度时，重力、支持力及内轨对轮缘的侧压力的合力提供向心力，故轮缘挤压内轨，d错误4(改编题)2014年3月29日世界花样滑冰锦标赛在日本举行，我国选手李子君获得第17名，假设溜冰时，冰面对溜冰运动员的最大静摩擦力为运动员体重的k倍，运动员在冰面上做半径为r的匀速圆周运动，其安全速度为()av bvcv dv 解析：选b.安全溜冰时所需的向心力应不大于最大静摩擦力，即mkmg，故v.5.如图所示，杂技演员在表演水流星节目时，盛水的杯子在竖直平面内做圆周运动，当杯子经过最高点时，里面的水也不会流出来，这是因为()a水处于失重状态，不受重力的作用b水受的合力为零c水受的合力提供向心力，使水做圆周运动d杯子特殊，杯底对水有吸引力解析：选c.当水随杯子做圆周运动通过最高点时，其受到的重力及杯子的作用力的合外力充当向心力，加速度方向向下，处于失重状态故选项c正确6(多选)如图所示，半径为r的圆周轨道固定于竖直面内，轨道内侧光滑，一质量为m的小球在轨道内做圆周运动，经过轨道最高点时刚好不脱离轨道，对此时的小球有下列分析，其中正确的是()a小球受到的向心力等于重力mgb轨道对小球的压力等于mgc小球的向心加速度等于gd小球的线速度大小等于解析：选acd.小球经过轨道最高点时刚好不脱离轨道，轨道对小球的压力等于零，小球所受重力mg提供向心力mgmam，故ag，v，a、c、d正确，b错误7飞行员的质量为m，驾驶飞机在竖直平面内以速度v做半径为r的匀速圆周运动(在最高点时，飞行员头朝下)，则在轨道的最高点和最低点时，飞行员对座椅的压力()a相差6mg b相差mc相差2m d相差2mg解析：选d.飞行员在最高点时，mgn1m，得n1mmg，在最低点时n2mgm，得n2mgm，则n2n12mg，d正确8(多选)如图所示，一轻杆一端固定一质量为m的小球，以另一端o为圆心，使小球做半径为r的圆周运动，以下说法正确的是()a小球过最高点时，杆所受压力可以等于零b小球过最高点时的最小速度为c小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反d小球过最高点时，杆对球的作用力一定与小球所受重力方向相反解析：选ac.小球用轻杆支持，所以过最高点的速度可以等于0，故选项b错；当v时，n0，所以选项a正确；当0v 时，mgn0，n为支持力，所以选项c正确；v时，n0，n为拉力，所以选项d错误9.乘坐游乐场的过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内沿圆周轨道运动，如图所示，下列说法正确的是 () a车在最高点时，人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，若没有保险带，人一定会掉下去 b人在最高点时，对座位仍可能产生压力，但压力一定小于mg c人在最低点时，处于失重状态 d人在最低点时，对座位的压力大于mg解析：选d.由圆周运动的临界条件知，人在最高点时，若v，则人对底座和保险带都无作用力；若v ，则人对底座有压力，且当v时，压力大于mg，故a、b错误；人在最低点时，有nmgm，则nmg，故人处于超重状态，故c错误，d正确10.在质量为m的电动机飞轮上，固定着一质量为m的重物，重物到转轴的距离为r，如图所示，为了使电动机不从地面上跳起，电动机飞轮的转动角速度不能超过()a.g b. c. d. 解析：选b.当重物转动到最高点时，对电动机向上的拉力最大，要使电动机不从地面上跳起，重物对电动机的拉力的最大值tmg.对重物来说，随飞轮一起做圆周运动所需的向心力是由重力和飞轮对重物的拉力t的合力提供的，t和t是一对作用力和反作用力由牛顿第二定律得tmgmr2，代入数值得 ，故b正确二、非选择题11汽车与公路面的动摩擦因数为0.1，公路某转弯处的圆弧半径为r4 m设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2.(1)若路面水平，要使汽车转弯时不发生侧滑，汽车速度不能超过多少？(2)若将公路转弯处设计成外侧高、内侧低，使路面与水平面有一倾角5.7，则当汽车以多大速度转弯时，可使车与路面无摩擦力？解析：(1)汽车在水平路面上转弯不发生侧滑时，沿圆弧运动所需的向心力由静摩擦力提供当车速增大时，静摩擦力也随之增大，当静摩擦力达到最大值mg时，其对应的车速即为不发生侧滑的最大行驶速度由牛顿第二定律得fmgmvmax m/s2 m/s所以路面水平时要使汽车转弯不发生侧滑，汽车速度不能超过2 m/s.(2)转弯处路面设计成倾斜的，汽车所受路面的支持力n垂直于路面，不再与重力mg在一条直线上，当重力和支持力的合力f合恰好等于汽车转弯所需的向心力时，车与路面就无摩擦力，如图所示(将汽车看成质点)，由牛顿第二定律得f合mgtan mv m/s2 m/s即当汽车以2 m/s的速度转弯时，可使车与路面无摩擦力答案：(1)2 m/s(2)2 m/s12.有一辆质量为800 kg的小汽车驶上圆弧半径为50 m的拱桥(地球半径r6 400 km，g10 m/s2)则： (1)汽车到达桥顶时速度为5 m/s，汽车对桥的压力是多大？ (2)汽车以多大速度经过桥顶时恰好对桥没有压力而腾空？ (3)如果拱桥的半径增大到与地球半径r一样时，汽车要在桥面上腾空，速度要多大？解析